如何研究X与Y之间的影响关系？实证分析40+回归模型汇总整理
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2024-10-29 11:46
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回归模型选择
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研究自变量X与因变量Y的影响关系时，回归模型是常用的方法。但是不同的回归模型其适用条件不同、种类繁多。SPSSAU目前提供了40多种不同的回归模型，如何选择适合的模型成为关键问题；此外，如何有效分析回归模型的结果也是研究中的重要步骤。接下来就以上相关知识进行汇总和整理。
回归模型分析自变量X对因变量Y的影响关系，通过建立模型可以预测Y值，揭示自变量对Y的影响及各自变量的影响程度。目前在SPSSAU系统中，回归模型包含以下40多种，一句话描述及说明如下：![]()
那么面对如此多的回归模型，第一次进行实证分析研究影响关系的同学们应该如何选择呢？实证分析影响关系研究时，回归模型的选择通常需要结合X和Y的数据类型和个数进行确定，虽然上文列出了40多种回归模型，但其实日常研究中最常用的回归模型其实就那么几个，接下来以常用回归模型选择为例进行说明。![]()
（1）因变量为定量数据（仅1个）当因变量为定量数据且只有1个时，一般多元线性回归模型比较常用。线性回归模型是当前使用最为成熟，研究最多的回归分析方法之一。若数据为面板数据，则使用面板模型进行分析。线性回归模型有很多需要满足的前提条件（如线性、独立性、正态性、方差齐等），如果不满足这些假定或者条件可能会导致模型使用出错，那么此时就有对应的其它回归模型出来解决这些问题，因而跟着线性回归后面又出来很多其他回归分析方法。- 如果自变量间出现多重共线性问题（VIF值大于10），那么可以使用岭回归、lasso回归、逐步回归等回归模型；
- 如果X个数非常多，想要模型自动找出对Y有影响的X，可以使用逐步回归模型；
- 如果要对X进行分层或者分组，则使用对应的分层回归或者分组回归；
- 若研究的数据不满足线性关系，则选择对应的非线性回归模型，如SPSSAU中提供的曲线回归和非线性回归方法中提供60多种非线性关系模型。
在进行X对于Y的影响关系研究时，如果研究人员希望将多个Y同时放一起分析时，可以使用PLS回归模型。除此之外，若要研究多个X与多个Y之间的影响关系还可以使用路径分析或者结构方程模型。路径分析只研究变量间的影响关系，而结构方程模型同时研究变量间的影响关系和测量关系。
当因变量为定类数据时，一般logistic回归模型比较常用。- 因变量为二分类变量时，比如“买&不买”、“阳性&阴性”，选择二元logistic回归分析；
- 因变量为多分类变量时，比如村长候选人“甲、乙、丙”，选择多分类logistic回归分析；
- 因变量为多分类变量且有序时，比如“不满意、一般、满意”，选择有序logistic回归分析。
以上为比较常见的回归模型初步选择的说明，其中提到的回归方法都是在实际研究中使用频率较高的。
上文已经对Y为定量数据、Y为定类数据时一些常用的模型进行了说明。下面对其余的三类应用场景——问卷研究、医学研究、空间计量研究常用回归模型进行介绍。
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通过量表问卷收集的数据，常用的回归模型有调节作用、中介作用、调节中介、路径分析、结构方程模型，它们不是严格意义上的回归模型，但是本质也是研究影响关系的模型调节作用是研究X对Y的影响时，是否会受到调节变量Z的干扰；比如开车速度（X）会对车祸可能性（Y）产生影响，这种影响关系受到是否喝酒（Z）的干扰，即喝酒时的影响幅度，与不喝酒时的影响幅度 是否有着明显的不一样。![]()
中介作用是研究X对Y的影响时，是否会先通过中介变量M，再去影响Y；即是否有X->M->Y这样的关系；比如工作满意度（X）会影响到创新氛围（M）,再影响最终工作绩效（Y）。![]()
调节中介作用同时考虑中介变量和调节作用，其核心是中介作用，基于中介作用基础上再进一步讨论调节作用。比如X->M->Y这条中介路径存在，即说明具有中介作用。接着在进一步分析条件中介作用，即在另外一个调节变量Z取不同水平时（通常分为3个水平，低水平，平均水平，高水平），中介作用的幅度（也称条件间接效应）情况如何。研究模型影响关系，用于对模型假设进行验证。比如下图的模型框架：希望研究工作条件，人际关系对于公司满意度的影响；同时还希望研究公司满意度和机会感知对于离职倾向的影响，路径有一共有4条（即4对影响关系）。![]()
路径分析帮助手册
结构方程模型SEM是一种多元数据分析方法，其可用于研究多个潜变量之间的影响关系情况。结构方程模型共包括两部分结构，分别是测量关系和影响关系（路径分析只有影响关系）。![]()
医学领域常用的回归模型有Cox回归、条件logit回归、Deming回归、Possion回归、负二项回归等。是一种研究影响生存时间的方法，由于生存时间数据的特殊性，因而此模型的因变量会涉及两项，分别是生存时间和生存状态。医学研究的病例-对照研究中，为了控制一些重要的混杂因素，经常会把病例和对照按年龄，性别等条件进行配对，形成多个匹配组。各匹配组的病例数和对照人数是任意的，比如一个病例和若干个对照匹配即1：1，常见是1:M(M <=3)，即1个病例和1或2或3个对照匹配。也或者在使用过计量研究里面的PSM倾向得分匹配，也有可能使用到条件logit回归。可用于研究两种仪器（或者两种测量方法等）是否有着一致性（相似的测量值）。Deming回归与普通线性回归（OLS回归）的原理上有所不同，普通线性回归时，只有Y会包含测量误差，但是Deming回归时X和Y均会包含测量误差。如果数据符合Poisson分布时（数据满足平稳性、独立性、普通性），而又想研究X对于Y的影响（Y呈现出Poisson分布）；此时则需要使用Poisson回归，而不是使用常规的线性回归等。针对Possion回归来讲，如果计数资料不适合Poisson分布时，尤其是数据过离散时，此时使用负二项回归分析更合适。空间计量研究主要涉及的回归模型有：空间ols回归、空间滞后SLM、空间误差SEM、空间滞后误差SAC、空间杜宾SDM、空间杜宾误差SDEM、自变量空间滞后SLX、空间面板模型、似不相关回归SUR。以最常用的多元线性回归模型为例，介绍如何使用SPSSAU软件快速完成模型构建与分析。上传数据至SPSSAU系统，在分析页面左侧选择分析方法->拖拽数据至右侧对应分析框->点击开始分析，操作如下图：![]()
（2）回归模型分析结果解读
SPSSAU输出多元线性回归分析结果如下：
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回归分析结果解读可以参考SPSSAU表格下方的分析建议与智能分析：
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今天有关回归模型的内容就分享到这里，大家还想看什么欢迎留言~
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