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A Compact Course on Linear PDEs by by Alberto Valli
《线性偏微分方程简明课程》高清 PDF
2023 年 8 月 30 日
本书对应一门6学分课程,适合作为参考教材使用
变分(希尔伯特空间)方法在整本书中被一致使用
本书包含近80道练习题,并包含所有练习的完整解决方案
这本书为读者提供了一个紧凑而全面的线性偏微分方程课程,涵盖了从基本概念到高级主题的各个方面。
本教材专门讨论二阶线性偏微分方程。重点是希尔伯特空间中的变分公式。它包含椭圆方程,包括双调和问题、一些关于函数分析的有用注释、索博列夫空间及其性质的简要介绍、弗雷德霍姆替代和谱理论的一些基本结果、鞍点问题、抛物线和线性纳维-斯托克斯方程以及双曲和麦克斯韦方程。增加了近 80 个练习,并包含所有练习的完整解决方案。这项工作主要针对数学专业的学生,但具有良好数学背景的工程专业学生也应该能够理解这里介绍的理论。第二版增加了一些新的章节和新的练习;特别是,现在包括三个重要方程:双调和方程、线性纳维-斯托克斯方程和麦克斯韦方程。
关于作者
Alberto Valli是特伦托大学的数学分析教授。他的研究主要集中在线性和非线性偏微分方程的数学分析,特别是流体动力学和电磁学,以及通过有限元方法进行数值近似。
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