深度学习在流体力学中的应用
流体仿真：使用深度学习模型生成流体模拟的结果，可能提高效率和精度。例如，生成对抗网络（GANs）和卷积神经网络（CNNs）可以用来生成高质量的流体模拟图像。流体预测：通过训练深度学习模型来预测流体的未来状态，例如天气预报中的风速和降水量预测。流体控制：优化流体系统的控制策略，例如在航空航天中控制气流以优化飞行器的性能。数据驱动的模型改进：结合实验数据和深度学习方法来改进传统的流体力学模型，提高模型的预测准确性和计算效率等。总的来说，深度学习在流体力学领域提供了新的工具和方法，其在不可压缩流体力学、可压缩流体力学、湍流、层流、气体动力学、多相流、流体控制、环境流体力学等流体模拟、预测和优化等方面带来显著的进展。第一天 流体力学基础理论与编程实战
流体力学基础理论与编程实战
1.流体力学基本理论
2.湍流理论与湍流模型简介
3.傅里叶变换和分析
4.伪谱法求解流体力学方程
a) 非线性Burgers方程案例分析；b) 二维不可压NS方程案例分析
案例实践：伪谱法求解非线性Burgers方程等（经典案例数据代码提供给学员）
1.Fluent软件概述：软件的功能和特点、Fluent在流体力学中的应用
2.网格划分与计算流程：网格划分技术、Fluent计算流程和步骤
3.Fluent圆柱绕流案例分析
4.两相流的Fluent案例分析（小球入水）
5.Fluent结果后处理
案例实践：圆柱绕流、小球入水的Fluent求解流程（经典案例文件提供给学员）
1.人工智能的基本概念
2.机器学习算法简介
a) 最优化理论算法；b) 支持向量机等机器学习算法
3.深度学习的基本概念及实战
a) RNN与时间序列；b) CNN与微分算子
1.深度学习在流场超分辨上的应用
a) 基于卷积神经网络的流场超分辨分析；b) 基于生成对抗网络的流场超分辨分析
案例实践：Python编程深度学习算法
梯度下降算法的Python实现（经典案例数据代码提供给学员）
二阶函数极值问题的求解（经典案例数据代码提供给学员）
CNN模型实现流体的超分辨（经典案例数据代码提供给学员）
第四天（嵌入物理信息的深度学习构建及其流体应用）
1.物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)
a) PINN基本原理介绍；b) PINN案例分析
2.神经常微分方程(Neural Ordinary Differential Equation, Neural ODE)的基本原理及应用
a)ODE时间积分；b) Neural ODE案例分析
1.应用案例一：Taylor-Green涡旋 - 应用案例二：二维平板流
2.嵌入高精度格式的神经网络及其在可压缩流体中的应用
a) 双曲型偏微分方程及其应用；b) 嵌入高精度格式的神经网络案例分析
案例实践：2D平板流及Taylor-Green涡问题
1.要解决的问题：腔内气体湍对流模型构建
2. 构建参数化代理模型
3.实现多物理耦合（腔内热对流和空气粘性对流耦合）
4. 通过数据同化推断湍流特性（无需对湍流进行建模）
案例实践：PINN解决气动力学问题：腔内气体湍流仿真
主讲老师来自国内顶尖985院校应用数学和流体力学专业，擅长应用数学和物理模型与机器学习建模研究。近年来发表SCI论文12篇。研究方向包括：理论流体力学、流体力学的量子计算、数据驱动的流体力学、流体力学的核函数方法等。
掌握深度学习在流体力学中的应用案例分析：分析深度学习在流体力学中的流场预测、边界条件识别、湍流模拟以及优化问题求解等方面的应用案例，深入了解其实际应用场景。实践项目：包括流场预测、边界条件识别、湍流模拟以及优化问题求解等实践项目，通过动手操作，加深对深度学习与流体力学理论的理解，并培养实际问题解决能力
深度学习在固体力学领域中的应用是一个新兴的研究方向，旨在通过数据驱动的方法提升传统固体力学分析的效率和准确性。传统固体力学的挑战：复杂性：固体力学问题通常涉及复杂的材料行为和几何形状，尤其是在大变形、非线性行为和多尺度问题下，解析和数值求解变得困难。计算成本：传统的有限元分析（FEA）和其他数值方法可能需要大量的计算资源，特别是在处理复杂结构和材料时。深度学习是一种基于神经网络的机器学习技术，通过对大量数据进行训练来学习模式和规律，数据驱动方法：深度学习可以从大量数据中学习规律，通过训练模型来预测和分析材料和结构的行为，而无需完全依赖传统的物理模型。自动特征提取：深度学习模型能够自动从数据中提取特征，减少对人工特征工程的依赖，提高了分析的自动化水平。深度学习在固体力学领域中的应用领域具体包括：结构健康监测（损伤检测、状态预测）、材料设计与优化（材料性能预测、复合材料优化）、仿真加速（近似建模、实时仿真）、逆问题求解（参数识别、缺陷识别）、疲劳分析（疲劳寿命预测、疲劳裂纹扩展)、生物力学应用生物力学应用（人体结构分析、生物材料设计）等。这些应用领域展示了深度学习在固体力学中的巨大潜力，能够提高分析的效率和准确性，同时为工程设计和维护提供新的工具和方法，其在结构分析、材料设计和健康监测等方面提供创新的解决方案。
