代码原理及流程
1. ELM简单介绍
关键步骤包括：
(1) 随机生成隐藏层参数，如权重和偏置。
(2) 计算隐藏层输出。
(3) 线性求解输出层权重，使得输出误差最小。
2. ELM的不足
虽然ELM具有快速训练优势，但其准确性和稳定性对隐藏层的参数十分敏感：
(1) 随机初始化的局限性：性能不稳定，容易陷入局部最优。
(2) 参数选择不当：导致泛化能力不足。
3. 多种智能优化算法
采用智能优化算法来找到最佳SVM参数，有效提升模型性能。常用的优化算法包括：
（1）灰狼优化器(Grey Wolf Optimizer ,GWO)
（2）蜜獾优化算法(Honey Badger Algorithm,HBA)
（3）改进的AO算法(IAO)
（4）基于领导者优化的哈里斯鹰优化算法(LHHO)
（5）飞蛾扑火优化算法（Moth-flame optimization algorithm,MFO）
（6）海洋掠食者算法(Marine Predators Algorithm，MPA)
（7）北苍鹰优化算法（NGO）
（8）鱼鹰优化算法(Osprey optimization algorithm,OOA)
（9）鲸鱼优化算法（The Whale Optimization Algorithm ，WOA）
（10）斑马优化算法(Zebra Optimization Algorithm,ZOA)
4. 优化ELM的过程
(1) 参数表示与编码：将ELM的隐藏层参数（如权重和偏置）表示为优化算法中的个体。
(2) 适应度函数定义：使用ELM模型在验证集上的误差（如均方误差）作为优化算法的适应度函数，指导参数的优化。
(3) 优化过程：
① 使用智能优化算法对个体进行迭代优化，更新模型的隐藏层参数。
② 通过评估适应度函数，选择最优参数。
(4)模型重建与验证：利用优化后的参数重建ELM模型，并在测试集上验证性能。
5. 应用效果
提升预测精度：智能优化算法可以显著提高ELM的预测精度。
提高模型稳定性：优化算法能够减少由于随机初始化引起的不稳定性。
增强泛化能力：优化后的模型对未知数据有更好的泛化效果。
总结
部分代码
%% 清空环境变量warning off % 关闭报警信息close all % 关闭开启的图窗clear % 清空变量clc % 清空命令行%% 2.导入数据res = xlsread('回归数据集.xlsx');%% 数据分析num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例outdim = 1; % 最后一列为输出num_samples = size(res, 1); % 样本个数res = res(randperm(num_samples), :); % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度%% 划分训练集和测试集P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';N = size(P_test, 2);%% 数据归一化[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);
