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五年级数学思维训练100题
1. 765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
=4500000
=10000
因此原式=1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
解：（209+297）*23/2=5819
=50*(1/99)=50/99
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
解：28×3＋33×5-30×7=39。
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。（60岁）
解：11，13，17，23，37，47。
解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。经试算，只有当a＝6时，满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。
提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。
由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。
解：8000元。按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。
解：乙桶多。
解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。
解：因为312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有 1000－（31＋10）＋3＝962（个）。
解：4*5*5=100个
解：6*6*6=216种
解：15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5， 4， 2， 2种，所以共有约数5×4×2×2=80（个）。
解：他们一共可能有0～50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0～n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n＋1）种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1＋2＋3…＋51=1326（种）。
解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有 8×10=80（种）。
解：5*4*3=60种
解：5*4*3=60种
解：在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900—648—9=243（个）。
解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有3种方法。共有 3×3×4！=216（个）。
71. 左下图中有多少个锐角？
解：C(11,2)=55个
解:c(10,2)-10=35种
解：将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162＝45（份），即每周长草15份，牧场原有草162－15×6＝72（份）。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。
水池原有水（10-4）×8＝48（份），6台抽水机需抽48÷（6-4）=24（时）。
15*5=(15+5)*5=100
所以1！+2！+3！+…+99！的个位数字是3。
所以至少有4个信号完全相同。
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。
6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。
解答：91*11*111=111111
所以乙数是3
所以原式=666666的平方。
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150
解：一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。
解：102=2*3*17
它们的乘积是2*37=74
4+5+6=15 因此乙拿的是4，5，6
所以这4个数是6，7，8，9
所以这个六位数一定能被7，11，13整除。
解：4+9+25+49=87
所以此数除以12余5
乘积是3*3*3*3*2*2=324
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
所以x=6^2-10=26
火车的速度是10米/秒
解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
经枚举发现共有6种可能。
