用一个期望的频率特征函数H(f)去乘以输入信号频率X(f)。
这个期望的频率特征函数H(f)在时间空间里的表达式h(t)去和输入信号x(t)做一个卷积。
冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈。长度为N的FIR输出对应于输入时间序列x(n)的关系由一种有限卷积和的形式给出,具体形式如下:
结构示意图
FPGA的实现流图
输出是各个时刻的输入乘以相应的权重(系数),然后进行叠加,输出
具体的例子
分别是11和51次的滤波结果
频率响应
频率响应是当向电子仪器系统输入一个振幅不变,频率变化的信号时,测量系统相对输出端的响应。
嘿嘿,我补全了左面,这个也是
随着点数的增加,滚降(ROLLOFF)变陡了,但对旁瓣(sidelobe,衰减部分)的高低影响不大。
滚降是指在一段频率范围内衰减逐渐增加,或指高通滤波器在低频端或低通滤波器在高频端的衰减变化率
如果对滤波器的每个系数采用不同的权重(加权),而不是像“移动平均数”滤波器那样,用相同的权重(1/4,对4点“移动平均数”滤波器来说),那么可以期待旁瓣的大小会大大的降低。