美国数学大奖首位女性华人得主的非典型成长路径

科技 2024-11-19 15:00 上海

当年唯一一个使用法语答题参与竞赛选拔的中国少女，因考试刚过及格线而遭考官诘难。如今，她凭借数学领域的突破性研究，摘下2024年美国塞勒姆奖。

一不小心，一向不喜欢被贴标签的王艺霖，有了一枚她的专属标签——塞勒姆奖首位女性华人得主。这是个事实性表述，撕也撕不掉。

在她之前，仅有陶哲轩和詹大鹏这两位华人数学家摘得这一奖项。她的成就，使她在男性主导的数学界中脱颖而出。

塞勒姆奖由普林斯顿高等研究院管理，每年颁发给在调和分析及相关领域做出杰出贡献的年轻数学家。塞勒姆奖颁奖词上写道：王艺霖因在复分析、概率论和数学物理之间建立了深层次的新联系，特别是在Teichmuller理论和Schramm-Loewner演化理论方面的贡献，而荣获塞勒姆奖。

美东时间早上6点，王艺霖与《返朴》进行了连线。视频中的她精神饱满，穿着随性舒适的莫兰蒂系针织衫，透露出一股文艺气息，她说话声音轻柔，语速不紧不慢。

此次获奖，完全出乎王艺霖的意料。她说，“我只是一个普通人，就像此次塞勒姆奖，我觉得这是一个鼓励性质的嘉奖，这个奖可以让初出茅庐的青年工作者更加自信地去深入研究工作。”

王艺霖在授课图源：本人提供

“莫愁前路无知己”

1991年出生的王艺霖成长于中国上海。她初中起就读于上海外国语大学附属中学，由此与法国结下了不解之缘。

和普通中学的外语即英语不同，上外附中允许学生自由选择一门外语学习，12岁的艺霖当时选择了法语。高一时，学校有一个法国跨国交流项目，很多同学考虑到耽误高一课程学习会影响高考而踌躇再三；但艺霖不同，她对这个陌生国度抱有巨大的好奇，当即报名参加，并获得了父母的支持和肯定。

这一年里，艺霖同法国高一学生一起学习生活，深入了解了法国的本土文化和民俗风情。交流项目结束后，她回到中国补上高一落下的功课，生活好像回到了“正轨”。

转折点发生在高三，母亲从同事口中偶然得知了法国教育部的招生项目，为艺霖争取到了选拔考试的名额。选拔考试一共两轮，笔试和面试。

“我交流期间了解到法国的优质教育，而且几乎免费（一些学校甚至给所有学生发工资），当时想的是试试呗。因为我中学没有进行数学竞赛的培训，考的又是竞赛题，到考场上发现题目我都没见过。我努力做了一部分，而另一部分都没来得及看，大概只能勉强及格。”艺霖回忆起过往，笑了起来。

她本以为此事就告一段落，结果收到了面试的通知。面试时，考官“黑着脸”说，“给你面试的机会不是因为你考了高分，而是只有你一个人使用了法语答题。你为什么比别人分数低这么多？”艺霖愣了下，她认真地对考官说，“我觉得我考得已经挺好的了。这些题对我来说是全新的，至少我有信心我答了的题都是对的。”考官一下就被逗笑了。于是，艺霖成为了录取名单中的一员。

这一年，艺霖18岁，她前往里昂Parc高中，就读数理预科班。

2011年，她考入巴黎高等师范学院。这所学校每年在全球只招收200余名学生，是孕育精英人才的摇篮。这里培养了一批名垂史册的科学文化人才，如数学界的傅里叶、勒贝格、伽罗华，哲学界的让·保罗·萨特和米歇尔·福柯等。

比较独特的是，巴黎高师本身不颁发学位，该校学生必须通过在合作大学注册学籍，来取得合作大学颁发的学位。

艺霖先是在巴黎第六大学学习几何，获得了基础数学硕士学位。接着，她又对概率论产生了强烈的兴趣，于是前往巴黎第十一大学继续学习，获得了概率与统计硕士学位。“我一直是不急不忙的性子，我本科论文写的是分析方向的内容，硕士主要学的是几何，可能别人读完硕士就攻读博士开展研究了，但是我当时觉得还想再多看看其他方向，于是我就转头去学习概率论了。”

当被问及之前是否预料到自己获奖，艺霖表示没有想到，但是她听到这个消息感到非常高兴，因为“如今数学专业已经太细分了，文章写出来了感兴趣且能看懂的其实没多少人。发现我的工作是受到大家认可和关注的，有种‘莫愁前路无知己’的感觉。”

获奖名单公布之后，陶哲轩第一时间在推特上对她的工作表示了肯定，“王艺霖揭示了许多新的特征和方法来研究与复平面中许多重要的随机结构相关的Schramm-Loewner演化。我个人非常期待看到她的工作将来如何推动这一领域的发展。”

陶哲轩推特截图

“我总想知道为什么”

