王立武，田维平，郭运强，林志远
1 西北工业大学 燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安 710072
2 中国航天科技集团公司四院，西安 710025
3 中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025
0 引言
喉衬作为固体火箭发动机的关键部件，对发动机 性能和工作安全性都有重要影响［1］。C /C 复合材料以 其高强度、良好的耐烧蚀性、极高的抗冲击性等优点， 在发动机喉衬中得到广泛应用［2－4］。发动机工作过程中，喉衬受高温、高压、高速且含有侵蚀性粒子的热流冲刷而遭到破坏，引起内型面的烧蚀，导致型面退移、 尺寸变化。由于喷管喉部换热最为强烈，喉部烧蚀最 为严重，喉径的扩大最终降低了发动机性能，因此喉衬的烧蚀性能是喷管考核的重要指标［5－6］。
随着高机动性能战术导弹技术的发展，对高横向 过载下发动机的工作稳定性和安全性提出了越来越高的要求［7］。高过载会对发动机三维两相内流场产生很 大影响，高过载还会引起燃烧室和喷管内部高速粒子 流的局部聚集和冲刷，恶化了相应部位的工作环境，在 集聚区域会引起烧蚀加剧，严重时甚至导致穿火故 障［8］。目前，在固体发动机喷管设计过程中，喷管热结 构设计主要采用增加绝热层厚度的方式提高喷管结构 可靠性，增加了消极质量，不利于提高发动机的质量 比。因此，需要深入开展喷管喉衬烧蚀研究，提高对不 同工作条件下喷管喉衬烧蚀的认识，为喷管的精细化 设计及发动机质量比的进一步提高奠定基础。
本文以常用的 C /C 喷管喉衬为着手点，从喉衬烧蚀试验方法、喉衬烧蚀机理与模型两方面对喷管喉衬烧蚀的研究进行了阐述，介绍了喉衬烧蚀的研究进展，分析了喉衬烧蚀研究存在的不足，并对今后喷管烧蚀的研究方向给出建议。
1 喷管喉衬烧蚀试验方法
掌握喉衬材料的烧蚀性能及烧蚀规律，是喉衬烧 蚀性能计算及评估的基础。目前，国内常用的喉衬材 料烧蚀试验方法包括喉衬抗粒子剥蚀试验、小型试验 发动机烧蚀试验和地面旋转模拟过载试验;国外最新 设计了固体火箭发动机模拟器和测量固体火箭发动 机，可以测量喉衬的瞬态烧蚀率。本文对几种试验方 法进行介绍及分析。
喉衬抗粒子剥蚀试验系统见图 1，其工作原理是 小型水冷氧-煤油液体火箭发动机产生高温燃气，送粉 器实现粉末定量输送的功能，燃气与粉末混合成流态 后以一定压力从送粉口送入高温燃气，形成燃气-粒子 两相流对试件进行烧蚀考核，获得材料的烧蚀性能［9］。优点是成本相对较低，且可模拟粒子对试样的冲刷过 程;缺点是燃气发生器产生的燃气温度和压力较低，试 验结果只能定性分析材料的烧蚀性能，无法模拟真实发 动机的工况，难以准确预估试样的烧蚀性能。
图 1 喉衬抗粒子剥蚀试验系统示意图
Fig．1 Schematic diagram of the ablation test system
査柏林等［9］使用喉衬抗粒子剥蚀试验系统研究了 粒子对 C /C 材料烧蚀的影响，结果表明，粒子会大幅 加剧炭纤维的破坏及 C /C 复合材料的烧蚀程度;此 外，烧蚀角度会影响 C /C 复合材料的烧蚀率，在相同 条件下，当烧蚀角度从 90°变成 30°时，线烧蚀率下降 一半，但质量烧蚀率基本不变。![]()
小型试验发动机烧蚀试验是使用小型固体火箭发 动机进行点火试验，将待测的烧蚀材料制成喷管喉衬， 采用与真实发动机相同的固体推进剂，从而可模拟喉 衬的真实工作环境，试验发动机如图 2 所示［10］。优点 是通过缩比发动机模拟真实发动机的工况，试样的烧 蚀情况接近真实状态;缺点是成本较高，点火后无法控 制其停止。
王磊等［11］使用小型试验发动机开展了无铝/有铝 推进剂下 C /C 材料喷管烧蚀微观形貌对比试验，认为 粒子对喷管侵蚀应划分为碰撞模式和磨蚀模式，分别 以碰撞模式作用于喷管的收敛段，以磨蚀模式作用于 喷管的喉部及扩张段。
