学生在现实情境中初步感悟数量关系是对现实生活的刻画，标志着用数学的方式观察和理解现实世界的开始；在熟悉的生活情境中，发现并体会整体与部分的关系、数量之间的多少和倍数关系；借助画图、实物操作等方法，迁移运用数和运算的意义合理表达简单的数量关系，进而解决简单的实际问题；感悟实际问题的结果要具有实际意义。 感悟事物的变化中可能存在着规律，并有意识地从变与不变的角度进行探索。 在本学段的学习过程中，学生将发展初步的模型意识、应用意识和几何直观。
学生经历解决问题的过程，体会现实生活中有大量涉及数量关系的真实问题，探索、分析和运用数量关系是发现和提出问题、分析和解决问题的重要途径；借助画图、列表、操作等方法，迁移运用数和运算的意义合理表达数量关系，进而解决问题；体会需要根据实际问题选择估算或精确计算来解决实际问题，估算时要选择合适的方法；体会实际问题的结果要符合现实并具有实际意义。 感悟许多问题中蕴含着相同的数量关系，加法模型和乘法模型是解决问题的常用数学模型，可用来解决一类问题；速度、单价是用两个量之间的倍数关系来描述事物的属性。 感悟在事物的变化中，需要分析一个量是如何随着另一个量的变化而变化的。 在本学段的学习过程中，学生将形成与发展初步的模型意识、应用意识、几何直观和推理意识。
本文力求分析数量关系主题所链接的核心素养表现，搭建学习内容与素养表现之间的桥梁，明确各学段的重点关注，以便在教学实践中更好地落实核心素养。
公众号：小学数学教师840. 核心素养导向下小学数学主题解读（一）——数量关系
二、图形的认识与测量主题教学在各学段的重点关注
学生经历从实际物体中抽象出几何图形的过程，体会从不同方向观察、拓印立体图形的某一个面能得到平面图形，感悟面在体上；根据图形的外形可以对图形进行分类，直观认识图形；能通过剪拼、折叠得到新的图形。 经历单位不统一到用统一的标准单位测量物体长度的过程，感受统一度量单位的意义；认识测量长度的基本方法是数长度单位的个数，用直尺测量长度体现了数长度单位个数的过程；通过比较熟悉的事物，体会单位的实际大小，能根据实际需要选择相应的测量方法和测量单位。 在本学段的学习过程中，学生将发展初步的空间观念、量感。
学生经历从直观感知到探索特征并进行图形测量的过程；图形的认识与图形的测量有着密切联系，图形的测量中会用到图形的特征，且借助测量可以更好地认识图形的特征。 对图形进行抽象需要描绘物体的外部形态，核心是把三维空间中的物体用线条描绘在二维平面上，从体到面，再由面的边缘到线段，感悟图形的抽象；进一步认识立体图形与平面图形之间的关系，能用从不同方向观察到的直观图形刻画出相应的立体图形。 根据图形的特征可以确定图形之间的异同；认识常见平面图形，包括探索图形各组成要素（边、角）之间的关系以及图形与图形之间的关系；在观察、操作、推理中感悟图形各要素的特点及其关系，进一步感悟图形的特征。 周长是对一维图形大小的刻画，面积是对二维图形大小的刻画，角度是对角的开口大小的刻画，都可以运用统一单位测量得到；根据测量的需要产生新的单位，通过与熟悉的事物进行比较，体会单位的实际大小；根据实际需要判断要测量什么以及为什么要测量，从而选择合适的测量方法和测量单位；长、正方形的周长和面积公式是通过寻找周长、面积与长、正方形各组成要素（长、宽）之间的关系得到的。 在本学段的学习过程中，学生将形成空间观念、量感和初步的几何直观、推理意识。
学生进一步经历从直观感知到探索特征并进行图形测量的过程，体会图形的认识与图形的测量之间的密切联系。 进一步认识立体图形，通过观察、操作、想象、推理认识立体图形与平面图形之间的关系，感悟通过展开与折叠、视图与还原、切割与平移、切割与旋转等能实现立体图形与平面图形的转化；根据图形的特征可以确定图形之间的异同，认识图形包括探索图形各组成要素之间的关系以及图形与图形之间的关系。 感悟将长度、面积的学习类比迁移到体积学习的过程，知道体积是对三维图形大小的刻画，和长度、面积一样都可以运用统一单位测量得到；根据测量的需要产生新的单位，通过与熟悉的事物进行比较，体会单位的实际大小；根据实际需要判断要测量什么以及为什么要测量，从而选择合适的测量方法和测量单位；测量公式的探究需要联系所测量的量与图形各组成要素之间的关系，利用平面图形之间、立体图形之间、立体图形与平面图形之间的关系，可以类比、转化得到新图形的面积、体积公式。 在本学段的学习过程中，学生将进一步形成空间观念、量感、几何直观和推理意识。
本文力求把握小学数学“图形与几何”领域各主题所链接的核心素养表现，搭建学习内容与素养表现之间的桥梁，为教师开展基于素养的教学提供借鉴。
刘延革等，公众号：小学数学教师842. 推荐 | 核心素养导向下小学数学主题解读（二）——图形与几何
