Optical All-Pass Filter Based on Dual-Injection MRR With Arbitrary Coupling Coefficients
DOI: 10.1109/JLT.2024.3393913.
光学滤波器作为集成光子系统中的关键元件，其性能直接影响到系统的整体表现。传统的光学滤波器，如带通滤波器、带阻滤波器等，主要基于幅度响应进行信号选择，这在许多应用中已经取得了显著成效。在某些特定应用场景下，如微波光子相位移相器、光学可变延迟线、色散补偿、希尔伯特变换等，需要实现纯相位操控而不引起幅度失真，这时就需要使用光学全通滤波器（APF，All-pass filter）。理论上，无损全通微环谐振器 （MRR） 是单级光学 APF。然而，在实际的无源波导中无法实现理想的无损条件，这会导致相位操纵过程中的振幅退化。以前的工作是在 MRR 中集成半导体光放大器 （SOA） 以补偿波导损耗，但会存在增益失配的问题；基于双注入式的MRR通过使用“损失自补偿”的方法可以实现全通滤波器，但需要两个耦合系数满足临界耦合条件[2]。因此，基于马赫-曾德尔干涉仪 （MZI） 的耦合器用于抵消由制造误差引起的耦合偏差，临界耦合因调谐精度的原因仍非常具有挑战性。与此同时，受双注入MRR的两个耦合系数之间临界耦合匹配的条件的限制，微环（MRR）直通端的自耦合系数受限，这也限制了APF的相移和群延时的调谐范围。![]()
基于此，华中科技大学Kaixiang Cao等人提出并演示了一种基于双注入MRR的任意耦合系数的光学APF。APF主要由Dual-Injection MRR 和平行波导组成。与以前的工作相比[2]，额外的干涉波导为调整 APF提供了新的自由度。通过控制在平行波导中传输的光场强度和相位，可以在不满足耦合系数匹配的情况下实现 APF，从而更容易实现具有大调谐范围的 APF。该器件基于绝缘体上硅 （SOI） 晶圆制造。实验测试得到，APF 的相位变化为 1.85π，而幅频响应变化在 1.3 dB 以内。该工作还演示了基于 APF 的可变光延迟线和微波光子移相器。实验结果表明，微波相移和时间延迟可以分别在 0 到 1.72π 和 115 到 399 ps 之间连续调节。APF 具有固定的幅度响应和变化的相位响应。实现APF的条件为传递函数零点应满足极点共轭的倒数。全通 MRR 的传递函数具有零点和极点，可以在无损条件满足下逆共轭的关系。因此，MRR 是设计 APF 的理想单元器件。
所提出的 APF 的示意图如图1所示，由三个 MZI、一个双注射 MRR 和一个并行波导组成。在该工作的设计中，双注入的MRR 用于提供 APF 所需的相位变化。为了消除光传输损耗引起的幅度变化，将 MRR 的输出和平行波导相干。
图1 （a） 提出的 APF 示意图。MRR：微环谐振器;MZI：马赫-曾德尔干涉仪;GC：光栅耦合器，MMI：多模干涉仪。（b） 耦合系数可调的双注 MRR 示意图。（c） 马赫-曾德尔调制器耦合器的示意图。（d） 耦合区域的横截面。将光信号E3、E4、E5分别注入到MRR的“Add Port”和“Input Port”以及平行波导中，E5、E4、E3的幅值比记为1:x:y。H4和H5沉积在平行波导和MRR的“Add Port”上，以控制E3， E4和E5之间的相位差。Hthrough和Hdrop分别为“输入端口”到“直通端口”和“放置端口”的传递函数。式中 z = exp( j*phi/ 2) ，这里 Z 变换只取了微环环程相位变化的一半，这是由于微环下载端的相位变化只有微环环程相位变化的一半。因此，此时计算的全通滤波器 FSR 为微环FSR的两倍。基于传递函数零点应满足极点共轭的倒数的全通条件，APF 的传递函数可以表示为：可以得出 APF 的理论插入损耗 （IL） 限值应为 6 dB，这是通过假设 α = 1 和 r1 = r2 = 0 来计算的。双注入 MRR 的两个耦合区均采用 MZI 结构设计，以实现可调的耦合系数，假定两个定向耦合器的交叉耦合系数和自耦合系数分别为 k0 和 r0。马赫-曾德尔调制器耦合器两个臂的传输系数表示为 αt，马赫-曾德尔调制器上下臂引起的相位变化分别表示为 φb 和 φc，对MZI的分析矩阵如下：在该工作中，通过调整施加到沉积在马赫-曾德尔调制器耦合器 H6 或 H7 上的微加热器的电功率，马赫-曾德尔调制器耦合器的交叉耦合系数可以在 0 到 2αtk0r0 之间调节。考虑定向耦合器的光波导损耗、耦合长度和耦合间隙，可以通过FDTD分析得到，该器件的MZI可调耦合器的自耦合系数的调节范围。图2(a)和(b)展示了对于该APF系统的模拟结果。假设光波导损耗a对应功率衰减系数α为0.987，且耦合系数r1和r2均设为0.95。图2(a)和(b)中的黑线表示E3=E4=0时E7/E5的传输和相位，蓝线表示E3=0时E7/(E5+E4)的传输和相位。先前的工作[2]已经证明通过结合双注入微环谐振器（MRR）的“Drop Port”和“Through Port”的光场可实现全通响应，但这需满足临界耦合条件，即r1=αr2。当不满足临界耦合时，“Through Port”产生的带阻响应和“Drop Port”产生的带通响应无法完全抵消。