深度学习固体力学
课程目标：初步了解神经网络，并能够使用Pytorch框架从头实现数据驱动的神经网络训练。
理论+实操内容(上午)
神经网络概述
介绍神经网络是什么，常见的神经网络的类型（前馈神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等）
神经网络应用
讲述神经网络作为一种强大的机器学习技术，在各个领域的广泛应用(图像识别、自然语言处理、金融科技、推荐系统、环境科学等)。
神经网络的构建模块
讲述神经网络的基本构建模块，包括神经元、层、激活函数等核心组成部分。
基础环境搭建
指导学员如何搭建深度学习开发环境，包括使用Conda创建Python虚拟环境、PyTorch等必要的工具和库的安装。
计算及Pytorch框架
讲述数据如何利用Numpy从文件读取存储，到数据类型、矩阵变换和tensor的常用计算。
理论+实操内容(下午)
数据驱动材料Voigt体模量预测
讲解从头实现神经网络数据驱动回归Voigt体模量（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）
数据驱动材料表面缺陷识别
讲解卷积神经网络实现数据驱动识别材料表面缺陷类别（数据处理，神经网络搭建，定义损失函数，模型训练及评估）
课程目标：初步认识物理信息神经网络，能区分正问题、逆问题等概念，并初步掌握物理信息神经网络。
理论+项目实操(上午)
PINN内容概述
介绍物理信息神经网络（PINN）基本概念，以及作为神经网络新兴方法分支的独特之处。
PINN应用领域
重点介绍PINN几个具体应用领域，例如，材料载荷、裂纹扩展、热流动力学、流体力学等(主要围绕课程内容介绍即可)。
PINN方法原理
重点讲解PINN解偏微分方程的方法原理，包括正问题和逆问题的具体概念和解决方法。
阻尼振荡器振子位移动态估计
讲解阻尼振荡器的背景知识（如阻尼振动的基本方程等）、建立物理模型并使用物理信息神经网络优化求解动态位移。
参数反演摩擦系数识别
讲解如何通过物理信息神经网络在观测数据存在噪声的情况下识别出阻尼振动方程中的摩擦系数 𝜇。
理论+项目实操(下午)
线性弹性方形域周期性载荷
讲解利用物理信息神经网络解决方形域内周期性载荷作用下材料的线性弹性力学行为问题。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
线性单向扩散解析动力学
讲解物理信息神经网络求解分子扩散等过程中描述物质在一维空间内随时间扩散的经典偏微分方程。
Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes
多尺度各向同性扩散场
讲解利用物理信息神经网络高效地模拟工程应用中非常普遍的二维空间中的物质扩散问题。
Application of neural networks to improve the modelling of cleaning processes
课程目标：基本掌握物理信息神经网络能够从头思考并构建常见的多约束损失函数，掌握物理信息神经网络在热传中的应用。
理论+项目实操(上午)
再见PINN之多约束损失架构
讲解在解决具有复杂约束的工程问题时如何构建一个能够同时满足真实数据条件、初值条件、偏微分方程结构以及边界条件的多约束损失函数。
对称破裂波动力学
讲述如何通过空间域扩展技术和加权损失函数解决冲击管案例中的由于初始条件不连续引起的物理信息神经网络数值振荡问题。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
逆向压力波演化探究
讲解空间域扩展技术和加权损失函数在逆冲击管问题中为不连续点提供平滑的过渡的案例。
Physics-Informed Deep Learning and its Application in Computational Solid and Fluid Mechanics
理论+项目实操(下午)
线性热传导解析
讲解如何利用物理信息神经网络给热传导方程提供高效、连续的解决方案。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
