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第五单元知识点
1. 圆的认识
（1）圆的各部分名称：
①圆心——圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
②半径——连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
③直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
④一个圆只有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。
（2）圆的特征：
注：①圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。
②直径是圆内最长的线段。
③直径所在的直线就是圆的对称轴。
（3）用圆规画圆：
①把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离作为半径。
②把带有针尖的脚固定在一点上作为圆心。
③把装有铅笔芯的脚旋转一周，即可画出一个圆。
（4）用圆可以设计出很多漂亮的图案。
例：小朋友可以练习一下，用圆规画出一个半径为3厘米的圆。
2. 圆的周长
（1）圆的周长的定义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）圆周率：圆的周长与它的直径的比值为一定值，这个定值就是圆周率，用字母π表示，一般在计算时π取3.14。
（3）圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd
（4）半圆的周长：半圆的周长为圆周长的一半加上2条半径或1条直径的长度。
例：求下面这个半圆的周长。
3. 圆的面积
（1）圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
（4）两个典型问题：
①在正方形内画一个最大的圆——正方形的边长即为这个最大的圆的直径。
②在圆内画一个最大的正方形——这个正方形的对角线的长度即为圆的直径。
4. 扇形
（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。
（2）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（3）圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（4）在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
人教版六年级上册第五单元同步练习及答案
一、填空题。
1.一个圆有( )条直径,所有的直径都( ),直径的长度是半径的( )倍。
2. 一个圆的半径是1分米,直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米。
3. 圆有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴。
4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。
6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是( ),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。
7.( )个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。 ( )
2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。( )
3.圆越大,圆周率越大。 ( )
4.一个半圆只有一条对称轴。 ( )
5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。
A.5 B.2.5 C.10 D.15
2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为( )。
A.圆的面积大 B.正方形的面积大
C.两者的面积相等 D.不能比较
3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是( )。
A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4
4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的( )。
A.直径 B.周长 C.面积 D.半径
四、计算题。
1.求下面各图形的面积和周长。
2.求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题。
1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?
2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?
3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)
4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?
5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少?
六、附加题。
如图,已知圆外面正方形的面积是15平方分米,阴影部分的面积是多少平方分米?
参考答案
一、1.无数 相等 2 2.2 6.28 3.14 3.无数 2
4.2 12.56 5.50.24 6.圆 62.8 7.4
二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.√ 5.√
三、1.B 2.B 3.C 4.B
四、1.50.24cm2 25.12cm 14.13cm2 15.42cm 2.2.86dm2
五、1.3.14×2×6=37.68(分米)
3.14×62=113.04(平方分米)
2.内圆半径:18÷2=9(米)
外圆半径:18÷2+1=10(米)
3.14×(102-92)=59.66(平方米)
3.1.884÷3.14÷2=0.3(米)
3.14×0.32≈0.28(平方米)
4.3.14×0.4×2×6×10=150.72(米)
5.100.48÷3.14÷2=16(米)
3.14×(162-62)=690.8(平方米)
六、设圆的半径为r。
大正方形的面积=2r×2r=15 r2=
圆的面积=πr2=3.14×=11.775(平方分米)
小正方形的面积=r×r÷2×4=7.5(平方分米)
阴影部分的面积=11.775-7.5=4.275(平方分米)
人教版六年级上册第五单元测试卷及答案
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