经历从现实情境中的数量及数量关系抽象出数和运算的过程，体会万以内数的产生源于现实世界的需求，可以表示物体的个数或事物的顺序，感悟一一对应的价值；感悟计数单位，体会到万以内数的表达（读写）、比较大小等内容都是基于计数单位及其个数展开的；认识到能利用熟悉的数量对较大的数量的多少进行估计。 经历从实际情境中抽象出四则运算的过程，体会运算是对具有共同特点的实际情境的抽象，运算之间存在着关系；体会数的认识与数的运算具有密切的联系，感悟依据数的意义、运算的意义及运算之间的关系探索算理与算法，具体来说：10以内加减法利用逐一计数，20以内加减 法在数数的基础上体会“10”的作用和“想加算减”，百以内、万以内整数加减法是相同计数单位个数的加减，整数乘法利用相同加数的和，整数除法利用平均分配以及“想乘算除”。 在本学段的学习过程中，学生将形成初步的数感、符号意识和运算能力。
进一步体会大数是对生活中数量的抽象，通过与熟悉数量的比较可以推断出具体情境中大数的实际意义；体会“四位一级”（数级）使得十进位值制得到完善，可以表示更大的数，进一步感悟计数单位的意义；迁移已有的知识和经验，体会大数的表达（读写）、比较大小、改写等都是基于计数单位及其个数展开的。 进一步体会运算是对具有共同特点的实际情境的抽象，运算之间存在着关系；利用数的意义和联系、运算的意义和联系等寻求合理的运算方法，将未知转化为已知，感悟计数单位在多位数乘除法中的作用；经历用归纳的方法探索运算律、用字母表示运算律的过程，感知运算律是确定算理和算法的重要依据。 在具体情境中，初步体会小数和分数的产生都源于现实世界的需求，是对数量及数量关系的抽象；结合具体情境感悟计数单位及其在比较大小、简单运算中的作用，初步感受小数和分数的加减运算与整数的加减运算具有一致性，都是相同计数单位的个数相加减。 在本学段的学习过程中，学生将形成数感、运算能力和初步的推理意识。
进一步体会小数和分数的产生都源于现实世界的需求，是对数量及数量关系的抽象；感悟计数单位，体会到小数、分数的表达（读写）、比较大小等内容都是基于相应计数单位及计数单位的个数展开的。 经历算理和算法的探索过程，进一步感悟计数单位在运算中的作用，体会小数和分数运算与数的认识具有密切关联，它们都是基于计数单位及计数单位的个数展开的；小数和分数加减法的运算与整数的相关运算具有一致性，都是相同计数单位的个数相加减；小数和分数乘法与整数乘法具有一致性，都可以看作计数单位与计数单位之间的运算，计数单位个数与计数单位个数之间的运算；在整数除法、小数除法和分数除法中，体会细分计数单位的作用，初步经历代数推理的过程。 体会从倍数、因数等意义出发，运用列举、归纳、验证等方法，探索整数性质的过程。 在本学段的学习过程中，学生将形成数感、符号意识、运算能力和推理意识。
本文从数与运算的内涵、数与运算及核心素养表现之间的关联、各学段的重点关注等方面对这一主题进行解读。
范存丽 张丹，公众号：小学数学教师862.推荐 | 核心素养主题下小学数学主题解读（三）——数与运算
学生经历从事物分类到数据分类的过程，认识到分类是基于标准的，感悟如何根据事物的不同属性确定标准，依据标准区分事物以形成不同的类；运用文字、图画等多种方式记录分类的结果，从中可以获取信息；感悟分类是对事物或数据进行初步整理，分类标准与想要获取的数据信息密切相关，可以根据想要获取的信息确定分类标准。 在本学段学习过程中，学生将体会分类的价值，形成初步的数据意识。
学生在真实的问题情境中，经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，体会现实生活中有许多问题要做调查研究；通过实际调查、查阅资料等方式收集数据，利用分类、排序整理数据，借助条形统计图、平均数描述和分析数据，获得数据中蕴含的信息并解决问题，进而作出合理判断和决策。 鼓励学生尝试从多种角度来刻画数据的整体状况，知道条形统计图能直观表达不同类别事物的数量，平均数能刻画一组数据的集中趋势，需要根据问题的实际背景，合理应用条形统计图和平均数。 在本学段学习过程中，学生将体会运用数据解决问题的全过程，形成初步的数据意识和应用意识。
学生根据实际问题需要，发现并提出有价值的统计问题，丰富分析数据的视角，经历数据收集、整理、描述和分析的过程，不仅可以获得数据本身的信息，还能发现数据背后隐含的信息，体会数据中蕴含着丰富的信息，可以帮助人们对实际问题作出合理的预测、判断和决策。 体会条形统计图、折线统计图和扇形统计图功能上的差异；理解百分数是两个数量倍数关系的表达，刻画了数据取值的比例，表达了数据的分布，既可以用于确定数据，也可以用于随机数据；需要根据实际问题选择合适的统计图、统计量整理和分析数据。 感受数据的随机性，体会同样的事物每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律。 在本学段学习过程中，学生将进一步体会运用数据解决问题的全过程，形成初步的数据意识和应用意识。
本文力求把握这一领域所链接的核心素养表现，搭建学习内容与素养表现之间的桥梁，明确各学段的重点关注，以便在教学实践中更好地落实核心素养。
梁静 张丹，公众号：小学数学教师899.推荐 | 核心素养导向下小学数学主题解读（四）——统计与概率