图 2 小型试验发动机示意图
Fig．2 Schematic diagram of small solid rocket motor
地面模拟旋转过载试验系统见图 3。当试验发动 机在试车台上旋转时，通过调节发动机倾斜角 α，利用 变速电机和作动机构带动旋转试车台作旋转运动，考 核过载条件下喷管喉衬的烧蚀性能［12］。优点是可以 近似模拟真实发动机工况，以及不同轴向、横向组合过 载条件下的喷管喉衬的烧蚀性能;缺点是试验成本较 高，且在试验过程中会产生科氏加速度，导致喷管最严 重的烧蚀方向并不是离心过载方向的象限，而是往相 邻象限偏离。
图 3 地面旋转模拟过载试验示意图
Fig．3 Schematic diagram of small overload test
近年来，宾夕法尼亚大学的学者设计了两套喉衬 烧蚀试验发动机装置，一套是固体火箭发动机模拟器 (ＲMS)，如图 4 所示;另一套是测量固体火箭发动机 (ISPM)，如图 5 所示［13－14］。ＲMS 是一采用气体反应 物双向漩涡燃烧室的试验发动机，可以研究不同氧化 组分下喉衬材料的烧蚀率;ISPM 是一采用厚壁燃烧室 的试验发动机，使用与真实发动机相同的推进剂，可以 进行 41．4 MPa 以内的喷管烧蚀研究。与以往烧蚀试 验发动机相比，这两套试验发动机装置在不同轴向位 置设计了多诊断窗口，使用光谱测量组分浓度及近壁 面区域的温度。此外，使用 X 射线半透明喷管，可通过 实时 X 射线照相系统，结合图像增强装置和 CCD 照相 系统，获得喷管喉部的瞬时烧蚀情况，见图 6。
Brian Evans 等［14］使用 ＲSM 研究了 G-90 石墨喷 管喉部瞬态烧蚀特性。图 7 给出了典型无铝推进剂试 验结果。喷管初始喉径为 10．1 mm，试验初始基本未 观测到喉部直径的变化，发动机工作 1．5 s 后，喷管喉 部以 0．08 mm /s 的线烧蚀率出现烧蚀。
Fig．4 Schematic diagram of the rocket motor simulatorFig．5 Schematic diagram of instrumented solid propellant motorFig．6 Optical setup for measurement of recovered nozzle throat areaFig．7 Deduced throat diameter for G-90 nozzle
2 喷管喉衬烧蚀机理与模型
喷管喉衬的烧蚀过程非常复杂，受到多种因素的 相互影响，包括推进剂组分、发动机工作条件、喷管几 何形状和材料特性、反应组分的输运、喷管表面的化学 反应等，喉衬烧蚀的物理和化学过程如图 8 所示。喉 衬烧蚀实际上是一个包括传热、传质、传动量和化学反 应的复杂物理化学过程［6，14］。
图 8 喉衬烧蚀的物理和化学过程
Fig．8 Physical and chemic
热化学烧蚀的产生是由于在固体火箭发动机工作 过程中，高温燃气向喷管表面的传热速度很快，喷管材 料的温度迅速上升。在喷管的高温表面上，喷管材料 与燃气流中的 H2O、CO2 等氧化组分之间发生化学反 应，引起表面退移，最终形成喷管的热化学烧蚀。
发动机工作过程中，喷管壁面材料与燃气中的氧 化组分发生化学反应，壁面的氧化组分浓度降低，在喷 管壁面与燃气之间将形成浓度梯度，引起燃气氧化组 分向喷管壁面扩散。当燃气氧化组分向喷管壁面的扩 散速率远大于材料表面氧化组分的消耗速率时，热化 学烧蚀受化学动力学控制;当燃气氧化组分向喷管壁 面的扩散速率远小于材料表面氧化组分的消耗速率 时，热化学烧蚀受氧化组分向喷管壁面的扩散速度控 制;当二者相当时，热化学烧蚀受化学动力学和组分扩 散共同控制［3］。
