探索谜题竞技的边界,WPC2024第二日下午回顾(4)

文摘   2024-11-08 11:53   北京  

本文转自yyao佬的B站公众号专栏(yanniyao),欢迎围观:)

前篇:
0. 历届谜题世锦赛都整过什么活?

1. 从杂题构建主题

2. 谜题世界的文化自信

3. 在经典中挖掘新可能

这篇专栏介绍第二天下午的四轮个人赛,每一轮都有自己的特殊之处。

【个人赛第11轮:小四喜 Little Happiness】

【个人赛第12轮:大四喜 Quadruple Happiness】

The “Four Happiness” in Chinese culture generally refers to Fortune, Wealth, Longevity, and Joy.
中国文化中的“四喜”大致指的是福、禄、寿、喜。
(当然也有别的说法,这里用了一个比较抽象/好翻译的版本。)

第11轮谜题列表

第12轮谜题列表

出题人列表

出于显然的原因,这两轮笔者放在一起介绍。

大四喜轮是笔者早在去年年底就已经有的想法,也是加入出题组后最先出的一轮。为了解释为什么这么想出这轮题,笔者在这里插播一些可能有些过激而且不太友好的个人意见。


在以往的WPC里,混合(hybrid)题型出现过很多次,几乎每年都有一两轮。笔者在这里从最近几年中每届挑了一个混合题型:

2023年:五格拼板+摩天楼

2022年:星系+仙人指路

2021年:Nanro(数路)+山洞

2019年:珍珠+阴阳

2018年:数蛇+简单回路

2017年:数独+战舰

2016年:拼词+黑白点

2015年:Easy as(简单字符)+Tapa(土派艺术)

这些混合题型给笔者的第一印象是“为了混合而混合”:把两个几乎毫无关联的题型以极其不自然的方式强行并在一起,不但牺牲了很多原题型的规则和逻辑,有时为了融合还加了额外的不属于其中任意一个题型的规则,平白增加理解和记忆的负担。笔者不否认这些题型可能会有有意思的新逻辑,但实在觉得这样的混合方式太过缺乏美感了。

(笔者承认选上面几个例子的时候故意挑了一些比较奇怪的混合题型,但笔者确实认为大部分的混合题型都或多或少有上面所说的问题。)

那怎么混合才算合理呢?笔者认为混合的题型至少要在原规则上基本互相兼容,而且和变型/异形轮的设计方针一样,额外或者更改的规则越少越好,最好让选手看到混合的几个题型名称之后就能大致猜到混合后整体的规则。


在另外一边,笔者在去年年底分类整理已有的各种纸笔谜题题型
(https://docs.google.com/document/d/1lSWgXA0uULTc29jFTfz8qCG7-krjZWzWoCh0ucNzUts/edit?usp=sharing)时发现了一点:很多题型的名字虽然不同,但基础规则却完全相同,只有提示方式或者额外限制有区别。(这可能也从一个侧面反映出目前的纸笔谜题种类有些过多了?)

于是,笔者心中突然有了一个想法:既然有这么多如此相似的题型,那干脆把它们都混在一起好了。由于基础规则相同,需要合并的仅仅是不同题型的提示类型或者其他不太重要的限制,完美符合笔者心目中“合理混题”的标准。

就这样,笔者从几个大类下的一些常见的基础规则出发,从分类表里寻找使用这些规则的谜题。有些意外的是,笔者最终找到了大约二十组四个基础规则相同的题型(有几组甚至不止四个)。笔者从中选了十个包含至少一个常见题型的组合,同时也在大类分布上尽量保持均衡。

笔者个人用表格上的一些候选(绿色表示最终选择的组合)

在这些组合中,很多组主要都是提示方式不同。为了避免歧义,不同题型的提示会用不同的符号区分。

每个数提示的是所在长方形的长和宽的和、差、积或者商

但即便用不同符号区分,如果单纯把不同题型的提示一股脑放在同一个盘面里很容易显得杂乱无章。为了方便选手做题时对应提示和题型,笔者在出赛题时把大部分组中的第N个题型的提示数都限定为N(N=1,2,3,4)。(这也是为什么有些组的题型顺序有些奇怪。)对于不是以提示数为主要区别的组合,笔者也尽可能在盘面里通过其他方式来展示1-2-3-4这个主题。(这个主题在例题里没有体现所以就不举例说明了。)

当然,有一些组混合的基本都是额外的限制,导致最终混合的题型的规则限制十分强,有时连找到一个满足要求的答案都很麻烦,所以笔者出题时不得不先凑出一个解再倒过来加提示。

每个区域涂黑一个无2x2的连通块;不同区域的连通块不相邻但对角连通为一个整体;相邻区域里的连通块面积不能相同;所有连通块向下落时恰好填满盘面下半部分

每个区域都呈蛇状且满足中心对称;相邻区域面积不同而且不能有包含关系(顺带一提,笔者目前还没有找到任何在没有洞的正方形盘面中满足本题所有规则的解。如果有找到的请联系笔者,笔者将不胜感激!)

