首页 时事 民生 政务 教育 文化 科技 财富 体娱 健康 情感
更多
旅行 百科 职场 楼市 企业 乐活 学术 汽车 时尚 创业 美食 幽默 美体 文摘

小学六年级数学几何图形面积体积计算公式，附常考易错题！

教育   2024-11-19 16:08   安徽   

请老师和家长保存好下面资料↓

《几何图形》面积体积计算公式





图形

公式

正方体

棱长= 12×边长

L=12a

表面积=6×正方形面积

S=6a2

体积=边长×边长×边长

V=a3

长方体

棱长=4×(长+宽+高)

L=4(a+b+h)

表面积=2×(底面积+长边侧面积+短边侧面积)

S=(a×b+a×h+b×h)

体积=长×宽×高

V=a×b×h

圆柱体

表面积=2S底面积+S侧面积

圆柱体的侧面可以看作是一条平行于轴的线段（即母线）或矩形绕轴旋转而成。

圆柱侧面展开图是矩形

S=2πr2+2πrh=2πr(r+h)

圆柱体的高h等于圆柱体母线l

体积=底面积×高

V=πr2h

圆锥体

表面积=S底面积+S侧面扇形面积

圆锥侧面展开图是扇形的一部分

S=πr2+πrl=πr(r+l)

r：圆锥底面半径

l：圆锥母线

体积=1/3S底面积×高

V=1/3πr2h


常考易错题




1、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。每个铅球的体积是多少？
10个铅球的体积：80×45×（25-21）=14400（立方厘米）
每个铅球的体积：14400÷10=1440（立方厘米）

2、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
原来的水深：5.6÷2÷2=1.4（分米）
苹果的体积：2×2×（1.5-1.4）=0.4（立方分米）

3、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？
增加的面积是4个面的面积
一个面的面积：48÷4=12（平方厘米）
原来长：12÷2=6（厘米）
原来宽：6厘米
原来高：6-2=4（厘米）
原来体积：6×6×4=144（立方厘米）

4、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？
铁盒的长：26-4×2=18（厘米）
铁盒的高：4
铁盒的宽：792÷18÷4=11（厘米）
原来长方形的宽：11+4×2=19（厘米）
原来铁皮的面积：26×19=494（平方厘米）

5、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？
铁块的体积：30×30×30=27000（立方厘米）=27立方分米
水面上升：27÷20÷15=0.09（分米）
此时水深：20+0.09=20.09（分米）

6、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，里面装有1.2dm深的水，放入两个土豆后水面上升到1.6dm，平均每个土豆的体积是多少？
2个土豆的总体积：2×1.5×（1.6-1.2）=1.2（立方分米）
1个土豆的体积：1.2÷2=0.6（立方分米）

7、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
5升=5500立方厘米   2分米=20厘米
原来的高：5500÷20÷20=13.75（厘米）
苹果体积：20×20×（15-13.75）=500（立方厘米）

8、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是多少厘米？
钢块的体积：60×35×6=12600（立方厘米）
钢块的高：12600÷600=21（厘米）

9、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
24÷6=4（平方厘米）=2×2    棱长为2厘米
54÷6=9（平方厘米）=3×3    棱长为3厘米
294÷6=49（平方厘米）=7×7    棱长为7厘米
总体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米）

10、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？
54÷6=9（平方厘米）=3×3    棱长为3厘米
96÷6=16（平方厘米）=4×4    棱长为4厘米
294÷6=49（平方厘米）=7×7    棱长为7厘米
总体积：4×4×4+3×3×3+7×7×7=434（立方厘米）

11、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
水的体积：20×16×7=2240（立方厘米）
水的高度：2240÷16÷10=14（厘米）

12、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？
长：6×6=36（厘米）
宽：6×4=24（厘米）
高：10厘米
体积：36×24×10=8640（立方厘米）

13、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？
56÷4=14（平方厘米）
14÷2=7（厘米）
7×7×（7-2）=245（立方厘米）

14、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？
容积：80×60×40=192000（立方厘米）=192升
192×25÷2=2400（千米）

