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Number Theory and Geometry: An Introduction to Arithmetic Geometry
《数论与几何:算术几何导论》 高清 PDF
作者：Alvaro Lozano-robledo
发行日期：2019年 3月 21日
几何和数论的历史与人类最古老的一些历史记录一样悠久。
自古以来，数学家们就发现这两个学科之间许多美妙的相互作用，并将它们记录在欧几里得的《几何原本》和丢番图的《算术》等经典文本中。如今，研究数论和代数几何之间相互作用的数学领域被称为算术几何。
本书是数论和算术几何的入门，本书的目标是以几何为动机来证明书中的主要定理。例如，算术基本定理是我们为了找到平面上一条直线上的所有积分点而开发的工具的结果。同样，当我们试图确定由二次多项式方程给出的平面曲线上的积分点时，高斯的二次互反定律和连分数理论自然而然地出现了。在介绍了丢番图方程的理论之后，本书的其余部分分为三部分，分别对应线性、二次和三次曲线的积分和有理解的研究。
本书介绍了许多应用，包括密码学中的现代应用；还介绍了算术几何中的一些最新成果。本书包含许多练习，可作为数论第一门课程的教材，也可作为三至四年级算术几何的后续课程的教材。
适合学习和教学感兴趣的本科生和研究生。
关于作者
Alvaro Lozano-robledo ：康涅狄格大学的数学教授。
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