那么，王艺霖的成果具体解决了学界什么问题呢？

相变是物理学中一个极其重要的概念，它描述了系统状态的变化。例如，当温度达到100摄氏度时，水会转变为水蒸气；而当温度降至某一特定值时，超导体的电阻会突然变为零。为了描述不同类型的相变，物理学家引入了各种参数，比如用密度的急剧变化来表征水从液态到气态的转变，以及通过电阻率的变化来说明超导体导电性能的变化。这些现象通常采用格子点模型进行模拟。

在物理上，相变往往与某个临界值相关联，在这个临界点上，系统的宏观性质会发生不连续的变化，因此对这一临界值的研究显得尤为重要。基于大尺度下的不变性特征，科学家推测在接近临界状态时，局部也应当表现出类似的不变性，即符合共形对称性原则。

使用格子点模型分析实际问题时，自然而然地引出了一个问题：随着网格尺寸趋于无限小，其对应的连续极限是否存在？如果存在这样的极限，那么它是否仍然保持共形对称性呢？

直到21世纪初，杰出数学家Oded Schramm首次将复变函数论中的Loewner方程与随机过程相结合，开创了SLE（Schramm-Loewner Evolution）理论。他不仅给出了尺度极限的精确定义，还证明了如果擦除边界上的随机游走（LERW）存在且具有共形不变性，则必定可以用SLE来描述。自那以后，SLE作为连接复分析、随机过程、共形场论、及统计物理学等多个领域的桥梁迅速发展起来，并逐渐成为国际上备受关注的新研究方向之一。

王艺霖的工作发现了基于SLE的随机共形几何和Teichmüller空间的（Kähler）凯勒几何的深刻联系。她发现并证明了SLE的作用量（action）和万有Teichmüller空间的凯勒势（Kähler potential）是完全相等的。

Teichmüller空间的研究历史比随机共形几何更加悠久。其中，万有Teichmüller空间是一个包含黎曼曲面Teichmüller空间作为复子流形的无限维复流形，其Kähler结构的研究最初受到弦理论的启发。王艺霖的研究将原本遥远的几个数学分支联系在一起，为理解复杂系统的行为提供新的视角。因此她的工作受到了概率学家、几何学家、分析学家的广泛关注，来自世界各地的讲学邀请接连不断。

王艺霖开始涉猎这项研究，可以追溯到2015年，她前往瑞士苏黎世联邦理工学院读博，师从2006年菲尔兹奖得主Wendelin Werner。

Werner是概率论和几何概率领域的领军人物，他在SLE方向的研究工作使人们重新理解随机几何现象如何在二维空间中发挥作用，他向王艺霖抛出了一个问题，“看一下SLE曲线绕过一个点时的大偏差性质。”

循着这个问题，王艺霖联想到了布朗运动大偏差，于是她引入了一个称为Loewner能量的概念，很快解决了导师抛出的第一个问题。但她没有继续沿着导师设想的方向前进，而在与Steffen Rohde的合作中，拓展了Loewner能量的定义，用于量化简单平面闭曲线的圆度，证明了Loewner能量的根不变性，即使从定义上看这种不变性完全不显然。

可能很多人走到这一步就停止了，但王艺霖脑海里一直在追问为什么。她觉得一定存在一种Loewner能量的等价定义，可以直接看出它的根不变性。博士期间的至少两年，她一直在寻找Loewner的等价定义。受到随机共形几何中的结果的启发，她最后终于找到一个更加简单的等价定义。这个新的表达式非常简洁，她相信前人一定已经研究过这个表达式。于是，她去查找同侪在这方面的研究成果。令她喜出望外的是，她看到了Leon A. Takhtajan与Lee-Peng Teo的工作，其中的凯勒势与她的表达式十分接近，也许是相等的呢？

苏州大学沈玉良教授在这方面的研究也已相当成熟，她请教了沈教授并提出了她的猜测，沈玉良也肯定了她的猜想应该是对的。站在巨人的肩膀上，她最终证明了将SLE与Teichmüller理论的联系起来的等式，并完成了她的博士论文。

“因为我有一些几何背景，在看到Teichmüller空间和凯勒流形的时候，会比其他概率学家熟悉一些，至少不会怕吧。”王艺霖解释道，“我在硕士期间学了非常广泛的知识和工具，从没想到能用上，但这时候就发挥作用了，这可能也是取得研究成果的原因之一吧。”

她后来与Marco Carfagnini证明了Loewner能量的确就是SLE环测度的作用量，并在与Fredrik Viklund的合作中，利用随机共形几何中的结果的启发，得到关于万有Teichmüller空间的结果。她找到的联系，后来被她与合作者Martin Bridgeman、Kenneth Bromberg和Franco Vargas Pallete进一步拓展到与三维双曲流形的联系。

