挑战爱因斯坦和薛定谔，他们捕获了“薛定谔的猫”！｜量子计算群英会（十三）

教育 2024-08-06 10:12 上海

说到量子，公众定会想起薛定谔那只著名的猫。薛定谔1952年的名言：“我们不可能用单个电子或单个原子做实验……如果可能的话，后果将非常可笑……”意思是，你将看到一支既死又活的猫！薛定谔借此来表明他对“量子叠加态”的怀疑。此外，爱因斯坦也有“上帝永远不会掷骰子”、“鬼魅般的超距作用”等名言。

不过，科学家们从来就以挑战权威为乐，他们不仅仅在实验中捕获了单个电子、原子，验证了叠加态，以及多粒子的量子纠缠态，还将这些奇怪现象应用于当今量子计算机的研究中。上一次介绍的离子阱是其一，本文介绍的“中性原子量子计算”是另一个例子。

2012年的诺贝尔物理奖

实现量子计算的关键是量子比特（qubit），即单个粒子的叠加态，因此，首先需要在实验中能够将单个粒子“囚禁”起来。2012年的诺贝尔物理学奖，就颁发给了完成这类实验的两位科学家：法国物理学家阿罗什（Haroche，1944年—）和美国物理学家瓦恩兰（Wineland，1944年—）。

▲图1：2012年的诺贝尔物理奖

具体地说，他们两人独立完成的工作，研究的都是“光和原子分子之间的相互作用”。在科学史上是首次用激光来囚禁与操控离子或原子。美国的瓦恩兰用保罗离子阱实现了囚禁单个离子，而法国的阿罗什用光学微腔实现了囚禁单个原子。

当年两位“囚禁粒子”实验的初衷，是为了探索量子世界的叠加态与宏观观测结果之间的界限，试图在微观和宏观之间挂上钩。他们的原始想法是，首先在微观世界捕捉粒子，观察微观粒子的叠加态，然后再把微观系统尽可能做大。希望有朝一日，系统能够足够大到进入宏观层面，观察更大尺度的“薛定谔猫”。

量子物理的基础理论问题不那么容易完美解决，但阿罗什和瓦恩兰的实验都带给量子计算领域以新的希望。例如，阿罗什对激光操纵里德伯原子的研究，使光镊能够精准控制里德伯原子组成的阵列，两者成为探索基本量子现象、构建量子门和实现量子计算的理想工具，为离子阱系统及中性原子系统的量子计算机，开辟了有希望的前景。

在量子计算平台的竞争开始时，中性原子系统处于下风。然而，基于中性原子的量子比特有几个吸引人的特点，包括量子比特数量易于扩展和便于执行并行操作等。因此，有不少团队一直坚持这方面的探索，特别是几个大学的研究所。近年来，中性原子系统的研究异军突起，成为量子计算中的一匹黑马。

简单总结目前中性原子系统量子计算机的特点：用激光“光镊”，控制和操纵“里德伯原子”组成的量子比特系统，使其达到较高的量子纠错能力。这其中，激光冷却和里德伯原子起到关键的作用。

激光捕获史

如何用激光来捕获单个粒子？实际上，在这项研究的进程中，科学家们走过了50-60年崎岖而漫长的路，为此而颁发的诺贝尔奖也不止一次，而是一连串的^【1】！有意思的是，其中包括了前面介绍的2012年诺奖得主阿罗什的老师：克洛德·塔诺季（Claude Tannoudji，1933年—），还有老师的老师：阿尔弗雷德·卡斯特勒（Alfred Kastler，1902年—1984年）。三辈学者的成果均出于法国的同一个实验室里（现在称为卡斯特勒-布罗塞尔实验室）。

▲图2：文中提到的相关“激光捕获”的诺奖得主

卡斯特勒，阿罗什老师的老师，于1966年获诺贝尔物理学奖，是因为他“发现和发展了研究原子中赫兹共振的光学方法”。但是，他科研生涯中的另一个重要成果，便是于50年代初和他的学生布罗塞尔（Jean Brossel，1918年–2003年）一起开发了光泵浦方法，利用光束来改变和控制原子的内部状态。当时还没有激光，实验使用的是传统光谱灯。但这两位学者首创的用光操纵原子的原理，启发了后人这方面所有的研究工作。

1974年，斯坦福大学的德国物理学家特奥多尔·亨施（Theodor WHänsch，1941年—），和美国物理学家阿瑟·肖洛（Arthur Schawlow，1921年—1999年）提出以激光将气体分子减速的设想，这是个非常妙的想法，没想到激光除了激励原子中的电子跃迁之外，还能让原子、分子减速和冷却。肖洛和亨施后来分别于1981年和2005年，均因对激光光谱学做出的贡献而获得诺贝尔物理学奖。

