《抽象代数:基于探究的方法》Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach 高清 PDF

教育   其他   2024-10-15 20:23   中国香港  

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Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach

《抽象代数:基于探究的方法》高清PDF

作者:Jonathan K. Hodge (Author), Steven Schlicker (Author), Ted Sundstrom (Author) 



《抽象代数:基于探究的方法》第二版不仅教授抽象代数,还提供了对数学是什么、数学是如何完成的以及数学家如何思考的更深入的理解。


这种独特、灵活的方法的第二版建立在第一版的成功基础之上。强调主动学习,帮助学生通过逐渐建立直觉和在上下文中写出连贯证明的能力来学习代数。


本书的目标包括:

  • 允许灵活的以小组群或环的形式开始课程。

  • 介绍定义和定理背后的思想,帮助学生培养直觉。

  • 帮助学生理解数学是如何进行的。学生将通过示例进行实验,进行推测,然后改进或证明他们的推测。

  • 帮助学生培养有效交流数学思想的能力。

  • 通过课内和课外活动、常见的课内智力体验和具有挑战性的问题集,积极让学生参与实现每个目标


第二版的变化

  • 精简了入门材料,可以更快地过渡到环和组的材料。

  • 对域扩展和伽罗瓦理论进行了新的研究。

  • 添加了新的练习,并重新编写了一些章节以提高清晰度。


本书鼓励学生学习数学,而不是被动学习,向学生展示了数学的发展方式通常与数学的呈现方式不同;定义、定理和证明并不是简单地完全形成的;数学思想是高度相互关联的;在抽象代数中,可以找到相当多的直觉。


关于作者


Jonathan K. Hodge 是圣爱德华大学数学教授兼自然科学学院院长。在加入 SEU 之前,Hodge 博士在格兰德河谷州立大学教授数学 19 年,他还曾共同指导过格兰德河谷州立大学的本科生暑期数学研究体验 (REU)。Hodge 博士于 2002 年获得西密歇根大学数学博士学位。


Steven Schlicker 是密歇根州艾伦代尔格兰德河谷州立大学的数学教授。他获得了密歇根州立大学数学学士学位和西北大学数学博士学位。


Ted Sundstrom 是大峡谷州立大学数学名誉教授,在服务 44 年后于 2017 年退休。他于 1968 年获得西密歇根大学数学学士学位,并于 1973 年获得马萨诸塞大学数学博士学位(环理论)。2005 年,他获得了 MAA 密歇根分会颁发的大学数学杰出教学奖。


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