多维空间热流动力学
探讨如何使用物理信息神经网络解决二维空间中的热扩散问题描述了热量在物体内部的传递。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
时空耦合动态热扩散过程
介绍物理信息神经网络解决具有时间依赖性的二维空间热扩散问题，描述热量在物体内部随时间和空间分布的演变。
Deep Learning for Approximating Solutions to Partial Differential Equations
课程目标：打破物理信息神经网络“求解偏微分方程”思维定视，掌握屈曲荷载问题的解决方案。
理论+项目实操(上午)
风轮轴承载荷疲劳行为智能诊断
讲解构建基于递归神经网络的PINN模型，通过模拟 SN曲线来预测风力发电机轴承在循环载荷下的累积损伤。
Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks
机翼裂纹扩展智能演化与分析
讲授如何基于物理信息递归神经网络应用Paris定律，来模拟和预测实际工程问题中材料在反复载荷作用下的裂纹扩展和演化情况。
Estimating model inadequacy in ordinary differential equations with physics-informed neural networks
理论+项目实操(下午)
非线性载荷下的弹性板响应
讲解如何应用物理信息神经网络解决实际工程中受到不均匀拉伸力时经典板壳理论问题。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
几何缺陷诱导的应力集中效应
讲解如何使用物理信息神经网络来模拟材料力学中常见的设计承受载荷结构时开孔导致的应力集中现象。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
板结构屈曲与后屈曲行为
讲解物理信息神经网络处理外压力作用下的挠度载荷时涉及平面内和平面外变形的复杂多维结构问题。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
临界屈曲载荷稳定性分析
讲解物理信息神经网络在偏微分方程损失不适用时处理平面内压缩下的屈曲荷载问题的解决方案。
A physics-guided neural network framework for elastic plates Comparison of governing equations-based and energy-based approaches
课程目标：学会应用物理信息神经网络解决振动问题，开阔视野利用物理信息神经网络结合迁移学习从低保真数据获取高保真解并加速网络收敛。
理论+项目实操(上午)
含时纵向振动波动力学与结构响应
讲解物理信息神经网络解决固体力学中两端固定梁初始时刻施加正弦纵向振动的典型波动问题。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
纵向振动参数动态反演与位移场重构
讲解物理信息神经网络通过梁纵向振动的动态响应反推关键参数。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
含时横向振动特性及欧拉-伯努利梁动态行为
讲解物理信息神经网络求解涉及空间和时间导数的经典的结构动力学横向振动欧拉-伯努利梁方程。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
横向振动响应序列预测与系统参数估计
讲解物理信息神经网络如何解决横向振动逆问题，从已知的结构响应数据中识别出材料的关键力学参数。
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS (ENGLISH EDITION)
理论+项目实操(下午)
顶盖驱动空腔问题
讲解物理信息神经网络在求解顶盖驱动空腔二维稳态Navier-Stokes方程时通过迁移学习提高准确性并加速收敛。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
鳍片热流体耦合效应
讲解物理信息神经网络应用迁移学习技巧解决涉及流体动力学与热传递的耦合问题。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
异质旋转介质中的流体路径优化
讲解利用物理信息神经网络模拟非均质性情况旋转效应会导致由科里奥利力引起的二次流现象。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
