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保罗·格雷厄姆是Y Combinator（YC）的创始人，对硅谷创业文化有深远影响。他与山姆·阿尔特曼共同推动YC成为顶尖的创业加速器。阿尔特曼后来成为YC总裁，也是OpenAI的联合创始人，格雷厄姆则在早期对OpenAI给予支持，两者关系密切，共同促进了科技创新和人工智能发展。
本文是保罗·格雷厄姆对超线性回报的详细解读，他认为超线性回报在商业和其他领域普遍存在。超线性回报的基本原因有两个：指数增长和阈值。在许多情况下，达到一定阈值会导致指数增长，反之亦然。名气和学习都是结合了这两种原因的例子。
保罗·格雷厄姆建议寻求可以产生复利的工作，因为这种工作可以带来超线性回报。他还提出了一个启发式原则：终生学习，因为学习本身就会带来指数增长。
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在商业中，业绩回报是超线性的
当我还是个孩子的时候，我对这个世界最不了解的事情之一，就是业绩回报的超线性程度。
老师和教练含蓄地告诉我们，回报是线性的。“一分耕耘，一分收获”，这句话我听了一千遍。他们的本意是好的，但事实却很少如此。如果你的产品只有竞争对手的一半好，你不会得到一半的客户。你没有客户，你就出局了。显然，在商业中，业绩回报是超线性的。有些人认为这是资本主义的缺陷，如果我们改变规则，它就不再是真的了。但是，业绩的超线性回报是这个世界的特征之一，而不是我们发明的规则的产物。我们在名声、权力、军事胜利、知识，甚至是造福人类方面，都看到了同样的模式。在所有这些中，富人变得更富有。如果不了解超线性回报的概念，就无法理解这个世界。如果你雄心勃勃，你绝对应该这样做，因为这将是成为弄潮儿的前提。超线性回报似乎有很多不同的情况，但据我所知，它们归结为两个基本原因：指数增长和阈值。超线性回报最明显的情况是，当你正在研究呈指数增长的东西时。例如，培养细菌。当它们完全增长时，它们会呈指数级增长。但要它们增长，很难。这意味着擅长的人和不擅长的人之间的结果差异非常大。初创公司也可以呈指数级增长，我们在那里看到了同样的模式。有些实现了高增长，但大多数没有做到。结果，你会得到完全不同结果：高增长率的公司往往会变得非常有价值，而那些增长率较低的公司甚至可能无法生存。Y Combinator 鼓励创始人关注增长率而不是绝对数字。这样可以防止他们在绝对数字很低的时候灰心气馁。此外还可以帮助他们决定关注什么：你可以用增长率作为指南针，指引公司的发展方向。但最重要的是，通过关注增长率，你往往会获得指数级增长。YC没有明确告诉创始人，随着增长率的提高，“你投入了什么就得到了什么”，但这与事实相差无几。如果增长率与业绩成正比，那么业绩 p 随时间 t 的奖励将与 p^t 成正比。每当你做得多好取决于你已经做得有多好时，你就会得到指数级增长。
但是，我们的DNA和习俗都没有为此做好准备。没有人认为指数增长是自然的，每个孩子第一次听到这个故事时，都会感到惊讶，这个故事是：他第一天向国王要一粒米，然后每天加倍。
我们不了解的东西，我们自然会发展习俗来处理，但我们也没有太多关于指数增长的习俗，因为在人类历史上，这样的例子太少了。原则上，放牧应该是其中之一：你拥有的动物越多，它们的后代就越多。但实际上，放牧会受到地域的限制，并且没有成指数级增长。或者更准确地说，没有普遍适用的计划。有一种方法可以成倍地扩大自己的领土：征服。你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新的领土就越容易。
这就是为什么历史上充满了帝国。但是很少有人亲自创建或经营过帝国，以至于他们的经历对习俗的影响并不大。皇帝是一个遥远而可怕的人物，不是一个可以用于自己生活经验教训的来源。