在规则文字中,笔者把各个题型共通的基础规则放在前面,然后列举每个题型单独有的规则。除此之外,几乎所有的文字都是直接从小四喜轮里单独题型的规则原封不动地复制过来的,真正做到了四合一。

不管怎么说,这应该是WPC历史上首次出现混合四个题型规则的谜题,也应该是首次出现一整轮四合一的谜题。笔者也希望通过这一轮传达在上面阐述过的个人观点:只要题型选择得当,再多的题型都能自然地混合在一起。

其他地方倒是看到过一次四合一的谜题(https://puzzletokyo.web.fc2.com/utpc2022/pdf/UTPC2022R3IB.pdf),但多少也有些强行混合的感觉


不过在构思大四喜轮时,笔者意识到这一轮选用的题型中还是有很多少见的(甚至有不少是在WPC里首次出现)。就算题型混得多好,如果选手原来的题型规则都不理解的话就很难领略到这轮的趣味。因此,为了帮选手熟悉各题型的规则,笔者又有了给每个题型单独出一道小盘题的想法。(“小四喜”和“大四喜”这两个名字也是在这个时候想到的。)

为了更好体现大四喜的每一道题都是小四喜里四道题物理意义上的四合一,笔者把小四喜里的盘面大小都限定为大四喜对应盘面的四分之一(边长是二分之一),而且也尽量保留了大四喜里的1-2-3-4主题(一组中第N题的提示数都是N)。

在小四喜轮里也保留了大四喜轮中区分提示数用的不同符号

这几个限制对一些题型的影响比想象中大,有几个题型甚至只有一两种非等价的出题方法。还好,因为这一轮盘面比正常小很多所以题基本还算好出,加上邱老师和王老师的一些贡献很快就出完了。

这两轮的logo也是物理意义上的四合一

这一轮的题量最终达到了史无前例的40题,但由于大部分题都很简单所以总时长只有20分钟,成为了自从2011年WPC以来时长第二短的一轮(最短的一轮是2017年WPC里一个15分钟长的单题轮),即便和往年的冲刺轮相比节奏也快了至少一倍。这一轮也是今年WPC中唯一一轮谜题分值精确到1分的轮次(其他轮次的分值都是5的倍数);考虑到在题之间转换以及翻页消耗的时间在这一轮也不可忽略,笔者在定分时也把每道题的分值稍微上调了一点(保证最低也有2分)。这一轮也是唯一PB页数比IB少的一轮(10页PB,20页IB)。

顺带一提,笔者本来想让赛场那边第二天午饭菜谱里加个四喜丸子的,后来出于尊重部分选手饮食习惯和限制的一些考量被驳回了,有些遗憾。

其实大四喜这一轮我验完题之后没多想,但是现在细想一下还是能发现一些问题,就是一个题里面规则的种类太多,导致某几个题里面一些规则几乎用不上(我在验题表格里吐槽过),同时填数题里,大家都会优先注意有提示的规则,这样就会忽略ripple这个实际上非常强的限制。。。怎么说呢,想法是好的,但我感觉效果并不如预期

嘉和大佬在B站的评论

 个人赛第13轮 

【对称 Secret Symmetry】

谜题列表

出题人列表

在出纸笔谜题的时候,为了题面美观,出题人经常会把盘面摆成对称的形状,笔者也不例外。(笔者有时甚至会把答案也摆成对称的。)有一天,正在出题的笔者突然想到一个问题:正方形盘面上可以有几种不同的对称型?

这个问题并不难回答。在群论中,这个问题等价于二面体群(Dihedral group)D_4(有时记作D_8)有几个非平凡的子群。看过这一轮谜题列表的读者们大概已经猜到了,一共有9个。

9种不同的对称型图示(字母是对称型名称的首字母)

搜到算出答案的笔者顿时有了想法:如果出9道题,而且要求每道题的答案分别满足9种对称之一会怎么样呢?笔者把这个想法发到了出题组群后和几位老师简单尝试了一下,很快就发现了一些问题:(对于大部分题型来说)如果要求整个答案对称的话,处于对称位置的提示就必须是相同的,所以一旦确定对称型之后就可以把所有提示抄到对称的位置,然后当正常的谜题解,很难说有什么趣味。

因此,其他老师很快便放弃了这个想法。但笔者还想垂死挣扎一下,于是考虑把全盘对称削弱到中心局部对称(用灰色虚线框表示)。笔者想,如果把大部分提示放在框外面的话,可以避免之前全盘对称遇到的问题。

就这样,觉得可以试一试的笔者开始构思在对称规则下可能比较有意思的题型,想到了大致以下几类:
  • 涉及多种元素的题型

回路和黑格都要满足对称(虽说主要还是回路)
  • 规则本身有不对称性的题型

黑格(水)由于重力必须在区域下面

  • 涉及非常规形状的题型

放心,比赛允许带直尺

字母本身的形状也要对称(笔者为了这题自创了一个几何化的字体,尽可能让更多字母的形状对称或者互相全等)

