复杂的增长:英国储能市场的指数与对数增长

文摘   2024-11-22 13:06   北京  
图1 英国的VRE与BESS的累积装机MW数量

继续讨论增长的话题。
以英国的VRE与BESS的累积装机MW数量(图1)为观察行业发展的代理变量,由于2016年BESS市场逐渐启动,选择2016年1月~2014年9月为目标时段。
观察图1可以了解UK VRE在目标时段存量变符合增速随时间放缓的对数规律,而BESS存量变化则更接近多项式规律
继续绘制英国的VRE与BESS的累积装机MW数量散点图,BESS存量变化随VRE存量变化呈现指数增长规律。
图2 英国的VRE与BESS的累积装机MW数量散点图

根据图1与图2可以总结如下行业发展阶段特征
VRE对数增长,BESS存量随VRE累积装机数量呈指数增长规律
YVRE=YVRE0+αVRE*ln(t)
YBESS=YBESS0*e^(αBESS*YVRE)
YBESS=YBESS0*e^(αBESS*(YVRE0VRE*ln(t))
YBESS=YBESS0*e^(αBESS*YVRE0)*t^αVRE
设e^(αBESS2*YVRE0)=α
YBESS=YBESS0*α*t^αVRE
储能存量为时间的多项式函数,符合图1反映的规律。

行业继续发展,阶段特征变化
VRE对数增长,BESS存量随VRE累积装机数量呈对数增长规律
YVRE=YVRE0+αVRE*ln(t)
YBESS=YBESS0BESS*ln(YVRE)
YBESS=YBESS0+αBESS*ln(YVRE0+αVRE*ln(t))
YBESS=YBESS0+αBESS*ln(YVRE0+αVRE*ln(t))
YBESS=YBESS0BESS*ln(YVRE0)+αBESS*ln( 1+αVRE/YVRE0*ln(t) )
YBESS0BESS*ln(YVRE0)
αVRE/YVRE0
YBESS=β+αBESS*ln( 1+α*ln(t) )
BESS存量增速将低于通常意义下的存量对数增长规律下的增速
图3 来源:google



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