在前工业化时代，最常见的指数增长案例可能是学术研究。你知道得越多，学习新事物就越容易。结果，当时和现在一样，一些人在某些方面的知识，比其他人要多得多。但这对习俗的影响也不大。尽管“思想帝国”可以重叠，因此可以有更多的“思想皇帝”，但在前工业时代，这种类型的“思想帝国“几乎没有实际的影响。在过去的几个世纪里，这种情况发生了变化。现在，”思想皇帝“可以设计出击败”领土皇帝“的炸弹。但这种现象仍然很新，我们还没有完全吸收它。甚至很少有参与者意识到他们正在从指数增长中受益，或者很少去问能从其他实例中学到什么。赢家通吃
超线性回报的另一个来源体现在“赢家通吃”的表述中。
在体育比赛中，表现和回报之间的关系是一个阶跃函数函数：获胜的球队无论表现得更好还是略胜一筹，都能赢得最终的胜利。
然而，阶跃函数的来源并不是竞争本身，而是结果中存在阈值。你不需要竞争来获得这些，在你是唯一参与者的情况下，例如证明一个定理或击中一个目标，就可能会存在阈值。
值得注意的是，一个超线性回报来源，经常包含有另一个来源。跨越阈值会带来指数级增长：战斗中获胜的一方通常遭受的损失较小，这使他们更有可能在未来获胜。
指数级增长可以帮助你跨越门槛：在具有网络效应的市场中，增长足够快的公司可以将潜在的竞争对手拒之门外。
名气是一个有趣的例子，它结合了超线性回报的两种来源。
名气呈指数级增长，因为现有粉丝会为你带来新粉丝。它如此集中的根本原因是阈值：普通人脑海中能记住的名单列表非常有限。
将两种超线性回报来源结合起来的最重要情况可能是学习。知识呈指数级增长，但其中也有阈值。例如，学习骑自行车。其中一些阈值类似于机床：一旦你学会了阅读，你就能更快地学习其他任何东西。但最重要的阈值，是那些代表新发现的阈值。从某种意义上说，知识似乎是分形的，如果你在一个知识领域的边界上努力，有时你会发现一个全新的领域。如果你做到了，你就会在这个领域的所有新发现中占得先机。牛顿如此，杜勒、达尔文亦如此。是否有寻求超线性回报的一般性规则呢？最明显的一条是：寻求能产生复利的工作。
第一种是直接的复利，从某种意义上说，在一个周期中做得好会让你在下一个周期中做得更好。例如，当你构建基础设施或发展受众或品牌时，就会发生这种情况；或者通过学习来产生复利。第二种情况很有趣，因为你可能会觉得你做得很糟糕。你可能未能实现近期的目标。但是，如果你学到了很多东西，那么你仍然会得到指数级的增长。这也是硅谷如此宽容失败的原因之一。硅谷人不会盲目容忍失败，只有当你从失败中吸取教训时，他们才会继续押注你。但如果你能做到这一点，你自己就是一个很好的赌注：也许你的公司没有按照你的意愿发展，但你自己已经成长起来，这最终应该也会产生结果。事实上，指数增长的形式中往往夹杂着非学习的增长，因此我们或许应该将其视为常规而非例外。这就产生了另一个启发式方法：终生学习。如果你不学习，你可能就没有走上通往超线性回报的道路。但不要过度优化你正在学习的东西。不要把自己局限于学习已知有价值的东西。你正在学习，你还不确定什么会有价值，如果你太局限学习的范围，你就会错过更多的可能性。
阶跃函数呢？是否也有 “寻求阈值 ”或 “寻求竞争 ”形式的有用启发式方法？这里的情况比较棘手。阈值的存在并不能保证游戏值得一玩。如果你玩一轮俄罗斯轮盘赌，肯定存在阈值的情况，但在最好的情况下，你也不会好到哪里去。“寻求竞争 ”同样没有用。如果奖品不值得竞争呢？足够快的指数增长既能保证收益曲线的形状，也能保证收益曲线的幅度—因为增长足够快的东西即使一开始很小，也会变得很大—但阈值只能保证形状。利用阈值的原则必须包括一项测试，以确保游戏值得一玩。例如：如果你遇到一些平庸但仍然受欢迎的东西，那么把它替换掉可能是个好主意。例如，如果一家公司生产了一种人们不喜欢但仍然购买的产品，那么如果你生产了一种更好的替代品，想必他们也会购买如果有办法找到有前途的智力阈值，那就太好了。