IMEC更新|用于宽带操作具有任意耦合比的低损耗硅基光电子定向耦合器

引言

光功率分配器是光电芯片（PIC）中不可或缺的元件，是调制、信号切换和波分复用（WDM）等重要应用的基本构件。2x2 分路器尤其是这些应用中的关键元件。设计既能达到平衡分光比又能达到非平衡分光比的宽带 2x2 分光器往往是重要的。此外，为了大规模集成到 PIC 中，这些分路器必须实现最小的过量损耗，保持紧凑的尺寸，并且不会使制造工艺复杂化。

定向耦合器（DC）因其简单和易于制造，历来是 2x2 分路器的主要选择。然而，传统定向耦合器的性能因色散而存在明显的波长依赖性，导致宽带性能下降。为了克服这一局限，人们探索了各种设计方案，包括多模干涉仪（MMI）、绝热定向耦合器（ADC）和传统定向耦合器设计的变体。然而，这些方法往往面临耦合比选项有限、过量损耗高、占地面积大或制造复杂等挑战。

本文为大家介绍四月出版的” Low-Loss Silicon Directional Coupler with Arbitrary Coupling Ratios for Broadband Wavelength Operation Based on Bent Waveguides，”基于弯曲定向耦合器 （DC） 的高性能 2x2 分路器设计，能满足宽带耦合、支持任意耦合比、超低损耗、高制造容差和紧凑尺寸等基本要求。该设计利用严格的耦合模式理论（CMT）分析和基于实验的耦合模型，实现了任意耦合比下的宽带工作 [1]。

直定向耦合器和弯定向耦合器波长依赖性分析

直定向耦合器和弯曲定向耦合器的耦合行为可使用 CMT 进行分析。定向耦合器的直通（r^2）和交叉（κ^2）耦合比可表示为：

其中，m 是匹配系数，βc 是单位长度的耦合强度，l 是耦合长度（对于定向耦合器）或耦合角度（对于弯曲定向耦合器），φ 是输入和输出连接弯曲处的耦合。

如图 2（a）所示，对于直对称定向耦合器，波长相关性来自于 Δn_g = n_g,even - n_g,odd，它始终为正。这意味着，基于带状波导的直对称定向耦合器不可能实现任意比率的宽带耦合。

另一方面，对弯曲定向耦合器的分析表明，Δn_g 和 dΔn_eff/dλ 可以分别取负值、零值或正值，如图 2（b） 和图 2（c） 所示。这表明可以微调设计参数，使其在波长相关项相互抵消的情况下工作，从而实现宽带耦合（即 dκ^2/dλ = 0）。

图 1 考察了直型和弯曲型定向耦合器 （DC） 的波长相关性。 （a） 是直型对称 DC 的群指数差 （∆n_g） 等值线图，随间隙和波导宽度的变化而变化。（b） 和 （c） 为弯曲定向耦合器的等值线图，分别说明了 ∆ng 和有效指数随波长的变化率（d∆n_eff/dλ）与间隙和半径的函数关系。波导宽度固定为 0.38 微米。两幅图中的线条都表示 ∆n_g = 0（蓝色）和 d∆n_eff/dλ = 0（黑色），这对实现宽带性能很重要。

实验验证和耦合模型

为了建立定向耦合器和弯曲定向耦合器的实验耦合模型，使用 IMEC的 iSiPP300 平台制作并测量了几个器件，该平台具有很高的波导质量，可获得远小于 100 nm 的特征尺寸。制作的器件基于标称厚度为 220 nm、宽度为 380 nm、耦合间隙为 100 nm 的条状硅波导。

图 2 描述了定向耦合器 （DC） 的两种设计：（a）显示了耦合长度为 L 的传统直定向耦合器；（b）说明和（c）展示了改进型弯曲定向耦合器的 SEM 图像，该 DC 具有耦合半径 R 和角度 θ，采用低损耗弯曲设计，与直定向耦合器端口上半径为 5 µm 的传统圆形弯曲形成鲜明对比。（d） 提供了耦合区弯曲定向耦合器的 SEM 截面图。这些波导由 IMEC iSiPP300 平台上的带状波导制成，顶部覆层为氧化硅，标称硅厚度为 220 nm，宽度为 380 nm，耦合间隙为 100 nm。