旋转多孔介质中的对流热传递高级仿真
讲解如何使用物理信息神经网络实现涉及到流体力学、热传递以及多孔介质物理的复杂耦合问题的高级仿真。
Predicting high-fidelity multiphysics data from low-fidelity fluid flow and transport solvers using physics-informed neural networks
主讲老师来自国内高校，拥有扎实的理论知识和丰富的研究经验，研究成果在多个国际高水平期刊上发表，至今他已经发表了40余篇SCI检索论文。授课方式深入浅出，能够将复杂的理论知识和计算方法讲解得清晰易懂，受到学员们的一致认可和高度评价
1.培养具备深厚固体力学与深度学习技术知识的专业人才，学员们将熟练掌握固体力学的基本原理和控制方程，同时精通深度学习算法的原理和应用，能够创新性地设计和优化固体力学问题求解方法。
2.揭示深度学习在固体力学中相比传统方法的优势，探讨其在材料特性预测、结构优化设计、非线性行为模拟等方向的研究进展和应用潜力。
3.介绍深度学习在固体力学领域的发展现状，启发学员的创新性思维，推动固体力学问题的求解方法向智能化和自适应化方向发展。
4.通过分析深度学习在固体力学中的流场预测、边界条件识别、裂纹扩展模拟等应用案例，使学员深入理解其在实际工程问题中的应用场景和效果。
5.拓宽学员的国际视野，让他们接触和学习国际上的先进研究成果。培养具备跨学科整合能力的学员，使他们能够在固体力学、深度学习、数据科学等领域之间架起桥梁，开展创新性研究
The cold dew of the twenty-four solar terms深度学习在超材料领域的应用正逐渐引起关注，它为超材料设计、优化和性能预测提供了新的工具和方法。超材料的复杂性：设计挑战：超材料的功能特性源于其微观结构的精确设计，这些结构通常具有复杂的几何形状和多层次的特性。传统的设计和优化方法可能难以处理这些复杂性。性能预测：超材料的性能涉及对其响应的准确预测，包括对电磁波、声波和热波的传播、散射和吸收等行为。传统的理论和数值模拟方法计算成本高且复杂。深度学习的优势：数据驱动建模：深度学习可以从大量的实验数据或模拟数据中学习超材料的行为模式，无需过多依赖传统的物理建模。通过训练神经网络，能够预测超材料在不同条件下的性能。自动特征学习：深度学习模型能够自动从数据中提取重要特征，减少人工设计和优化过程中的复杂性，提高设计效率。
深度学习在超材料中的应用：
设计优化：使用深度学习模型优化超材料的几何结构和参数，以实现特定的功能，如提高光学、声学或电磁性能。例如，生成对抗网络（GANs）和优化算法可以用来生成和改进超材料设计。
性能预测：通过深度学习模型预测超材料在不同频率、波长和环境条件下的响应，帮助设计者评估其性能并进行调整。
逆设计问题：在超材料设计中，逆问题通常涉及根据所需的功能特性反推材料结构。深度学习可以解决这些逆问题，生成满足特定性能要求的超材料结构。
实验数据分析：利用深度学习对实验数据进行分析，识别超材料的行为特征，改进材料性能测试和分析的方法等。
总的来说，深度学习在超材料领域提供了新的方法和工具，可以显著提升在声学超材料（噪声控制、声学隐身）、光学超材料（隐身技术、超透镜）、电磁超材料（无线通信、智能反射材料）、结构超材料（防震和减振、自修复材料）、能源领域（光伏材料、热管理）等领域的超材料设计、优化和性能预测的效率。
第 一 天：声子晶体等弹性波超材料基本理论与计算模型
1.1 弹性波超材料
1.1.1 弹性波超材料基本概念
1.1.2 声子晶体等弹性超材料的应用前景
1.1.3 计算方法（6 大方法）
1.1.4 带隙机理
1.1.5 模态分析 （能量耗散机理）
1.1.5 COMSOL 商用有限元软件的安装
1.1.6 案例 1：基于有限元法的二维周期结构超材料能带曲线计算（包含实操）
1.1.7 案例 2：基于有限元法的二维周期结构频域与时域响应计算（包含实操）
第 二 天：深度学习基本理论与常用模型介绍
2.1 深度学习
2.1.1 概念与原理
2.1.2 常见的深度学习模型（DFN、CNN、RNN、VAE 等）
2.1.3 深度学习在声子晶体等弹性波超材料领域的研究现状
2.1.4 Anaconda 环境与 Pytorch 深度学习框架的安装（包含实操）
2.1.5 Github 查询相关代码
2.1.6 基于 Python 的二维声子晶体样本数据集创建（包含实操）
3.1 用于声子晶体带隙批量计算的 MATLAB 代码