是否有办法知道哪些问题背后蕴藏着全新的领域？我怀疑我们是否能准确预测这一点，但该奖项价值连城，如果有比随机预测更好一点的预测指标，那将是非常有用的，而且我们有希望找到这些指标。在某种程度上，我们可以预测一个研究问题何时不会带来新发现：当它看起来合理但无聊时。而那些能带来新发现的问题往往看起来非常神秘，但也许并不重要。(如果它们既神秘又明显重要，那它们就会是著名的开放性问题，有很多人已经在研究它们了）。因此，这里有一个启发式的方法：那就是以好奇心为驱动力，而不是以事业心为驱动力--自由发挥你的好奇心，而不是从事你应该从事的工作。
对于雄心勃勃的人来说，超线性回报的前景令人兴奋。这里有个好消息：这个领域正在向两个方向扩展。有更多类型的工作可以获得超线性回报，而且回报本身也在增长。
这其中有两个原因，但这两个原因紧密相连，更像是一个半原因：技术的进步和组织重要性的下降。
五十年前，要开展雄心勃勃的项目，你需要加入一个组织。这是获得所需资源的唯一途径，是拥有同事的唯一途径，也是获得分配的唯一途径。因此，在 1970 年，在大多数情况下，你的声望就是你所属组织的声望。声望是一个准确的预测指标，因为如果你不属于某个组织，你就不可能取得什么成就。但也有少数例外，其中最著名的是艺术家和作家，他们使用廉价的工具独自工作，并拥有自己的品牌。但即使是他们，在与受众接触时也要受到组织的制约。
一个由组织主导的世界，抑制了业绩回报的变化。但就在我的有生之年，这个世界已经发生了巨大的变化。现在，有更多的人可以拥有艺术家和作家在 20 世纪所拥有的自由。有很多雄心勃勃的项目不需要太多的初始资金，也有很多学习、赚钱、寻找同行和接触受众的新方法。旧世界还剩下很多，但以历史标准来看，变化的速度是巨大的。特别是考虑到利害关系。很难想象还有比业绩回报更根本的变化。如果没有制度的抑制作用，结果的差异就会更大。这并不意味着每个人都会变得更好：做得好的人会做得更好，但做得不好的人会做得更差。这是需要牢记的重要一点，并非每个人都能承受超线性回报。大多数人都会更好地融入其中。那么，哪些人应该追求超线性回报呢？有雄心壮志的人有两类：一类人知道自己非常优秀，在变数更大的世界里，他们会净赚更多；另一类人，尤其是年轻人，有能力冒险一试，一探究竟。机构的转变不仅仅是让这两类人外流，还有以前没有机会进入的新赢家。因此，由此产生的机会民主化将比机构本身创造的机会要更加伟大、更加真实。
并不是每个人都乐于看到这种雄心壮志的释放。它威胁到一些既得利益，与一些意识形态相悖。但如果你是一个雄心勃勃的人，这对你来说是个好消息。你应该如何利用它呢？
要利用超线性回报来提升业绩，显而易见的方法就是持续精进。在曲线的远端，持续努力是非常划算的。这不仅仅是因为要把一件事做得特别好很难，还因为人们觉得前景如此令人生畏，甚至很少有人尝试。这就意味着，不仅做杰出的工作很划算，就连尝试做杰出的工作也很划算。影响工作成果的变量有很多，如果你想成为一个例外，就必须把所有变量都做好。例如，要把一件事做得特别好，你必须对它感兴趣。仅仅勤奋是不够的。因此，在一个超线性回报的世界里，知道自己对什么感兴趣，并想方设法去做，就更有价值了。选择适合自己情况的工作也很重要。例如，如果某项工作本身就需要花费大量的时间和精力，那么在年轻、还没有孩子的时候从事这项工作就会越来越有价值。要完成出色的工作，需要大量的技巧。这不仅仅是努力的问题。下面，我将尝试给出一些秘诀。
- 养成自己做项目的习惯；项目是什么并不重要，只要你觉得它们令人兴奋、雄心勃勃。
- 尽你所能地努力工作，而不要焦头烂额，这最终会把你带到知识的前沿。这些前沿远看很平滑，近看却充满差距。
- 注意并探索这些差距，如果幸运的话，其中的一个就会扩展到一个全新的领域。
- 在你能承受的范围内尽可能多地冒险；如果你没有偶尔失败，那可能是你太保守了。
- 寻找最好的同事。培养良好的品位，向最好的榜样学习。