如图 3 所示，耦合率的测量采用了弯曲定向耦合器的回切法，即多个相同的弯曲定向耦合器级联，功率耦合率则从传输功率与端口数之间的线性回归斜率中提取。

图 3：用于稳健测量的级联相同弯曲定向耦合器的显微镜图像。功率从端口 （in） 输入，并在所有级联输出级测量。标签决定提取的是级联直通（Th）还是级联交叉（Cr）耦合功率，数字表示测量值（直通或交叉）在该测量中重复的次数。

如图 4 所示，根据光学测量结果，将耦合比拟合为正弦曲线，与每个测量波长的耦合长度或角度相关，从而提取模型参数。

图 4：在 λ = 1.31 μm 处，直定向耦合器（a）的交叉耦合（κ^2）和直通耦合（r^2）

与耦合长度的正弦拟合，以及弯曲定向耦合器（b）的耦合角与耦合长度的正弦拟合。点表示测量值，线表示拟合值。

然后将提取的模型参数与工作波长进行线性拟合，如图 5 所示的定向耦合器和弯曲定向耦合器。

图 5：根据实验数据线性拟合提取的模型参数波长响应。直定向耦合器（a-d）和弯曲定向耦合器（e-h）的 A_t、A_c、m、β_c 和 φ。

分析证实，弯曲定向耦合器的宽带响应（即 dκ^2/dλ = 0）在正弦波项的正负部分交汇处是可行的，如图 6 所示。

图 6：弯曲定向耦合器的交叉耦合波长导数（dκ^2/dλ，公式 2）及其组成项，表明在特定设计机制下，宽带耦合（即 dκ^2/dλ = 0）可在正弦项的正负部分交汇处发生。

宽带、超低损耗和容差 0.5:0.5 耦合器与 300 毫米晶圆映射

为了展示宽带耦合并研究不对称对弯曲定向耦合器耦合波长依赖性的影响，设计了一个 0.5:0.5 分路器，分别使用不同长度或耦合角度的直定向耦合器和弯曲定向耦合器。如图 7 所示，直定向耦合器表现出较高的波长依赖性，在 80 纳米波长范围内的耦合变化为 0.391。相比之下，弯曲定向耦合器表现出宽带耦合，交叉耦合变化极小，仅为 0.051，与定向耦合器相比，耦合变化显著减少了 7.67 倍。

图 7：直定向耦合器（a）的交叉耦合（κ^2）和交叉耦合导数（dκ^2/dλ）与耦合长度的函数关系，以及弯曲定向耦合器（b）与耦合角度的函数关系。弯曲定向耦合器中引入的不对称

图 8 显示了传统直定向耦合器和拟议弯曲定向耦合器在 0.5:0.5 耦合比下的测量耦合比。弯曲定向耦合器显示出宽带耦合，在 80 nm 波长范围内的变化极小，仅为 0.051，与直定向耦合器相耦合变化减少了 7.67 倍。

图 8：在 0.5:0.5 耦合条件下，传统直定向耦合器（a）和拟议弯曲定向耦合器（b）的测量耦合比。弯曲定向耦合器显示出宽带耦合，变化极小，为 0.051，与直定向耦合器相比，耦合变化减少了 7.67 倍。

制造容差

为评估所提出的 0.5:0.5 弯曲定向耦合器的制造容差，使用波导宽度偏差（δw）为 -20、-10、0、10 和 20 nm 的 3D-FDTD 模型模拟了耦合行为，如图 9 所示。即使在 δw = ±20 nm 的情况下，该器件也能表现出稳健的性能，显示出其良好的耐受性。值得注意的是，在 80 nm 波长范围内，δw = ±10 nm 时的交叉耦合变化为 0.058，δw = ±20 nm 时的交叉耦合变化为 0.061。

图 9：拟议的 0.5:0.5 弯曲定向耦合器的制造公差。标称设计（δw = 0）以及波导宽度偏差为 -20、-10、10、20 nm 时的耦合谱模拟结果。插图描述了拟议的基于 SOI 的弯曲定向耦合器的波导宽度（W）偏差和相应的间隙偏差。

此外，通过对两个指标的完整芯片测量，研究了拟议设计在 300 毫米芯片上的稳健性：相对于中央芯片的 80 纳米波长范围内的交叉耦合偏差平均值（图 10a）和覆盖所有 63 个芯片的 80 纳米波长范围内的交叉耦合变化（图 10b）。

