论文信息：
Florian Herz, Riccardo Messina, and Philippe Ben-Abdallah. Tomography of near-field radiative heat exchange between mesoscopic bodies immersed in a thermal bath, Phys. Rev. B 110, 125410
论文链接：
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.110.125410
研究背景
研究内容
在目前的工作中，我们在波动电动力学理论的框架内详细研究了这个问题。我们首先引入一个理论模型来分析耦合偶极子、衬底和周围环境之间的辐射热交换。我们探讨了个体共振模式、电位表面模式和集体模式如何促进这些交换。随后，我们利用热辐射体的离散偶极近似(DDA)方法，计算了浸没在热环境中并位于衬底上方不同距离的介观物体内辐射交换的功率密度分布。因此，我们提供了物体的每个部分与其周围环境之间交换的完整层析图像。通过研究这些能量交换和固体内部不同区域的内部功率谱，我们揭示了驱动尖端和衬底之间热交换的不同机制。除了近场热显微镜的实际问题外，我们还强调了n体效应在中观物体与其周围环境之间的能量交换中所起的主要作用。此外，我们强调了固体内部的功率分布与其特征模态之间存在的密切联系。
为了验证我们的模型并获得一些初步的物理见解，让我们从自由空间和衬底上方的两个粒子的配置开始，如图1所示。对于材料，我们选择SiC作为颗粒和衬底，我们将两种颗粒的温度固定为Tp = 298 K，衬底的温度固定为Ts = 323 K，背景的温度固定为Tb = 293 K。在相同半径R = 19 nm的情况下，粒子与衬底之间的边缘距离为d = 200 nm，横向距离为l= 3R，确保了偶极子近似的有效性。
图1 两个粒子示意图。
图2 两个粒子和背景之间的光谱热传递(蓝色)显示为矩阵IM⊥/||(红色/品红色)的行列式，用黑色的线在ω1 = 1.75 × 1014 rad/s和ω2 = 1.759 × 1014 rad/s处突出了横向和纵向极化的共振峰。
共振在图2中由行列式逆的峰所示。可以清楚地看到，正如预期的那样，有四个峰，其中只有两个峰对整个频谱有贡献，即纵向模态的较低共振频率和横向模态的较高共振频率。这是因为只有这些“亮”模式贡献了偶极矩，因为它们描述了前面章节中解释的相反的运动。“暗”模式描述了两个偶极子在同一方向上的平移，不为整个系统提供偶极矩，因此不与电磁场耦合。
在衬底存在的情况下，计算变得更加复杂，因为公式中格林函数的反射部分也必须考虑在内。与上一节中对矩阵IM的行列式进行相同的分析，但这次是关于格林函数反射部分的xz分量，我们不像以前那样对真空中的两个粒子进行纵向模式，而是纵向模式与x方向上的横向模式之间的耦合，从而产生杂交模式并产生以下两个行列式的乘积。
两个粒子与背景以及与基材之间的热交换结果如图3所示。注意，由于我们对温度的选择，粒子和背景之间的光谱功率为负。粒子与背景(浅蓝色)之间的热流的光谱除了整体放大外，看起来与图2相同。这一贡献的光谱峰位于与没有衬底的情况相同的位置，也可以在粒子和衬底之间的热通量中找到(深蓝色)。如反行列式所示，这些共振频率对应于行列式的两个根。在没有基材的情况下，由于暗模式和亮模式的存在，所以不能通过对光谱通量的贡献来看到它们。
将这些对两个粒子的验证转换到即将到来的二维圆盘的情况下，将会有源于圆盘本身的特征模态的共振，这些共振与没有衬底的情况一致。在粒子与衬底之间的光谱热通量中，ωSPhP处有一个峰值，由于其倏逝特性，该峰值在近场占主导地位。
在研究了由两个点粒子组成的非常理想的系统之后，我们现在转向一个更现实的扩展系统。为此，我们在本节中考虑一个半径为R = 500 nm的二维圆盘，如图4所示。在第一个应用程序中，出于几个原因，我们将自己限制在2D几何体中。首先，这允许用小的偶极粒子填充它，同时保持合理的计算时间。此外，研究从部分填充的磁盘(环)到完全填充的磁盘的过渡过程中发生了什么是更可行的。最后，我们的模型中得到的空间功率分布与系统中存在的场模之间的联系可以更容易地研究，因为在二维系统中场模的表示要容易得多。
现在，我们想看看热通量的空间分布。再一次，我们将观察粒子环向整个圆盘的演变，看看某些粒子或区域是否比其他更重要。参数与前面一样。我们考虑了(分层)磁盘和衬底之间的三种不同距离，以覆盖近场(d = 200 nm)，远场(d = 10 μ m)和中间区域(d = 1 μ m)。在这里，我们将自己限制为三个数字，仅设置一个外圈，四层冠和整个磁盘。
图5 不同层数的-Pback→dip (a)和Psub→dip (b)，从外部的一个环开始，向内部增加更多的环，直到得到一个完整的磁盘。
让我们从图6-8中对应于颗粒与基底之间热流密度的面板(d) - (f)的描述开始。在所有构型中，我们都可以清楚地看到，当d = 200 nm时，靠近衬底(底部)的粒子从衬底获得的通量最大。这显然是SPhP模式的一个特征，因为在这个近场区域有很强的耦合。在更大的距离上，这个特征消失了，我们在中间留下了亮点。这与我们在第三节中对两个粒子的发现相一致，使人联想到每个圆盘布局的构型模式，并表明在这里我们确实分别观察到环、冠和盘的本征模式的间接证据。有趣的是，如果我们停留在中间制度的四层以下，我们也可以在底部找到亮点。然后，底部的亮点向中间和中心涂抹。这显然是一个多体效应，因为更多的粒子可以相互耦合，并将来自基片的入射热通量分配给更多的粒子层。
对于更少的层，最接近的粒子仍然获得更多的热量，因为在这个中间状态中，像受挫模式一样的消失波。由于耦合较差，特别是在单层中，每个粒子只有两个最近邻的情况下，底层仍然比上层获得更多的功率。然而，对于小于四层的结构，在远场中占主导地位的特征模特征已经可以看到。这已经代表了SPhP模式和系统的配置特征模式之间的竞争。
结论与展望
通过对物体、衬底及其热环境之间的辐射传热进行层析分析，我们证明了近场环境中多体相互作用所起的关键作用，并强调了固体内部功率分布和特征模态之间存在的密切联系。我们的研究揭示了介观物体与其周围环境之间热交换的基本机制。我们的研究通过利用固体的形状优化，为在深亚波长尺度上合理设计局部热点铺平了道路，这将需要DDA方法和每个固体内部传导之间的耦合。这可能会在纳米级热管理、热辅助数据记录和纳米级热成像领域产生重要影响。
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