复杂的增长:以英国储能市场为例

文摘   2024-11-22 10:38   美国  
小刘常见到存量Y随时间变化的规律符合指数增长,即是存量增长的速率与它此时的数量成比例,
dY/dt=α*Y
Y=Y0*e^(α*t)
道理也好理解。
假设社会或行业的生产函数Y=A*F(L,K,H,N)对K可导,假设只有K随时间的增量为每个周期Y中不用于消费的资本留存,留存比例为β,其余生产要素均为时间不变量:
dK/dt=β*Y
那么
dY/dt=A*F'(L,K,H,N)*β*Y
A*F'(L,K,H,N)*β=α
那么就得到了
dY/dt=α*Y,即是存量增长的速率与它此时的数量成比例。
小刘猜测许多行业发展最初阶段都要经历类似的指数增长阶段,但由于增长极限的限制,行业发展最终会在某个时段转变为随时间增速放缓。
小刘试着建立了一个简单的资本数量存量模型,参数设置有任意性,重点关注参数变化对数量存量形态的影响。

图1

英国市场实际情况如下

图2




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