图 10：（a） 拟议的 0.5:0.5 弯曲定向耦合器分路器在 300 毫米晶圆上（涵盖所有 63 个芯片）相对于中央芯片的平均交叉耦合偏差和（b） 80 纳米带宽上的交叉耦合变化。

在九个中心芯片周围，与中心芯片的平均交叉耦合偏差在 0.003 和 0.023 之间，交叉耦合变化在 0.055 和 0.081 之间。耦合变化最大的晶粒是位于晶圆最边缘的（5，0），这里的工艺变化通常很大。晶粒（5，0）在 80 纳米波长范围内的最大交叉耦合变化为 0.112，平均交叉耦合偏差为 0.007。总体而言，结果表明大多数晶粒的变化较小，只有在晶圆的极端边缘观察到相对较高的数值，这说明所提议的器件具有大规模使用的潜力。

具有任意耦合比的宽带耦合： 模型和耦合示例

弯曲定向耦合器的不对称性与弯曲半径 （R） 成反比，不对称性越高，最大耦合比越低。如图 11 所示，在保持固定间隙 0.1 μm 和波导宽度 0.38 μm 的情况下，考虑了弯曲半径和耦合角，对宽带耦合比进行了全面拟合。

图 11：用于提取任意耦合比的宽带弯曲定向耦合器的拟议模型。（a） 宽带交叉耦合值与弯曲半径的函数关系。（b） 作为弯曲半径函数的相应耦合角。

图 11 所示的拟合为实现任意耦合比的宽带耦合提供了宝贵的工具。如图 12 所示，利用该模型提取了宽带交叉耦合比为 0.4、0.5、0.6 和 0.7 的多个器件示例。

图 12：根据所提出的模型，具有任意耦合比的宽带弯曲定向耦合器示例，其中直通耦合和交叉耦合显示为波长的函数。图中给出了具有宽带 （a） 0.4、（b） 0.5、（c） 0.6 和 （d） 0.7 交叉耦合值的器件。

这些比率在 50 纳米波长范围内的相应交叉耦合变化分别为 0.023、0.023、0.038 和 0.034。这证实了所提出的方法在灵活设计宽带耦合比方面的潜力。

性能比较

与文献中的现有结果相比，所提出的分路器是高性能设计，同时满足低波长依赖性、超低损耗耦合、占地面积小、支持任意耦合比和高制造容差等所有基本标准。

具体来说，这项研究首次引入了基于实验的模型，利用弯曲定向耦合器实现任意耦合比的宽带耦合。此外，还展示了一种紧凑型 0.5:0.5 弯曲定向耦合器分路器，其长度为 27.5 μm，在 80 nm 波长范围内的耦合变化最小，为 0.051，优于之前报道的弯曲定向耦合器分路器。

此外，所提出的 0.5:0.5 分路器显示出迄今为止文献中最低的过量损耗（0.003 ± 0.013 dB），这是由于引入了低损耗弯曲，确保了所有连接处的连续曲率和曲率导数。这一超低损耗特性，加上可实现任意耦合比、结构紧凑和高制造公差的能力，使所提出的器件成为可大规模生产的实际应用中极具吸引力的元件。

结论

本文介绍了基于弯曲波导、具有任意耦合比的低损耗硅定向耦合器的综合分析和设计方法。要点总结如下：

文章提出的弯曲定向耦合分路器满足了所有基本要求：低波长依赖性、超低损耗、占地面积小、支持任意耦合比和高制造容差，使其成为在高密度光子集成电路中批量生产的有吸引力的实际应用元件。

参考文献

[1]H. El-Saeed, A. Elshazly, H. Kobbi, R. Magdziak, G. Lepage, C. Marchese, J. Rahimi Vaskasi, S. Bipul, D. Bode, M. E. Filipcic, D. Velenis, M. Chakrabarti, P. De Heyn, P. Verheyen, P. Absil, F. Ferraro, Y. Ban, J. Van Campenhout, W. Bogaerts, and Q. Deng, "Low-Loss Silicon Directional Coupler with Arbitrary Coupling Ratios for Broadband Wavelength Operation Based on Bent Waveguides," Apr. 2024.

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