这样的小学算数难不难？
文摘
育儿
2023-07-14 23:11
日本
书山题海里出来的孩子，做题已经是跟吃饭睡觉一样的本能。为什么这么说呢？因为上网的时候总是看到，但凡有点小题目，评论里就会讨论得很激烈。昨天发的题抄错了答案，敏锐的网友一下子就通过实际演算发现了，也有网友马上给家里的小朋友做，都很能说明问题。跟卷不卷真的一点关系没有，我们就是对做题怀着极其复杂的情感。
所以我又找了一份卷子。这是今年2月东京分数最高的男校开成中学校的真题，公布在网上。开成号称东大预备校，接近一半的孩子都能上东大。现在的日本首相岸田文雄就是开成毕业的，家里又有一堆东大的，所以东大情怀很重，但是他考了3年没能考上东大，有点难受。因为是小升初，所以还不能叫数学，只配叫算数，小学阶段都叫算数。答案是一个补习班自己出的，供参考。
我对数学一窍不通，但还是兴致勃勃做了翻译，因为感觉题干很有趣，而且把一些冗长的日语变成简洁的汉语的时候，感觉神清气爽。![]()
题目很少，一共只有5道。因为一窍不通，这个题到底难不难呢？大概是个什么难度水平呢？也想请教大家。卷子总分85分，限时1小时。全员平均是61.7分，考上的孩子平均76.5分。学校计划招生300人，报名的有1289人，参加考试的有1193人。兔子同时出发，以每分钟60m的速度奔跑，但是在离终点还有100m的时候，它停了下来开始午睡。睡了1个小时才醒的兔子，开始追赶乌龟。着急的兔子开始以每分钟80m的速度狂奔，但是它还是比乌龟晚到了5秒。（1） 从兔子开始午睡到乌龟到达终点的这段时间是几分几秒？如图，在边长为1cm的正六角形ABCDEF的边上，有点P和点Q。- 点Q从顶点A出发，沿正六角形的边以每分钟1cm的速度反时针移动。点Q依次通过顶点B，C，D，E，出发5分钟后停在顶点F上。
除去点Q在顶点A和F的情况，正六角形被直线PQ分成两个部分。在这两个部分中，当一边的面积是另一边面积的2倍时，是在点Q从顶点A出发几分几秒后？列出两个答案。如图，ABCD-EFGH是边长为10cm的立方体。边AD，AE，BC，BF上有点I，J，K，L，AI=6cm，AJ=6cm，BK=6cm，BL=6cm。边AE，AB，DH，DC上有点M ，N，O，P。AM=3cm，AN=3cm，DO=3cm，DP=3cm。把这个立方体，沿I，J，K，L四点形成的平面和M，N，O，P四点形成的平面切断，分成4个立体。在这4个立体中，有一个包含顶点G的立体为X。（1） 解答栏里画着原来的立方体以及四角形IJLK和四角形MNOP。请在上面画出立体X的示意图。看得见的边用粗的实线、看不见的边用粗的虚线标示。有周长为6cm的圆。如图1所示，A，B，C，D，E，F把圆周等分为6份。假设有P，Q，R三点在这个圆周上以每秒1cm的速度移动。P，Q，R分别从A地点、C地点，E地点开始同时开始移动，并沿图2的箭头方向行进。P，Q，R之中，当有两个点相遇时，这两点的运动方向会变为相遇前的反方向。（1）3个点开始移动6秒后，分别在什么位置？参考图2和图3，在解答栏的图上用黑点作答，并标记P，Q，R。不必标明运动方向。（2）3个点开始移动后，P，Q，R第一次同时回到初始位置是几秒后？（3）3个点开始移动100秒后，分别在什么位置？参考图2和图3，在解答栏的图上用黑点作答，并标记P，Q，R。不必标明运动方向。（4）点P和R第99次相遇时，是3点开始移动后多少秒？有用1，2，3，4，5，6，7这七个数字排列组合成的整数A和B。像5，73，1422这样的组合符合A和B的要求，但是像8，939，4016这样含有8，9，0的数不能作为A和B来考虑。把整数A和B的和作为新的数来考虑。那么，A+B=20的时候，A和B可以是以下10种组合。因为A，B的个位数（一の位の数字）之和为6，所以可以有以下5种情况。其中，如果A的个位数是5，B的个位数是1，A和B的十位数（十の位の数字）的和是9，那么十位数可以是以下6种情况。这样，我们就可以知道，当A+B=96，A的个位数是5，B的个位数是1的话，一共有6种组合方式。据此我们可以知道，A+B=96的时候， A和B的组合一共有（ ア ）种。从971= 960+11着手考虑，A，B的个位数之和为11，所以可以有以下4种情况。那么，参照（1）的结果考虑的话，A+B=971，A的个位数是7，B的个位数是4的时候，可以有（ イ ）种组合。参照这个结果，我们可以知道，当A+B=971， A和B的组合一共有（ ウ ）种。A，B的个位数之和，可能为12或者2，所以可以有以下4种情况。- A+B=972，A的个位数为7，B的个位数为5的时候，有（ エ ）种组合。
- A+B=972，A的个位数为1，B的个位数为1的时候，有（ オ ）种组合。
参照这个结果，我们可以知道，当A+B=972， A和B的组合一共有（ カ ）种。（4）A+B=9723的时候，A和B的组合一共有（ キ）种。原题链接：https://chugakujyuken.kobetsuba.jp/img/nyushi_PDF/2023/kaisei_mondai.pdf