因此，系统响应中仍存在陷波。由于耦合系数不匹配，每两个共振峰中仅有一个能满足全通条件。将输出光场E6与直波导输出光E3相干，并调整E3的相位和幅度以移动零点的位置。当器件的极点和零点满足全通条件时，全通滤波器（APF）的模拟传输和相位分别如图2(a)和(b)中的红线所示。图2c中，光学APF的振幅和相位响应由黑、红曲线分别展示。耦合系数r1和r2均设为0.971。相位在1549.3nm至1549.7nm间变化2.03π，由于基于马赫-曾德尔调制的耦合器的两个干涉臂的相位差，MRR r1和r2的自耦合系数都是复数，这导致了额外的0.03π相位变化。APF群时间延迟为相位响应对频率的负导数，如图2(d)所示，最大群延时达264ps。图2(e)展示APF在1546至1554nm间的模拟振幅（黑线）和相位（红线）响应，幅度恒定，相位随波长变化。模拟得到APF的FSR为1.83nm，是MRR FSR的两倍。图2(f)展示APF的插入损耗（IL，黑线）和最大群延迟（蓝线）与自耦合系数的关系，当r1从0.9增至0.997时，APF的IL从6.6dB增至19.2dB，最大群延迟从61ps增至722ps。图3a为基于上述工艺制作的在任意微环耦合系数下实现的光学全通滤波器拍 摄的金相显微图。整个结构的尺寸约为 3.0×0.7 mm2。图3b为实验测试的链路图,分别通过光谱分析仪(Optical Spectrum Analyzer, OSA)和矢量网络分析仪(Vector Network Analyzer,VNA)对全通滤波器进行了初步调谐和精确调谐。
该工作首先调整H1和H2确保光通过GC3耦合出器件，测量得到等效直波导的传输响应，并基于此进行校准，校准后直波导传输谱如图4b所示，IL约10.4dB。
进一步，通过调整H1功率，所有输入光耦合至MZI1下输出端口，传输谱如图4(a)，为MRR直通端的透射谱。进一步调整H3和H5功率，优化E4、E5振幅分配和E4光相位，消除部分共振峰，得耦合系数不匹配的带陷滤波器。再调H1和H4改变E3特性，得全通响应。APF的IL较低，为8.0dB，8nm内振幅变化1.4dB。波导损失可通过低散射损失材料降低。MRR共振峰消除，振幅变化由FP效应引起。芯片插入微波光子链路测量，特定功率下APF振幅和相位响应如图4(b)。APF实现260ps群延迟，振幅响应受FP效应和环境波动影响。
图4 当 APF 从 5.7 GHz 调谐到 38.6 GHz 时的实验结果。（a） 幅度频率响应。（b） 相位频率响应。（c） 群延时可以通过调整 MRR 的谐振波长来调谐 APF，这可以通过调整施加到 H8 或 H9 的电功率来实现。值得注意的是，在调整谐振波长时，光场 E6 的相位也会发生变化。为了保持全通响应，需要调整 H4 和 H5 以改变 E3 和 E4 的光相位。在调谐过程中，幅度、相位和群延迟响应如图5所示。我们可以看到，相移区域的中心从 6.65 GHz 调谐到 36.94 GHz，最大幅度和群延迟变化分别为 1.9 dB 和 20 ps。振幅变化是由 GC 或 MMI 产生的 FP 效应和环境波动引起的。
图5 硅上六通道模式（解）复用器的测量结果
图6 硅上六通道模式（解）复用器的测量结果
APF 的相位响应也可以通过改变耦合系数来重新配置，从而实现不同的群时延。因此，APF 可以用作连续可变延迟线。通过调整耦合系数，分别实现 178、227、285、334 和 399 ps的可调延时线，APF 的幅度变化在 5 到 40 GHz 范围内分别为 1.22、1.41、1.29、1.62、1.31 和 1.32 dB。该器件的透射光谱如图6d基于OSA测试所示，最大幅度变化为 1.34 dB。
光学 APF 因其恒定的振幅响应和可变相位响应而成为微波光子移相器的理想器件。作为微波光子移相器，APF 的相移区域设置在光载波周围。通过调整 MRR 的谐振波长，可以实现不同的相移。微波相位可以从 0 连续调整到 1.72π，射频信号的最大功率变化为 1.9 dB。基于 APF 的微波光子移相器的振幅和相位响应如图7所示。
图7 测得的基于 APF 的微波光子移相器的振幅响应 （a） 和相位响应 （b）
[1]K. Cao et al., "Optical All-Pass Filter Based on Dual-Injection MRR With Arbitrary Coupling Coefficients," in Journal of Lightwave Technology, vol. 42, no. 21, pp. 7491-7497, 1 Nov.1, 2024, doi: 10.1109/JLT.2024.3393913.[2]L. Xu, Y. Yu, Y. Liu, X. Shu and X. Zhang, "Optical all-pass filter realized by self-compensation of loss", ACS Photon., vol. 8, no. 11, pp. 3156-3161, Nov. 2021.
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