机械剥蚀的产生是由于 C /C 复合材料的基体密 度比纤维密度小，若烧蚀表面的热流分布均匀，基体烧 蚀得较快;当材料处于流场中时，在剪切力和涡旋分离 阻力的作用下，纤维开始颗粒状地剥落;在短时间超高 热流的作用下，材料表面的温度场按指数分布。炭纤 维的强度随温度的升高而升高，当温度升高到一定值 时，炭纤维的强度迅速下降，当超过某一温度时，碳的 晶体和基体炭均转化为无定型炭，剥蚀就在无定型区 进行。由于 C /C 复合材料内部含有孔隙，且温度梯度 大，在热应力的作用下易引起应力集中，当耦合的应力 超过其强度时，便从裂纹尖端处或最大应力处开始剥 离，从而产生片状剥落。
固体发动机燃气流中含有燃烧的凝聚相粒子(Al) 和它们的燃烧产物(Al2O3 )，发动机工作时，在喷管喉 部区域内的温度比铝或氧化铝的熔点要高，在高速气 流推动作用下，熔融粒子撞击到喉衬壁面，导致基体炭 和纤维的机械损伤和剥离［15］。
根据目前的研究，C /C 喉衬材料的烧蚀主要可分 为热化学烧蚀和机械剥蚀。多数研究者认为热化学烧 蚀是造成喷管喉部烧蚀的主要因素，但由于凝相粒子 的作用，机械剥蚀同样不容忽视［16］。
关于热化学烧蚀模型，已经从原来存在多种假设 和近似的简单热化学烧蚀模型向边界更为复杂计算精 度更高的综合热化学烧蚀模型转变。考虑了喉衬材料 内部的固相热传导、燃气与喉衬材料表面之间的质量 守恒、燃气与喉衬材料表面之间的能量守恒、燃气与喉 衬表面之间热交换、喉衬表面的气体边界层及烧蚀率 的控制机制等。其中，燃气与喉衬材料表面之间的能 量守恒关系见图 9 ［17］。
图 9 燃气与喉衬材料表面之间的能量守恒关系
Fig．9 Conservation of energy between exhaust gas and nozzle throat material
关于机械剥蚀模型，虽然仍未建立较全面的机械 剥蚀模型，但已从原来通过经验或半经验公式计算或 者通过修正系数与热化学烧蚀一同考虑，到现在采用 流场仿真方法对机械剥蚀进行定性分析，考虑了材料 微观结构对机械剥蚀的影响，逐渐由宏观向微观转变。
20 世纪 70 年代，Tong 等［18］建立了石墨材料烧蚀 性能预示程序，研究表明，当温度在 2200～3100 K 范围 内，C 与 H2O 和 CO2 的反应起主导作用;当温度高于 3100 K 时，C 与 H2 的反应起主导作用。Klager 等［19］ 发现，在发动机工作过程中，石墨喷管退移主要取决于 压强以及碳与 H2O 和 CO2 的化学反应，燃烧室温度并 不直接影响石墨喷管退移;同时发现，当推进剂中铝含 量增加时，喷管退移速度将下降。其中，材料表面的质 量守恒关系见图 10。![]()
80 年代，Keswani 等［20－21］提出了更为详细的热化 学烧蚀模型，在喷管喉部烧蚀率预示方面更为合理，建 立了喷管喉部退移速度计算公式，计算结果与发动机 的试验 结 果 吻 合 良 好。Borie 等［22］ 采 用 与 Keswani等［20－21］基本相同的分析方法，建立了适用于先进大尺 寸固体发动机 C /C 喷管喉衬烧蚀的综合计算模型;使 用激光法测量了 C /C 材料瞬时退移速度，通过试验证 明了 H2 不是引起喷管烧蚀的主要因素，4D C /C 材料 的试验动力学参数与已有的碳材料高温数据十分吻 合。此外，很多研究者就 C 与 H2O 和 CO2 的化学反应 动力学参数开展了大量研究，最终认为 Bradley 等［23］ 获得的活化能和指前因子较为合理，化学反应常数计 算方法见式(1)，其中 Ts 为材料表面温度，Ｒu 为摩尔 气体常数。两个异相化学反应的动力学参数见表 1。
图 10 气-固界面质量守恒关系 Fig．10 Conservation of mass between exhaust gas and nozzle materialTable 1 Kinetic data for heterogeneous surface reactions
