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数学建模国赛
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2024年全国大学生数学建模竞赛倒计时，数学建模竞赛最重要的是选好模型，通过对数学建模A/B/C/D/E题目特点进行分析，总结了评价模型、预测模型、分类模型、优化模型、统计分析模型五大模型，在建模时常用的一些典型算法，以及数学建模国赛论文模板框架，大家码住抓紧学习一下。
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一、选题建议
9月5日晚18：00就要公布题目了，根据历年竞赛题目，可以分析A/B/C/D/E题目大概的类型，提前了解题目特点，在选题上就不会浪费过多时间。下面总结了一下5个题目各自的特点，大家可结合自己的专业和特长进行选择。
1、本科组——A、B、C题任选其一
A题：主要涉及物理/数学/工程类问题，这类题目相对来说属于比较难的题目，专业性比较强。可能会涉及物理学模型，如弹性力学、流体力学等专业问题，需要熟练掌握物理学、微积分、线性代数等知识。如果不是准备充分，专业对口，不建议直接选择A题，因为可能会花费很多时间在理解题目上。
B题：一般综合性较强，涵盖领域广泛，内容多变。优化类问题是每年必出的题型，常见的模型包括整数规划、线性规划、非线性规划、单目标和多目标规划、遗传算法等。建议关注优化类问题及其相关模型，同时也要了解和掌握图论、机器学习等其他可能涉及的领域。B题相对于A题来讲会简单一点，最起码题目能够读懂。
C题：近些年偏向经济/管理/统计/数据分析类问题，这类题目一般背景比较贴近生活，开放性强，理解起来较为容易，相对于AB题会简单，所以一般选择C题的人最多，所以获奖容易，出彩难。一般没有严格最优解，结果合理即可。什么都不会的小白可以直接选择C题，但C题如果想要出彩一定要有严谨的数据处理与分析过程，并且论文写作水平要高。
2、专科组——D、E任选其一
D题：一般为优化类问题，这是每年必出的题型。解决这类问题一般会用到整数规划、线性规划、非线性规划等模型。
E题：一般为分类或聚类问题，难度适中。题目可能涉及到数据挖掘、机器学习等领域。可能会涉及各种分类或聚类模型，例如k-均值聚类、决策树分类、支持向量机分类等。
总结：通过分析5个题目的特点，可知数学建模常用的模型大概可以分为五大类——评价模型、预测模型、分类模型、优化模型、统计分析模型。四类模型涉及方法很多，短期内想要全部掌握不现实，所以梳理出了五大模型中分别包含的经典模型，供大家查阅。接下来对这些比较常用的经典模型分别进行说明。
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二、评价模型
在数学建模中，评价模型是比较基础的模型之一，通常根据问题的特点和需求，设计合适的评价标准和指标，对不同方案或模型的性能进行评估和比较，以帮助做出决策。典型模型包括：层次分析法、模糊综合评价、熵值法、TOPSIS法、数据包络分析、秩和比法、灰色关联法。
1、层次分析法
AHP层次分析详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：
2、灰色关联法
灰色关联法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
3、模糊综合评价
模糊综合评价详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
4、TOPSIS法
TOPSIS法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
5、数据包络分析
数据包络分析DEA详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
6、组合评价法
组合评价法分析步骤：
三、预测模型
在数学建模比赛中，预测模型可以根据给定的数据集或者特定规律，构建合适的数学模型，进行未来趋势预测，从而帮助做出决策或规划。常用的预测模型算法如ARIMA预测、指数平滑法、灰色预测模型、马尔科夫预测、回归分析预测、机器学习预测等。
1、ARIMA预测
ARIMA预测详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
2、指数平滑法
指数平滑法详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册：
3、灰色预测模型
灰色预测模型详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
4、马尔科夫预测
马尔可夫预测涉及3个术语名词，如下说明：
（2）软件操作
SPSSAU马尔可夫预测操作如下：
马尔可夫预测详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
5、回归分析预测
线性回归分析常用于预测数值型数据：它基于自变量与因变量之间的线性关系建立模型，并利用该模型对未知的因变量进行预测。 logistic回归分析常用于预测分类变量数据：可细分为三种——二元logistic回归、有序logistic回归和多分类logistic回归。
6、机器学习预测
四、分类模型
1、逻辑回归
SPSSAU软件操作：
逻辑回归详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册
2、机器学习
决策树、随机森林、朴素贝叶斯、KNN等可归类为机器学习进行分类的这一类。下面以决策树模型为例进行说明。
（1）基本思想
决策树模型的原理上，其第1步是找出最优的特征和其分割点，比如影响是否患癌症的特征最可能是年龄，并且分割点可能是70岁，小于70岁可能归为‘不患癌症’，70岁及以上可能归为‘患癌症’。此第1步时会涉及到2个专业名词，分别是‘节点分裂标准’和‘节点划分方式’。第2步是找出次优的特征和其分割点，继续进行拆分。一直循环下去。
（2）软件操作
将数据上传至SPSSAU系统，分析页面右侧选择【决策树】；将变量拖拽到右侧相应分析框中，分析选择“训练集比例”、“数据归一化方式”以及“更多参数设计”，设置完成后点击“开始分析”，操作如下图：
机器学习详细说明及案例操作解读请点击查看下方帮助手册及以往文章
五、优化模型
优化模型旨在找到使某个目标函数取得最大或最小值的最优解。优化模型适用于求解最佳决策、资源分配、排产安排等问题。在数学建模比赛中，优化模型可以通过建立数学规划模型，确定决策变量、约束条件和目标函数，利用求解方法寻找最优解或次优解，以优化问题的方案或决策。
优化模型中常用方法如线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论问题、概率模型等，说明如下表：
六、统计分析模型
除以上常见的四大模型，在分析各个小点的时候，数学建模还会涉及一些简单的统计分析方法，比如差异性分析、相关性分析、聚类分析、主成分分析、因子分析等。说明如下：
七、论文模板框架
一篇完整的数模论文，包括以下九大部分：摘要（在目录之前很重要）；正文部分包括问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型建立与求解、模型评价与推广、参考文献、附录等。以下为国赛论文模板的基本框架：
写在最后
今天的干货有点长，看到这里的同学是真爱粉无疑了。预祝看到这里的同学都能拿国一！！！
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“使用SPSSAU进行数学建模等相关竞赛”的经历
截止2024年9月6日18:00
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以上就是今天的全部内容啦~
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