- 如果有疑问，就追随自己的好奇心。好奇心从不说谎，它比你更了解什么值得关注。
- 当然，你还需要一件事：运气。运气总是一个因素，但当你独自工作而不是作为一个组织的一部分工作时，运气的作用就更大了。虽然有一些谚语说运气是准备与机会相遇的地方，但真正的机会也有你无能为力的成分。解决的办法就是多次尝试，这也是尽早开始冒险的另一个原因。
在具有超线性回报的领域中，科学可能是最好的例子。它以学习的形式实现了指数级增长，同时处于性能极端边缘的阈值——实际上是知识的极限。
其结果是，科学发现的不平等程度，即使是阶层最分明的社会，其财富不平等程度与之相比也显得轻微。牛顿的发现可以说比他同时代所有发现的总和还要伟大。
这一点看似显而易见，但也不妨一言以蔽之：超线性回报意味着不平等。回报曲线越陡峭，结果的差异就越大。
事实上，超线性回报与不平等之间的相关性如此之强，以至于产生了另一种寻找此类工作的启发式方法：寻找少数几个大赢家胜过其他人的领域。每个人都做得差不多的工作不太可能有超线性回报。
以下是一些显而易见的领域：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创办公司和投资。在体育界，这种现象是由于外部强加的阈值造成的；你只需要快几个百分点，就能赢得每场比赛。而在其他一些领域（包括政治），成功在很大程度上是由名气驱动的，而名气本身就是超线性增长的源泉。但是，当我们剔除体育、政治以及名气的影响时，就会发现一个显著的规律：剩下的清单与你必须具有独立思想才能成功的领域清单完全相同。科学界显然也是如此。你不能发表别人已经说过的论文。投资领域也是如此。只有当大多数其他投资者都不相信一家公司会有好的表现时，相信它才是有利可图的；如果其他人都认为这家公司会有好的表现，那么它的股价就已经反映了这一点，也就没有赚钱的空间了。我们还能从这些领域学到什么？在所有这些领域中，你都必须付出最初的努力。超线性回报起初看起来很小。按照这样的速度，你会发现自己在想：我永远也不会有所成就。但是，因为回报曲线在远端陡然上升，所以值得采取非常措施来达到目的。
在初创企业的世界里，有一个原则是 “不急于扩张”。如果你对最初的一小部分客户给予了极大的关注，那么在理想情况下，你将通过口口相传实现指数级增长。这一原则同样适用于任何呈指数增长的事物。比如学习。刚开始学习时，你会感到迷茫。但值得付出最初的努力，因为学得越多，就会越轻松。
在超线性回报的领域中，还有一个更微妙的教训：不要把工作（work）等同于任务（job）。
工作（work）还可以被视为一种生活方式或态度，它不仅仅是为了赚钱，更是为了实现个人价值、获得满足感和社区归属感。而工作（job）则更多地被看作是一种职业选择或生计手段。
在 20 世纪的大部分时间里，几乎每个人都把工作（work）和任务（job）等同起来。即使是现在，对大多数人来说，“你的工作（your work）”也是指他们的任务（their job）。但对于作家、艺术家或科学家来说，“你的工作”指的是他们目前正在研究或创作的任何东西。对于这样的人来说，如果他们有工作的话，他们的工作就是从一个任务到另一个任务。这可能是为雇主完成的，但也是他们作品集的一部分。
进入一个赢家通吃的领域，是一个令人生畏的事情。有些人故意这样做，但你大可不必。如果你有足够的天赋能力，并充分追随自己的好奇心，你最终会成为其中一员。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题往往是会创造出超线性回报的领域。
超线性回报的领域绝非是一成不变的。事实上，最极端的回报来自于它的扩展。因此，虽然野心和好奇心都能让你进入这个领域，但好奇心可能是两者中更强大的。野心往往会让你攀登现有的山峰，但如果你足够接近一个足够有趣的问题，它可能会在你脚下成长为一座山峰。