近年来，随着计算机的发展，喉衬热化学烧蚀模型 研究取得了新的进展。Thakre 等［6，24］建立了更为详细 的理论模型，去除了早期研究中的很多近似和假设，考 虑了推进剂的化学特性、详细的热流动力学、气相化学 反应动力学(CO-H2O，CO2-H2 )、喷管壁面的异相反应 (C-H2O，C-CO2，C-OH)、组分向边界层的扩散速度、点 火延迟和喷管材料特性的变化，可更准确地预估发动 机各种工作条件下的烧蚀率。Lachaud 等［25－27］采用电 镜扫描，研究了 C /C 复合材料烧蚀试样的表面形貌， 提出了多尺度表面烧蚀特征的描述及分类;基于烧蚀 过程中 3D C /C 复合材料表面烧蚀特征的分析，在微 观尺度至介观尺度、介观尺度至宏观尺度，建立了材料 的烧蚀模型;使用布朗运动模拟方法，有效地模拟了低 佩克莱数下的质量输运，可用于烧蚀过程中材料与环境相互作用的模拟及分析。Vignoles 等［28－29］建立了基 于主输运和异质输运模型，考虑了材料组分的差异，预 测形貌与试验观测结果十分吻合，不同参数下的研究 表明，形貌特征受材料组分反应以及扩散/化学机制的 控制;从反应物主输运和异质输运相互竞争的角度，提 出了 C /C 复合材料烧蚀模型，采用 VOF 技术建立的数 值求解器可直接进行模拟，并应用于真实的复杂材料， 对了解材料烧蚀行为的根源很有帮助。
国内研究者在喉衬热化学烧蚀研究方面起步较 晚，但也开展了很多的研究工作。何洪庆等［30－31］针对 热化学烧蚀控制机制开展了研究，认为喷管喉部和扩 张段的烧蚀可简化为动力学控制机制，收敛段的烧蚀 应当用双控制机制。黄海明等［32］采用三方程模型研 究了热化学烧蚀控制机制判别方法，认为喷管烧蚀控 制机制的判别应由喷管内燃气中 H2 的含量与烧蚀环 境下 H2 活化能来决定。张斌等［33］基于 C 与 H2O 和 CO2 反应具有不同的化学反应常数，提出了一种判别 烧蚀控制机制的新方法，计算结果表明，按照新判别控 制机制得到的烧蚀率小于按扩散速率控制和双控制计 算得到的烧蚀率，与试验结果更接近。彭丽娜等［34］采 用小型固体发动机，研究了不同质量流率工作条件下 4D C /C 复合材料的喷管烧蚀行为，结果表明喷管退移 速度随着燃气质量流率的增加而增大。秦飞等［35－37］ 采用热重分析法和扫描电镜，研究了高温条件下 4D C /C 复合材料及其组分(纤维和基体) 与 CO2 和 H2O 的氧化动力学，获得了 600 ～ 1400 ℃ 范围内化学反应 参数;基于不同碳相的化学反应、表面退移控制机制及 复合材料的空间特性，建立了多维 C /C 复合材料喉衬 的多尺度热化学烧蚀模型，采用水平集法和加权本质 非振动格式获得了材料在微尺度和中尺度的瞬态烧蚀 形貌的发展过程，数值模拟结果与实际工作条件下的 试验结果十分吻合。
近年来，逐渐采用有限元方法对喉衬的烧蚀进行 计算。付鹏等［38］建立了一种工程计算方法，对固体发 动机喉衬结构的烧蚀量、瞬态温度场和应力场进行了 理论计算，计算结果与实测值比较一致。黄海明等［39］ 基于热化学烧蚀模型，编写了固体发动机喷管烧蚀软 件程序，通过 Fortran 编程对喷管内流场及烧蚀进行数 值计算，并结合 Matlab 与 VC++自身的特点，采用混合 编程技术实现烧蚀软件的前后处理，能够对喉衬烧蚀 进行仿真。汪海滨等［40］针对轴编 C /C 复合材料，建立 了喉衬烧蚀的多尺度分析方法，通过宏观-微观的渐进 分析，获得了喷管喉衬的烧蚀率和烧蚀形貌，数值计算 结果与试验结果吻合较好。
