隧道引起的应力重分布与断面形状和地应力条件相关，以往基于环向或最大主应力的围岩拱结构表征方法仅适用于静水应力场作用下的圆形隧道，且具有较强的主观性。
北京交通大学张顶立教授团队提出了任意地应力条件下非圆形隧道压力拱的统一表征方法，论文“Formation estimation and evolution mechanism of the pressure arch for non-circular tunnels under asymmetrical stress field”发表于Science China Technological Sciences 第67卷第9期。
压力拱动态演化机制
该文提出了任意应力场下非圆形隧道压力拱的统一表征方法。通过对比开挖引起的不同方向压应力变化，提出了以最大压应力增加比值表征拱效应，并给出了相应的数值算法。该方法以应力单元为基本分析模型，易于应用于各种复杂的开挖情况。在此基础上，结合已建立的折叠突变模型，给出了一种客观统一的压力拱边界定量计算方法。利用该方法对压力拱的纵向演化进行了分析，根据拱边界的发展速率，将其划分为初始形成、快速扩展和稳定三个阶段。最后进行了围岩与支护参数的影响因素分析，揭示了围岩条件和支护刚度对压力拱形成的影响机制。结果表明，随着围岩强度减弱和埋深增大，拱结构范围也越大，但其影响呈递减趋势，而对拱结构形状的影响较小，侧压力系数对压力拱的形状和范围均有显著影响。增加支护刚度有助于减小压力拱范围，且减小幅度较小，而在一定相对弹性模量下，围岩与支护弹性模量同步变化对压力拱范围几乎没有影响。最后通过现场监测数据验证了该方法在实际支护设计中的有效性。
为了更好地适用于不同的隧道工程开挖情形，取围岩中任意一点处应力单元进行分析，如图所示。为了确定压应力升高最显著的方向，必须对该点在不同方向截面的压应力变化量进行对比。为此，需要将该点的应力单元进行旋转计算对比，在0~180°范围内，分别计算该点各个方向截面在围岩扰动前、后的压应力值，最终确定压应力升高最显著的方向，并用计算得到的最显著压应力升高比值表示围岩在该点的承载拱结构效应。综上所述，把动态对比一点在不同方向上隧道开挖前后的压应力变化量得到的该点最显著压应力升高比值（RMSI-CS值）作为承载拱结构效应的表征依据。
(a) 扰动前
(b) 扰动后
图 围岩扰动前后任意方向上的应力状态
通过动态对比某一点在不同方向上隧道开挖前后的压应力变化量，可得该点最显著压应力升高比值，据此可对围岩拱结构效应的空间形态进行分析。将根据最显著压应力升高比值得到的围岩拱结构效应空间分布等值线称为RMSI-CS线，算例计算结果表明RMSI-CS线在围岩空间的不同位置处分别存在闭合型和打开型两种模式。在距离隧道开挖边界10~29 m范围的RMSI-CS线闭合，表明在一定深度范围内能够形成较稳定的承载圈层。在距离隧道开挖边界较近的围岩范围内，RMSI-CS线未闭合成环，只在局部范围内呈拱形态分布，说明此时在距离开挖边界较近的范围内围岩虽然能够承担一部分荷载，但其承载有明显的局部效应。当围岩强度较高或支护效果足够时，高应力集中区承载拱的稳定性能够得到保障，则在距离开挖边界较近范围的围岩可坚持承载，围岩整体能够维持稳定，反之则不然。
(a) RMSI-CS线闭合区
(b) RMSI-CS线打开区
图 围岩拱结构效应的空间形态分布
采用所提出的压力拱确定方法对新八达岭隧道穿越断层破碎带的拱结构形态进行分析，发现在为强、弱风化地层交界处，围岩应力分布受地层材料变化的影响，拱效应呈现围梁式结构，而在隧道支护作用下，靠近隧道开挖边界附近的围岩承载效应和拱结构特征更明显，说明隧道支护作用可有效调动围岩自身承载能力，从而减少围岩卸载或松动范围的扩散。
(a) 无支护作用
(b) 有支护作用
图 新八达岭隧道穿越断层带应力单元RMSI-CS分布
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