FUN WITH MATH!
测试1，如果是你，会如何选择？
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我相信，按钮1会被拍烂的。
再来看测试2
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我相信，更多人会选择按钮2
按下不表，继续测试3
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嗯，我相信按钮2一定会被拍得稀巴烂……
继续，测试4
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看到选择3，是不是有点想法了？
最后一个，测试5：
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是不是有种拨云见日、恍然大悟的感觉？
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以下为高中数学知识（也许是初中，我忘了）
期望：指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
换句话说，在独立重复试验中，重复无数次后结果的平均值。
在问题1和问题2中，选择2的期望都是200，比选择1更高，只不过一个单位是万，一个单位是元。1 、为什么明明选择2的平均收益更高，而问题1中选100万的占大多数，甚至绝大多数呢？2 、在问题1和问题2中，同样的数字，为什么单位不同，造成结果不同？也就是说为什么多数人在问题1中选择一定拿到100万，而在问题2中选择10%的概率拿到2000元？
要解释这2个疑问，不能从数学的角度，而应该从心理学的角度。100万对于绝大多数人来说都是一笔巨款，已经大大超出了心理预期。相比于近乎虚无缥缈的2000万，100万已经足以让绝大多数人乐得无法思考。而100元对于绝大多数人来说都不算什么，有没有都一样，既然如此，还不如赌一把，“万一”能拿到2000也不错，啥也没有也不可惜。在我看来，问题2选择2000元的比例，一定没有问题1中拿100万走人的比例高。
接下来，问题3，每次按下去的收益都变为10%，却能按10次。这2个选择的期望都没有变，还是100万和200万，但是此时选择2的人数占大多数，为什么？只要10次中有一次bingo，就能拿回来200万。在多数人眼里，这绝对值得一搏。
要么拿走100万，要么把选择2以120万的价格卖了，这就应该几乎都选120万了吧……唯有剩下的几个具有富人思维的人提出，我才不卖呢，我要去买！！！假设老牛花了1200万买了10个选择2，则各情况的概率及收益如下：无功而返的概率大约35%，也就是说有65%的机会至少拿到2000万。一定会有人想看看买100次机会的概率分布，老牛满足你们的愿望，表格太长，下滑查看那一堆0不代表真的是0，而是数字太太太太太小，放不下……只要中6次就能拿回1.2亿，而中0~5次的概率和为5.76%。
结论：
通过大数法则，可以有效地降低风险。
试验次数越多，收益曲线更加平滑，风险越低。
风险越低，并不一定代表收益越高，而是完蛋的概率越小。
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