机械剥蚀过程十分复杂，包括向壁面传热的热流 特性、剪切应力和正应力、湍流、温度、压强和粒子对喷 管表面的碰撞等。以前的研究较少考虑机械剥蚀对喉 衬烧蚀的影响，或根据经验公式估算，难以准确地预估 喉衬烧蚀率。在国外，Liggett 等［41］认为，喷管喉部是换热最为 严重的区域，并伴随着表面剪切力，燃气中粒子的撞击 会产生机械剥蚀。Niu 等［42］建立了可以模拟稀薄粒子 碰撞的烧蚀模型，但依靠一些经验参数，没有考虑沿移 动边界的侵蚀作用。Palaninathan 等［43］针对热防护层 的烧蚀，将机械剥蚀与热化学烧蚀作为整体考虑，但很 难了解机械剥蚀的过程。Kato 等［44］采用欧拉-拉格朗 日耦合方法，模拟氧化铝与喷管壁面的碰撞引起机械 烧蚀，使用欧拉方法计算气相和氧化铝薄雾的作用，拉 格朗日方法计算铝液滴和氧化铝的作用，通过对发动 机多相流进行计算得到粒子对喷管壁面的冲击力。Lee ［45］通过使用雷诺模拟获得了传热与剪切应力之间 的关系，对机械剥蚀进行计算。目前考虑比较全面的 机械剥蚀模型是采用大尺度动力学模型对粒子碰撞 引起的烧蚀进行预估［41，46］，根据牛顿第一运动定律 对喷管表面进行离散，考虑了表面力、粒子碰撞和传 热的影响。
在国内，刘叔渭［47］认为 C /C 材料的机械剥蚀程度 与材料的基体、物理机械性能、炭纤维的排列、成形工 艺等息息相关，并通过对化学烧蚀计算结果乘以机械 剥蚀系数，进行机械剥蚀计算。根据文献［48］，Al2O3 颗粒对喷管壁面的机械剥蚀主要发生在喷管收敛段部 分，地面点火试验后喉衬电子扫描显微镜观察结果表 明，在收敛段有 Al2O3 颗粒，并有侵蚀迹象;在喉部区 域壁面上没有发现 Al2O3 颗 粒;喉部下游壁面上有 Al2O3 颗粒，认为是在发动机工作结束时沉积的，见图 11。徐晓亮等［49］基于冲击动力学、混沌理论，对固体 火箭喷管中粒子的侵蚀进行分析，发现 A12O3 粒子在 喷管中运动存在混沌现象，引起烧蚀表面粗糙度增加。王磊等［50］采用粒子侵蚀实验研究了粒子直接撞击模 式下 C /C 材料的烧蚀形貌及性能，认为研究粒子的机 械破坏效应时，需进行大量实验，加大粒子撞击的速度 和浓度积累实验数据，得到两者烧蚀相关性。李强 等［51］采用弯管试验，通过电镜扫描研究了 4D C /C 复 合材料的烧蚀表面、微观结构及烧蚀机制，认为在粒子 冲击区域，机械剥蚀起主导作用，化学烧蚀的影响较 弱; C /C 复合材料的烧蚀引起纤维末梢钝化、基体变 成薄片状，粒子冲击质量流率比颗粒冲击速度对 C /C 复合材料烧蚀的影响更大;在中尺度，碳棒比纤维束抵抗机械剥蚀的性能更好。
图 11 喉衬壁面 Al2O3 颗粒的范围
Fig．11 Alumina region on nozzle throat surface
3 结束语
通过多年研究，国内外在喷管喉衬烧蚀试验方法 和喉衬烧蚀模型方面取得了重要研究成果。然而，喉 衬烧蚀研究仍存在一定局限性，很多问题及假设仍需 加以考虑。因此，对后续研究工作需要重点关注的问 题提出以下几方面建议:
(1)目前的喉衬烧蚀试验方法均采用单项试验考 核喉衬材料的烧蚀性能，可达到定性或定量评估喉衬 材料烧蚀性能的目的，但是仍未建立喉衬材料单项试 验烧蚀性能与真实发动机工作过程中烧蚀性能的关联 关系。后续可以建立缩比试验与真实发动机喉衬烧蚀 之间的相关性，使用缩比试验更为有效地评估真实发 动机的喉衬烧蚀率。
(2)喷管喉衬烧蚀模型日趋完善，从原来存在多 种假设和近似的简单热化学烧蚀模型向边界更为复杂 计算精度更高的综合热化学烧蚀模型转变;机械剥蚀 也逐渐受到研究者的关注，但仍未建立较为全面的机 械剥蚀计算方法。为了更准确地计算喷管喉衬烧蚀， 后续可以将热化学烧蚀和机械剥蚀耦合考虑，建立喉 衬烧蚀耦合计算方法。
(3)随着高机动性能战术导弹技术的发展，固体 火箭发动机产生了高横向、轴向过载工况。目前对横 向、轴向高过载条件下固体发动机燃烧室绝热层的研 究较多，但针对过载条件下喷管烧蚀的研究未见报道。因此，亟需开展过载条件下固体发动机喷管烧蚀研究， 掌握过载条件对喷管烧蚀的影响规律，完善固体发动 机喷管烧蚀模型，确保各种飞行弹道下发动机安全可 靠和稳定工作。
来源:固体火箭技术
王 元 010-62316606-806或13693251529（微信同号）齐颖欣 010-62316606-801或18513781826（微信同号）