3.1.1 COMSOL 有限元模型以 MATLAB 代码表示
3.1.2 MATLAB 读取并修改 COMSOL 有限元模型
3.2 基于 COMSOL with MATLAB 的带隙数据批量自动生成方法
3.2.1 通过代码更改 COMSOL 有限元模型中的几何和材料参数变量（包含实操）
3.3 数据的整合方法与 Python 代码（包含实操）
3.4 基于 Python 的二维声子晶体带隙可视化处理系统（包含实操）
第 四-五 天：案例 1基于 DFN 和 AE 的声子晶体拓扑构型设计
4.1 总设计流程思路
4.2 训练基本环境与硬件配置及超参数设置
4.3 自编码器 AE：提取数据特征（包含实操）
4.3.1 AE 的基本架构介绍
4.3.2 AE 训练
5.1 前馈神经网络 DFN：建立拓扑构型与带隙之间的联系（包含实操）
5.1.1 DFN 的基本架构介绍
5.1.2 DFN 训练
5.2 训练与验证
5.3 拓扑构型与带隙结果的真实值与测试值预测对比（包含实操）
第 六 天：案例 2基于深度学习的超材料反向设计及滤波性能验证
5.1 基于目标带隙反向设计结构
5.2 组合扩大衰减域，建立 COMSOL 有限元模型
5.2 频域分析、谐响应分析和位移场分析
5.3 地震动时程分析
5.3.1 地震动时程分析教学讲解（包含实操）
5.3.2 隔震性能结果展示（以 Helena Montana-02 地震波和 Chi-Chi 地震波为例）
5.4 课程总结
主讲老师来自国内重点高校，固体力学研究方向，参与多项国家重点研发项目和国家自然科学基金面上项目，发表国内外高水平期刊论文、专利等12项科研成果。在基于深度学习的弹性波超材料反向设计研究领域深耕多年，具有丰富的编程经验和扎实的理论基础。
1、学习声子晶体等弹性波超材料的基本概念与计算方法。
2、学习深度学习基本概念、算法以及 Pytorch 的模型搭建。
3、深度学习在弹性波超材料领域的研究现状。
4、学习基于 COMSOL with MATLAB 的声子晶体数据集批量自主生成方法（分享课程涉及的所有数据集及代码）
5、学习基于深度学习的声子晶体拓扑结构的正向预测设计、深度学习常用模型
（DFN+AE）的训练及实现方式。（分享课程涉及的所有代码）
深度学习流体力学
2024.10.26-----2024.10.27
（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2024.10.28-----2024.10.31
（晚上19:00-22:00 ）
2024.11.04-----2024.11.05
（晚上19:00-22:00）
深度学习固体力学
2024.11.02-----2024.11.03
（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
2024.11.05-----2024.11.06
（晚上19:00-22:00）
2024.11.09-----2024.11.10
（上午9:00-11:30 下午13:30-17:00）
深度学习超材料逆向设计
2024.10.26-2024.10.27
(上午09.00-11.30 下午13.30-17.00)
2024.11.02-2024.11.03
(上午09.00-11.30 下午13.30-17.00)
2024.11.09-2024.11.10
(上午09.00-11.30 下午13.30-17.00)
课程费用
深度学习流体力学
深度学习固体力学
深度学习超材料逆向设计
每人每个课程￥4980元 （含报名费、培训费、资料费）
套餐价：
同时报名两个课程 9680元（含报名费、培训费、资料费）
报名福利：
现在报名两门任意课程赠送一门课程
报名缴费后发送预习视频资料
优惠：提前报名缴费学员可得300元优惠（仅限前15名）
报名费用可开具正规报销发票及提供相关缴费证明、邀请函，可提前开具报销发票、文件用于报销
1、课程特色--全面的课程技术应用、原理流程、实例联系全贯穿
2、学习模式--理论知识与上机操作相结合，让零基础学员快速熟练掌握
3、课程服务答疑--主讲老师将为您实际工作中遇到的问题提供专业解答
授课方式：通过腾讯会议线上直播，理论+实操的授课模式，老师手把手带着操作，从零基础开始讲解，电子PPT和教程开课前一周提前发送给学员，所有培训使用软件都会发送给学员，有什么疑问采取开麦共享屏幕和微信群解疑，学员和老师交流、学员与学员交流，培训完毕后老师长期解疑，培训群不解散，往期培训学员对于培训质量和授课方式一致评价极高！
学员对于培训给予高度评价