王艺霖说：“其实一项研究成果背后是多重复杂因素作用的结果，天时、地利、人和。从最初导师提出的一个问题，到后来我在这条路上的研究偏离了我导师的研究方向，但是他一直很支持我在这个方向钻研，不会坚持让我回来解决他设想的问题，而是在一边保驾护航，我也很喜欢和他讲我的进展和我的困扰。他把控问题的直觉总是很准确，比如当我告诉他我现在有三个思路，他能告诉我哪条思路行不通。”

“我是一个泡核桃的人”

面对媒体铺天盖地对“女性数学家”的渲染，王艺霖表示社会对女性太过标签化。“学数学对任何人都不简单。往往现实是，女孩子说学数学难的时候会被归因为性别，男孩子说学数学难的时候会被归因为还没思考到位。古代科举考试，只能男人参加，那时候怎么不说‘女性适合文科’呢？（笑）”

幸运的是，从小到大，王艺霖没有受到过诸如“男性适合理科，女性适合文科”这类刻板印象的规训。“我在家里从来没听说过这种话，长大和别人交流才知道原来女生成长过程中能遇到那么多阻碍。”她说，“我无论做什么事情父母都全力支持，我可以追求任何感兴趣的事。”

开明的家庭环境培养了王艺霖自信的性格，她从来不会质疑自己的能力，问题没有解决，不是因为自己不行，只是火候不到。王艺霖的父母都在建筑师事务所工作，乍一看，这和数学完全沾不上边，“他们都没听说过塞勒姆奖”。但受到母亲绝佳审美能力的熏陶，王艺霖在潜移默化中濡染了艺术气息，“我总觉得数学和艺术密切相关”。闲暇之余，王艺霖总会漫步在巴黎街头逛画展、看老电影，或者扎进研究所的森林里，拥抱大自然。

王艺霖生活照丨图源：本人提供

提及求学之路，她将一切解释为“偶然中蕴含着某种必然”，而背后的驱动力是“好奇”。她因为好奇，选择了法语；因为偶然，参加了选拔考试；因为兴趣，投身数学；因为放不下心中的为什么，在两个不相关的方向之间架起一座桥。

值得一提的是，好奇心旺盛的王艺霖初中时对心理学也有强烈兴趣，一直梦想着去北京大学读心理学。到法国之后，她还经常去旁听心理学的课程。

最近5年，王艺霖曾在多所著名学术机构任职。2019年博士毕业后，她在美国麻省理工学院任C.L.E. Moore讲师职位；随后，她到美国国家数学科学研究所做博士后研究员；2022年6月，她加入法国高等科学研究所（IHES）担任助理教授，成为由西蒙斯基金会资助的IHES首位享有盛誉的助理教授职位的持有者。而到2025年7月，她将前往苏黎世联邦理工学院任副教授。

对青年研究者来说，王艺霖觉得要想走得远，需要有一个健康的心态。“你是因为求知欲所以去探索，简简单单的因为‘我们必须知道，我们必将知道’而去探索。一个人，一旦被外界利益挟持，就容易把自己与原初的激情剥离，而无法完全激发自己的潜能。如今许多学生由于外界施加的，或是同侪间压力，对自己前途有过多的算计，我觉得是非常可惜的。我希望年轻人可以不计一切代价地保护心底好奇心的火苗，它比我们想象的要脆弱，竞争、骄傲、恐惧、虚荣，都有可能杀死它。遵循本心，即使没有世俗上的成功，也是活出了真实的自己，当然，是在有基本的生活保障的前提下。”

王艺霖不是一个死磕的人，所以似乎从来没有过抓狂的时刻。她举了IHES创始教授——亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）的例子，格罗滕迪克是1966年菲尔兹奖得主、现代代数几何的奠基者，他曾说过，如果想撬开一个核桃，不要去想动用各种工具去立马打开，而是要把核桃放在水里，等待核桃皮泡软，问题迎刃而解。“我也是一个喜欢泡核桃的人，等待时机成熟一切就自然解决了。”

王艺霖提到很多对她影响至深的数学家，但是她的落脚点没有放在这些数学家取得的研究成果和荣誉奖项上面，而是把话题落到了这些数学家的品质上。比如威廉·瑟斯顿（William Thurston）“非常注重理解，是一个喜欢分享与启发他人的思想家”；玛丽安·米尔札哈尼（Maryam Mirzakhani）“有着天马行空的想象力，视觉化的表达能力，和深刻的洞察力”，还有导师文德林·维尔纳（Wendelin Werner）“不仅有非常独特的视角，同时也致力于维护数学领域研究生态，引导学界往健康方向发展”。

末了，王艺霖意味深长地说，“我只是一个普通人，就像此次塞勒姆奖，我觉得这是一个鼓励性质的嘉奖，这个奖可以让初出茅庐的青年工作者更加自信地去深入研究工作。”

参考资料

[1] https://arxiv.org/abs/1601.05297

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_%C3%89cole_normale_sup%C3%A9rieure_people

来源：返朴

作者：路飞

编辑 | 秣马

责编 | 小文

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