代码原理
1. BP神经网络简介
BP神经网络是一种多层前馈神经网络，主要用于解决非线性映射问题。它通过一个前向传播和一个反向传播的过程进行训练：
（1）前向传播：输入信号经过输入层、隐藏层，直到输出层逐层传递，并得到预测输出。
（2）反向传播：计算预测输出与实际输出的误差，然后将误差反向传播，通过调整网络中的权重和偏置，来最小化误差。
2. BP神经网络的不足
（1）收敛速度慢：BP网络的训练过程容易陷入局部最优解，导致收敛速度慢。
（2）易陷入局部最优：由于随机初始化权重，BP网络可能收敛到局部最优解，而非全局最优。
（3）过拟合问题：在训练数据不足或模型复杂度较高时，BP网络容易产生过拟合。
3.本代码包括的多种智能优化算法
4. 优化BP神经网络的过程
（1）权重初始化：利用智能优化算法来初始化BP网络的权重，可以使得网络从一个更优的初始点开始训练，避免落入局部最优。
（2）训练过程优化：在BP网络的训练过程中，使用优化算法调整学习率、权重更新等参数，以加速收敛并提高预测精度。
（3）全局搜索能力：智能优化算法可以在更大的搜索空间内寻找全局最优解，从而提高模型的泛化能力。
5. 应用效果
通过引入智能优化算法，BP神经网络在回归预测任务中通常能够获得更好的性能表现，包括更快的收敛速度、更高的预测精度以及更强的泛化能力。
总结
综合利用智能优化算法优化BP神经网络，可以有效地改善其训练和预测性能，使其更好地应用于复杂的非线性回归预测任务。
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 导入数据res = xlsread('回归数据集.xlsx');%% 数据分析num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例outdim = 1; % 最后一列为输出num_samples = size(res, 1); % 样本个数res = res(randperm(num_samples), :); % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度%% 划分训练集和测试集P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 节点个数inputnum = size(p_train, 1); % 输入层节点数outputnum = size(t_train, 1); % 输出层节点数disp('/////////////////////////////////');disp(['输入层的节点数为：',num2str(inputnum)]);disp(['输出层的节点数为：',num2str(outputnum)]);disp('隐含层节点的确定过程...')%确定隐含层节点个数%采用经验公式hiddennum=sqrt(m+n)+a，m为输入层节点个数，n为输出层节点个数，a一般取为1-10之间的整数MSE=1e+5; %初始化最小误差for hiddennum=fix(sqrt(inputnum+outputnum))+1:fix(sqrt(inputnum+outputnum))+5%构建网络net=newff(p_train,t_train,hiddennum,{'tansig','purelin'},'trainlm');% 建立模型% 网络参数net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数，这里设置为1000次net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率，这里设置为0.01net.trainParam.goal=0.00001; % 训练目标最小误差，这里设置为0.0001net.trainParam.showWindow = 0;net=train(net,p_train,t_train); % 网络训练an0=sim(net,p_train); %仿真结果,依旧采用训练集进行测试Test_simu0=mapminmax('reverse',an0,ps_output); %把仿真得到的数据还原为原始的数量级mse0=mse(T_train,Test_simu0);%均方归一化误差性能函数disp(['隐含层节点数为',num2str(hiddennum),'时，训练集的均方误差为：',num2str(mse0)])if mse0<MSEMSE=mse0;hiddennum_best=hiddennum;endendclear net0disp(['最佳的隐含层节点数为：',num2str(hiddennum_best),'，训练集的均方误差为：',num2str(MSE)])
