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使用耦合FEM-LBM-CA模型对MICP过程进行孔隙尺度建模：聚焦于孔隙结构的异质性
1. 主要摘要
本文提出了一个结合有限元法（FEM）、格子玻尔兹曼法（LBM）和元胞自动机（CA）的二维孔隙尺度数值模型，用于模拟微生物诱导碳酸钙沉淀（MICP）过程中的流动、反应物质传输和沉淀过程。该模型考虑了异质孔隙结构对碳酸钙分布的影响，并对模型参数进行了敏感性分析，表明沉淀分布主要受流动方向影响。模拟结果与实验数据吻合良好，验证了模型的有效性，并揭示了孔隙喉部大小对沉淀量的显著影响。
2. 引言
微生物诱导碳酸钙沉淀（MICP）技术广泛应用于地下水修复、土壤改良和岩石裂隙密封等领域。然而，由于MICP在孔隙介质中的碳酸钙分布不均匀，这影响了工程应用的效果。虽然已有大量实验研究关注MICP的宏观性能，但在孔隙尺度下，MICP过程的复杂性难以通过实验全面揭示。因此，本文开发了一个孔隙尺度的MICP数值模型，以深入探讨孔隙结构异质性对碳酸钙沉淀分布的影响。
3. 主要内容
1. 模型开发与方法
本研究开发了一个二维孔隙尺度的数值模型，用于模拟MICP过程。该模型将不同的数值方法耦合在一起，主要包括以下三个部分：
（1)格子玻尔兹曼法（LBM）：LBM是一种常用于模拟流体动力学的数值方法，具有高效且易于处理复杂边界条件的优势。本文中，LBM用于求解不可压缩的Navier-Stokes方程，模拟流体在孔隙介质中的流动行为。LBM将流体分子离散为网格点上的粒子，通过碰撞和迁移过程计算流动场。该方法特别适合处理微尺度的多孔介质流动。
(2)有限元法（FEM）：在模拟MICP过程中，反应物（如Ca²⁺、CO₃²⁻、细菌等）的质量传输与反应至关重要。本文使用FEM求解反应物质传输方程（即对流-扩散-反应方程）。FEM通过将整个计算域分割成有限的单元，能够精确地模拟复杂边界条件下的质量传输过程，尤其适用于处理反应物的扩散与沉淀现象。
(3)元胞自动机（CA）模型：CA模型在本文中用于模拟碳酸钙的沉淀过程。每个单元根据局部规则决定是否发生沉淀，并且沉淀速率受流体剪切应力和孔隙结构的影响。随着时间的推移，沉淀的碳酸钙在固体颗粒表面逐渐堆积，形成不同的沉淀模式，如表面覆盖、结合和孔隙填充等。
该耦合模型考虑了MICP过程中的多种物理现象，包括流体的流动、细菌的附着与脱落、尿素分解反应、碳酸钙的形成与沉积等。此外，该模型能够处理孔隙结构的动态变化，从而精确模拟微生物诱导碳酸钙沉淀过程。
2. 模型参数与验证
为了验证模型的准确性，研究使用文献中的实验数据进行参数校准。模型中关键参数的确定主要依赖于MICP微流控芯片实验的结果，这些实验为细菌、Ca²⁺和CO₃²⁻的浓度场和碳酸钙沉淀提供了基础数据。
模型在不同孔隙结构下的预测结果与实验数据进行了对比，显示出较高的一致性。例如，在模拟含有不同孔隙喉部大小的异质孔隙结构时，实验与模拟结果表明，孔隙喉部较大的区域能够容纳更多的碳酸钙沉淀。这是因为流体在这些区域的流动较为顺畅，反应物质能够更充分地接触并发生反应。
该模型还捕捉到了MICP过程中沉淀形态的演化特征，例如，在早期，沉淀首先发生在固体颗粒表面，而随着沉淀的积累，逐渐填充孔隙空间。这种动态过程在孔隙结构异质性的影响下展现出复杂的沉淀模式变化。
3. 参数敏感性分析
通过Morris方法对模型进行了参数敏感性分析，旨在评估各关键参数对碳酸钙体积分数的影响。分析结果表明，影响最大的参数是γ（该参数用于描述碳酸钙沉淀发生在固体表面之外的可能性）。随着γ值的增大，碳酸钙的总体沉淀量显著增加。
其他参数如细菌的附着速率（Ka）和流速（Ua）对沉淀分布的影响相对较小，尤其是在反应后期，沉淀过程主要集中在孔隙喉部附近。这表明，尽管细菌的附着和流体的流动速度在MICP早期阶段可能对沉淀有较大影响，但在反应逐渐稳定后，沉淀模式更多地受孔隙结构和流体剪切应力的控制。
4. 异质孔隙结构的影响
为了研究孔隙结构异质性对碳酸钙沉淀的影响，本文模拟了四种不同的孔隙结构场景，包括左右非对称和上下非对称的孔隙分布。研究发现，孔隙喉部较大的区域由于流体流动较快，反应物质能够快速到达并沉淀，从而在这些区域形成更多的碳酸钙沉积。
在上下非对称的孔隙结构中，沉淀主要发生在流动方向的上游区域，且随着反应进行，沉淀逐渐向下游扩展并填充孔隙。在左右非对称结构中，孔隙喉部较大的区域积累了更多的沉淀，而较小孔隙喉部的区域由于流体剪切应力较大，沉淀易于脱落或不易形成稳定的沉积。
4. 主要结论
1. 开发的FEM-LBM-CA耦合模型能够有效模拟MICP过程中的多物理场耦合现象，并准确预测碳酸钙的沉淀分布。
2. 异质孔隙结构对碳酸钙的沉淀分布影响显著，尤其是孔隙喉部大小决定了沉淀量的多寡。
3. 敏感性分析表明，γ参数对模型结果的影响最大，进一步提高模型精度需要深入研究沉淀过程中的剪切应力效应。
4. 该模型为理解MICP在异质介质中的应用提供了理论支持，有助于优化MICP技术在地下水修复和土壤改良中的应用。
5. 主要结果图
6. 参考文献
一区TOP期刊《Energy》— CFD-DEM模拟分析水力压裂工程中的两相流动问题
一区TOP期刊《Computers and Geotechnics》— VOF-DEM耦合探讨多孔介质的应变敏感特性
一区TOP期刊《Energy》— CFD-DEM裂缝性地层颗粒-流体渗流模拟
一区TOP期刊《Energy》— VOF-DEM耦合模拟气-液-固多相流混合过程中的传质
一区TOP期刊《Energy》— CFD-DEM模拟颗粒在页岩孔隙中堵塞问题
一区TOP期刊《Energy》— 高剪切流动的 CFD-DEM 数值模拟方法
一区TOP期刊《Energy》— 超临界 CO2热泵系统扁管气体冷却器结构分析与优化