 http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwOTY1Njk5OA==&mid=2247596351&idx=4&sn=eff56356097a7f0b458fd74fcc0327f1
绿色圃六年级资源
绿色圃中小学教育网免费提供小学六年级各版本学科资源微课视频等
 最新文章
教育部推荐：中小学生必读名著在线听书合集！让孩子爱上阅读！
小升初语文知识点大集合（全是考点），孩子考100分不是难事！
小升初常考10道经典应用题，给孩子锻炼提高！
越玩越聪明《数独游戏》合集（共13课）
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.23
2024秋季|新版六年级各科教师备课及家庭辅导资料导航（收藏使用）
拼了！为了帮大家学英语，《新概念》官方把内部资料免费公开了！
部编版语文六年级上册第五单元知识小结及考点清单（可打印）
小学六年级数学经典4大类奥数题及答案，拿给考一考孩子！
《中国象棋入门教程》共80课
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.22
小学六年级数学天天练含答案2024.11.22
2024秋季|新版六年级各科教师备课及家庭辅导资料导航（收藏使用）
2024秋季|中小学教师备课及学生辅导资料导航（收藏转发）
人教版六年级数学上册第五单元测试卷4套（含答案）|可打印
小升初语文文学常识常考100题汇总（含答案），孩子提高必备！
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.21
国学经典动画片《增广贤文》共 32集
『预课』中小学全科目国家云课堂教学视频!真是太全了，速度收藏！
部编版语文六年级上册第五单元检测卷8套（含答案）|可打印
六年级数学上册应用题解题公式大全，考试复习必备
『预课』中小学全科目国家云课堂教学视频!真是太全了，速度收藏！
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.20
锻炼计划：每天10分钟跳绳视频合集(共18集）
2024秋季|新版六年级各科教师备课及家庭辅导资料导航（收藏使用）
国学经典动画片《论语》全集（转给孩子观看）
部编版语文六年级上册第五单元基础知识复习卷（含答案）
小学六年级数学几何图形面积体积计算公式，附常考易错题！
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.19
《语文文化常识》共30集
2024秋季|新版六年级各科教师备课及家庭辅导资料导航（收藏使用）
️四大名著动画视频之《三国演义》共120集（转给孩子观看）
部编版语文六年级上册第五单元语文园地配套练习，免费下载
人教版六年级数学上册第五单元知识点+同步练习+测试卷及答案，可下载！
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.18
小学六年级数学天天练含答案2024.11.18
国学经典动画片《千字文》共32集
2024秋季|新版六年级各科教师备课及家庭辅导资料导航（收藏使用）
中小学生必背古诗词视频赏析 共60节（转给孩子背诵）
小学六年级上册语文句子专项训练（含答案），学生巩固复习必做！
小升初数学应用题专项练习附答案，在家给孩子练习！
1—9年级奥数视频讲解微课视频辅导（请家长给孩子观看）
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.17
2024秋季|新版六年级各科教师备课及家庭辅导资料导航（收藏使用）
部编版六年级语文上册第五单元知识梳理填空（可下载）
小学六年级数学工程问题、立体图形容积计算易错题，附答案！
六年级语文阅读题专项天天练有答案2024.11.16
中小学生经典国学读史记 共22集（转给孩子）
2024秋季|新版六年级各科教师备课及家庭辅导资料导航（收藏使用）
重要！全部取消收费！！46集新概念英语动画视频0元领（仅限今天）
 分类
时事
民生
政务
教育
文化
科技
财富
体娱
健康
情感
旅行
百科
职场
楼市
企业
乐活
学术
汽车
时尚
创业
美食
幽默
美体
文摘
 原创标签
时事 社会 财经 军事 教育 体育 科技 汽车 科学 房产 搞笑 综艺 明星 音乐 动漫 游戏 时尚 健康 旅游 美食 生活 摄影 宠物 职场 育儿 情感 小说 曲艺 文化 历史 三农 文学 娱乐 电影 视频 图片 新闻 宗教 电视剧 纪录片 广告创意 壁纸头像 心灵鸡汤 星座命理 教育培训 艺术文化 金融财经 健康医疗 美妆时尚 餐饮美食 母婴育儿 社会新闻 工业农业 时事政治 星座占卜 幽默笑话 独立短篇 连载作品 文化历史 科技互联网
 发布位置
广东 北京 山东 江苏 河南 浙江 山西 福建 河北 上海 四川 陕西 湖南 安徽 湖北 内蒙古 江西 云南 广西 甘肃 辽宁 黑龙江 贵州 新疆 重庆 吉林 天津 海南 青海 宁夏 西藏 香港 澳门 台湾 美国 加拿大 澳大利亚 日本 新加坡 英国 西班牙 新西兰 韩国 泰国 法国 德国 意大利 缅甸 菲律宾 马来西亚 越南 荷兰 柬埔寨 俄罗斯 巴西 智利 卢森堡 芬兰 瑞典 比利时 瑞士 土耳其 斐济 挪威 朝鲜 尼日利亚 阿根廷 匈牙利 爱尔兰 印度 老挝 葡萄牙 乌克兰 印度尼西亚 哈萨克斯坦 塔吉克斯坦 希腊 南非 蒙古 奥地利 肯尼亚 加纳 丹麦 津巴布韦 埃及 坦桑尼亚 捷克 阿联酋 安哥拉