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Probability Theory I &II 2 books
《概率论》高清 PDF
作者：安德烈亚·帕斯库奇
发行日期：2024 年 10 月 18 日
Probability Theory I: Random Variables and Distributions
Probability Theory II: Stochastic Calculus
1.Probability Theory I: Random Variables and Distributions
清晰易懂的复杂数学知识
提供了很多例子和解决的练习
严谨、完整、独立的演示
本书简明而严谨地介绍了概率论,在研究该主题的可能方法中，选择了基于测度理论的最现代方法：尽管它需要更高程度的数学抽象和复杂性，但它对于研究更高级的主题（如随机过程、随机微分学和统计推断）至关重要。
本书源于博洛尼亚大学数学学位课程中概率和应用数学课程的教学经验；它适合数学、物理或其他自然科学的二年级或三年级学生，前提是多维微分学和积分学.
本书的四章涵盖了以下主题：测度和概率空间；随机变量；随机变量序列和极限定理；期望和条件分布,本书包括一组已解决的练习。
2.Probability Theory II: Stochastic Calculus
严谨、全面、独立的呈现
清晰易懂的复杂数学知识
全面概述随机过程理论，并简要提及其最重要的应用
本书提供了一种现代方法来研究连续时间随机过程和随机微积分的理论,内容处理严格、全面且独立。在第一部分中，介绍了马尔可夫过程和鞅的理论，重点是布朗运动和泊松过程。随后，发展了连续半鞅的随机积分理论。相当一部分内容是关于随机微分方程、弱和强意义上的可解性和唯一性的主要结果、线性随机方程及其与确定性偏微分方程的关系。每章都附有大量的例子。本书源于我在博洛尼亚大学数学、量化金融和应用数学和数学金融研究生课程中 20 多年的随机过程和微积分教学经验。
本书提供了至少两门为期一学期的科学研究课程（数学、物理、工程、统计学、经济学等）的材料，旨在为那些对随机微积分理论及其应用的发展感兴趣的人提供坚实的背景。
本书通过选择随机分析中的高级经典主题，完成了从《概率论 I - 随机变量和分布》第一卷开始的旅程。
关于作者
Andrea Pascucci 是博洛尼亚大学概率与数理统计教授。他的研究活动涵盖了扩散和跳跃过程随机微分方程理论的各个方面、退化偏微分方程及其在数学金融中的应用。
他撰写了 6 本书和 80 多篇科学论文，主题涉及：线性和非线性 Kolmogorov-Fokker-Planck 方程；多维扩散和跳跃过程的转移密度的规律性和渐近估计；自由边界问题、最优停止和对美式金融衍生品的应用；亚洲期权和波动率模型。
他曾受邀在 40 多个国际会议上发表演讲,他是《计算金融杂志》的编辑，也是博洛尼亚大学数学金融研究生项目的主任。
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