接下来就是把九个题型分别按照九种对称型出题了。因为这一轮的结构需要把盘面和对称型配对,笔者想办法设计了各种能帮助排除对称可能性的逻辑。同时,对去年WPC第6轮(North American Siblings)依然心有余悸的笔者知道这种配对轮一般都是入手难(初期的部分分数比较难拿),所以出题时尽量让中心框外面的部分在不需要知道中心对称型的情况下就能推出大部分,让选手有多个入手点。

定分的时候,笔者在验题人在每题上花的时间的基础上把每题的分值都往平均值拉了一下(以往这种关联/配对轮里每题的分值是完全相等的,这里考虑到不同谜题的难度相差比较大所以折中处理),也把总时间加长了一些,让做不完的选手也有更多得分的机会。对高手来说,这一轮可能反倒是最容易做完的一轮。


 个人赛第14轮 

【脑力 Brain Power】

O-oooooooooo AAAAE-A-A-I-A-U- JO-oooooooooooo AAE-O-A-A-U-U-A- E-eee-ee-eee AAAAE-A-E-I-E-A-JO-ooo-oo-oo-oo EEEEO-A-AAA-AAAA

出题人列表

出题人列表

这一轮的想法起源于王老师在早期设计轮次结构时想到的“新题、难题、美题、趣题”四个轮次(了解CCBC的读者应该知道“新难美趣”的典故)。不过后来前三个轮次都因为一些原因放弃了:

  • 新题:在2021年WS+PC的时候三位中国的出题老师出过一轮Made in China,都是来自中国的原创题型。然而,这几年没有什么新的本土题型所以也不太能再出一轮题。

Elastic Sums和Go在今年WPC也都出现过

  • 难题/美题:出题组老师都不太能保证自己能出难题或者美题……

所以唯一保留下来的点子就是“趣题”轮了。

笔者在第(0)篇介绍“大众”谜题轮时提到过,虽然近几年的WPC主要都是以方形盘面上的纸笔谜题为主,但是以其他各种各样的智力谜题为主的轮次也偶尔会在WPC上出现(最近的两次是去年的Words CAN Define US以及2017年的FAST)。这些题型更加贴近大众熟悉的谜题种类,所以规则也一般比较简单易懂。

2017年WPC第17轮的谜题列表

尽管这些题型在最近的WPC中比较少见,但是笔者认为它们依然是推广智力谜题的重要方式之一:World Puzzle Championship里的"Puzzle"并没有限定谜题的形式,所以理应(在保持文化中立的前提下)尽可能做到包罗万象。不然的话,可以想象一个圈外的谜题爱好者初次看到“世界谜题锦标赛”里一个自己熟悉的谜题类型都没有的话会有多失望。

(笔者关于推广智力/纸笔谜题还有很多想法,会在后面的专栏里单独阐述的。)

在构思这一轮的时候,我们把现有的大众题型分成了三类:视觉(Observational)、单词(Word)、数学(Numerical),然后从每一类里分别选了七个题型(大部分都来自Puzzle GP)。在选题的时候,笔者发现三个大类中都分别有一个名字里有Elastic而且都是在无结构的图上进行的题型,所以干脆把三个题型都选上了,分别放在各个大类里第一题的位置。

前两个都是已有的题型,最后一个是本土题型(在独数网站上叫“推理数独”)

这一轮的出题工作基本是由覃老师完成的(覃老师的纸笔谜题经历比较短,所以相对更熟悉大众题型)。笔者只来得及贡献几个视觉题以及两个“对偶”的数学题。

Arithmetic Square是比较常见的大众题型,Operation Square应该是笔者原创的?

根据以前类似轮次的数据,笔者本来以为这一轮的分值不会很高(2017年第17轮平均每题大约20分)。但后来验题时发现,这一轮很多谜题尺寸都很大,而且有些题也涉及了非常规或者比较困难的逻辑,所以最后的总分值远超出了预期。因为赛程实在安排不下了,笔者不得不把这一轮的时长砍到原来的一半(100分钟->50分钟),又在IB里加了一句解释:

The point values of this round are not inflated; the shorter time limit vs. point total is due to a combination of scheduling constraints, higher variance in solve times, and allowing for players to focus on stronger categories/puzzle genres.

这一轮的分值没有故意调高;时长(相比于分值)更短是由于赛程安排限制、解题时间方差更大、以及让选手专攻自己更擅长的题型的多方面考量。

把这一轮放在个人赛最后一轮还有一个原因:通过这个高分值轮次给更擅长这些“非常规”题型的选手一个弯道超车的机会,把个人赛的悬念留到最后。


个人赛的介绍到这里就告一段落了。读者们可能注意到了,这一届WPC没有出现任何单题型轮次,甚至每种题型的出现次数都基本不超过2~3题,所以涵盖的题型种类相当丰富,更加凸显了纸笔谜题世界的宽广。

在下一篇专栏,笔者将介绍第三天的团体赛。 

(下篇更精彩)

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