今天看到一个很有意思的讨论，聊到程序员工资该不该统一定个标准。
有人说，既然程序员那么多，工资就定个10k得了，反正大家差不多嘛。
甚至有网友建议，程序员应该“国有化”，纳入编制，和公务员一样。
说实话，这个建议不靠谱。程序员这一行，技术差异性大得很，怎么可能统一工资？如果工资统一，那可真是对高技术人才的不公。
但说到“纳入编制”，我倒觉得挺有意思的。毕竟现在互联网行业的节奏那么快，一旦公司做不好，裁员就成了常态。
程序员这行的焦虑感也特别强——项目完结了，职位就不保了，转行又得学习新技术，竞争压力大得很。如果能像公务员那样，工作一旦有了编制，至少稳定，省心，也能让我们更安心地做技术。
我觉得，程序员如果能“纳入编制”，不但能避免频繁的裁员，还能让更多人专心做技术，而不是每天担心自己的职位会不会被外包、被裁撤。这种稳定性对于程序员来说，真的是一种很大的保障。
所以，统一工资的想法咱就算了，但“纳入编制”倒是个不错的主意。
算法题：不含连续1的非负整数
今天我们来聊一个非常经典的算法题：不含连续1的非负整数。
问题描述
题目大概是这样：给定一个整数 n，返回从 0 到 n 中所有的非负整数，这些整数在其二进制表示中不含有连续的 1。我们需要求的是符合这个条件的整数数量。
举个例子：
对于 n = 5，从0到5的二进制数分别是：0->0，符合条件1->1，符合条件2->10，符合条件3->11，不符合，因为它有连续的14->100，符合条件5->101，符合条件
所以，符合条件的数有 0, 1, 2, 4, 5，总共有 5 个数。
解题思路
这个问题看似很复杂，但其实有个挺巧妙的解法。我们可以通过动态规划来求解。
动态规划解法
我们可以用 dp[i] 来表示不超过 i 的符合条件的数字的个数。然后通过动态规划递推来解决。
首先，我们的状态转移方程可以这么理解：
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]，如果我们不考虑当前位的值的话。这个式子非常巧妙，原因是如果当前的二进制数是以 1结尾的，它前面的数字必须符合条件，这就是递推公式的由来。
假设 n 的二进制长度是 L，我们可以通过遍历来更新每一位的结果。
Python代码实现
def findIntegers(n: int) -> int:
# 计算n的二进制位数
bin_n = bin(n)[2:] # 转为二进制字符串，并去掉"0b"
L = len(bin_n)
# dp[i]表示长度为i的符合条件的数字的个数
dp = [0] * (L + 1)
# 初始条件：dp[0] = 1 (空串只有一种方式)
dp[0] = 1
dp[1] = 2 # 0和1的两个数
# 填充dp数组
for i in range(2, L + 1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
# 根据n的二进制表示进行判断
prev_bit = 0 # 前一位
result = 0
for i in range(L):
# 当前位是否是1
if bin_n[i] == '1':
result += dp[L - i - 1]
if prev_bit == 1: # 连续1
return result
prev_bit = int(bin_n[i])
result += 1 # 最后加上n本身
return result
代码解析
初始化：
我们首先计算出 n的二进制表示长度，并初始化动态规划数组dp，其中dp[i]表示长度为i的符合条件的数字的个数。
动态规划递推：
dp[0] = 1是基础状态，表示空串只有一种情况。dp[1] = 2表示从0到1，有0和1两个符合条件的数。对于每个 i，我们递推公式dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]。可以理解为：对于二进制数，当前位可以是0或1，但连续的1需要特别处理。
根据n的二进制表示判断：
然后我们通过遍历 n的二进制表示，检查每一位是否是1，如果是1，我们就加上不包含当前位的符合条件数。如果遇到连续的 1，我们就返回结果，因为从这一点开始，后面的数一定不符合条件。
最终结果：
最后返回符合条件的数的总数。
复杂度分析
时间复杂度： O(L)，其中L是n的二进制表示的长度，最多需要遍历L次。空间复杂度： O(L)，用来存储动态规划数组。
小结
这道题本身就是一个经典的动态规划应用，通过观察和推理，能够发现这个问题其实就是在计算一种符合特定条件的数字的个数。通过动态规划，我们避免了暴力枚举每个数字的复杂度，大大提升了效率。
对编程、职场感兴趣的同学，大家可以联系我微信：golang404，拉你进入“程序员交流群”。
虎哥作为一名老码农，整理了全网最全《python高级架构师资料合集》。
