本文为公众号“小鼹鼠谈供应链”的第45篇原创文章，转载需附带作者和出处，如需加白名单请在后台留言。
有小伙伴在学习分销网络规划时问起重心法，说公式看不懂。网络规划是运筹学的应用，基础是数学算法。看完这句估计就有从小不喜欢数学的小伙伴准备关掉页面了，数学公式哪里有看阴谋论和明星八卦那样让人愉悦的呢。别急，重心法的公式几乎算是运筹学算法里最简单明了的，回忆一下初中数学就能看懂。看完这篇文章也算是懂点算法的niubility了，新年饭局必备呀。
重心法(The centre-of-gravity method)是一种设置单个厂房或仓库的方法，主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量。
关键词一：距离
回忆一下初中数学里的2点之间的距离公式。设两个点A、B以及坐标分别为 A(x1,y1), B(x2,y2)，则A,B两点间的距离为
由勾股定理：直角三角型的斜边平方等于2个直角边平方的和。可以推导出这个公式，你想起来了吗？
下面这张图看了再想不起来就洗洗睡吧，供应链和物流纯属工科范畴，数学是基础。
关键词二：运输的货量
重心法经常用于中间仓库或分销仓库的选择。运输量是影响运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量需求较大的点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
重心法通过模拟计算的方式，将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的不同节点，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量。由各个节点所构成的网络系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求系统重心的方法来确定物流网点的位置。
重心法公式：
重心法首先要在坐标系中标识出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y。
Cx-- 重心的x坐标；
Cy-- 重心的y坐标；
Dix--第i个地点的x坐标；
Diy--第i个地点的y坐标；
Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。
运输总成本 Total Cost = Di* Vi
(i = 1 - n)
总成本最低的点，就是选择求出的重心点，坐标值对应的地点可以作为要设立仓库的地点。
重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。重心法计算中的假设条件包括以下几方面：
1. 模型没有区分在不同地点建设仓库所需的资金成本，以及与在不同地点与运营有关的其他成本的差别，而只考虑了运输总成本。
2. 运输成本在公式中是以线性比例随距离和货量增加的，而实际运费是与装载率、路况、基础设施和市场情况相关的。
3. 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直线，而实际路况可能存在较大差异。
4. 模型未考虑未来营收和成本的变化。
从以上假设中可以看出模型存在诸多的限制条件，但重要的是选址模型的结果对事实问题的敏感程度。如果假设条件对模型影响很小，那么简单的模型比复杂的模型更有效。在实际应用中也要结合带权重系数的因素法、启发式算法等条件综合考量。
重心法、启发式算法、最小元素法等都属于运筹学，运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课，是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
重心法这个简单的算法模型容易懂吧？做供应链同学需要数学好，物理学也不能忘，要是再涉及危险品运输，得了，怎么着初中化学也得复习下：）
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