20世纪80年代，研究人员把目光投到了激光冷却领域，带来了许多冷却和捕获的新技术和新工艺。1997年，阿罗什的老师克洛德·塔诺季，由于“发展了用激光冷却和捕获原子的方法”，与朱棣文（Steven Chu，1948年—）和威廉·菲利普斯（William Phillips，1948年—）一同获得了该年度的诺贝尔物理奖。

更早一些，在贝尔实验室和朗讯工作的美国物理学家阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin，1922年—2020年），从1960年代后期就开始研究使用激光操纵微观粒子，他于1986年发明的“光镊”，在当年没能引起上司的足够重视，但是，却为同在贝尔实验室工作的朱棣文使用激光冷却和捕获原子的工作奠定了基础，同年，菲利普斯也是因为证明了原子可以用光子束捕获和驯服而获诺奖。阿什金又开创了光学捕捉方法来操纵原子、分子和生物细胞，因此他于2018年荣获诺贝尔物理奖，获奖时曾是最高龄（96岁）的诺奖得主。

激光冷却和光镊

激光可以用于降低温度，达到冷却原子的目的。在原子尺度下，温度的本质就是粒子的运动速度。冷却的意思就是粒子损失能量，速度变慢。激光冷却有几种不同的方法，每种方法都适用于不同类型的粒子。最常用的方法是基于多普勒效应的多普勒冷却^【2】。

这种“多普勒冷却”的方法依赖于这样一个事实，即原子吸收的光的频率取决于原子的速度。例如，红光频率低于蓝光频率，红光子的能量低于蓝光子的能量。如果某原子的跃迁频率是蓝光，当这个原子朝向红色激光束光源运动时，会看到红色激光发生蓝移，原子以为是蓝光子，与其跃迁频率一致，从而就产生吸收，即吸收了红光子。但之后，原子自发辐射时射出的却是蓝光子！因此，在这个吸收和发射一来一回的过程中，原子损失了能量，运动减速，见图3左图。反之，远离激光束的原子会感受到激光的红移。总而言之，多普勒冷却的基本原理是利用激光与原子之间的相互作用，通过调整激光的频率和方向，使得原子在吸收和发射光子的过程中，发生动量和动能的损失，从而降低其速度，达到冷却原子的效果。反复循环运用这种效应（被称为多普勒制冷技术），原子最后可以被冷却至绝对零度上百万分之一开尔文的温度。也就是将单个原子束缚到了几乎静止的状态。这样就方便探索量子之奥秘——叠加态了。而人们通常说的“薛定谔猫”、“量子比特”，实质上要表述的都是叠加态。

▲图3：激光冷却和光镊

什么是“光镊”呢？说到镊子谁都知道，但光也可以当作一个镊子来用，就鲜为人知了。

所谓光镊，就是通过高度聚焦的激光束产生力，用以移动微小物体的装置，见图3右。光镊可以用于“拾取”和控制微观粒子，也被称作光学捕捉。

如上所述，上世纪70年代，贝尔实验室的阿什金^【3】，研究激光对微米级粒子的散射，检测到激光对粒子的梯度力，并由此而首次观察到现在通常所说的光镊现象。也就是说，紧密聚焦的激光束能够在三个维度上稳定地保持微观粒子，就像一个普通镊子夹住物体那样，光镊可以将微观粒子控制在一定的位置。之后，这项技术在物理学及生物学中得到广泛应用，例如在量子计算中操纵冷却的中性原子，在生物及遗传学研究中，精准地移动细胞或病毒颗粒，把细胞捏成各种形状等。

激光在空间传播时，电磁场分布并不均匀，会存在电场梯度，高度聚焦后的激光束更是如此，光束中心附近的梯度非常之强。这种梯度在不同情况下，对微小粒子产生的力会有不同的方向。光镊原理的详细解释跟颗粒大小与激光波长的关系有关，但当颗粒的大小比激光波长大很多时，可用图4的解释帮助直观理解。

如此一来，科学家们希望实现的目标便是“容错量子计算”。在这种计算中，建立起足够的冗余和适当的编码，使得即使有几个量子比特出现错误，系统仍能运行并返回准确的答案。量子比特数的扩张，以及量子纠错技术的重大进展，是实现量子计算的关键和挑战。

▲图4：光镊中心附近粒子的受力方向

概括而言，聚焦激光束中颗粒受到的力，总是会指向光束中心。如果物体在横向上稍微偏离中心，并且距离很小时，激光梯度力与颗粒到光束中心的距离成正比，因此其特性类似于普通的弹簧系统，遵守虎克定律。作用的净效应是一种力，总是将物体推回光陷阱中心（见图4a、b、c）。即使是未聚焦激光的情况，也存在梯度力将粒子拉到激光的中心轴上，到了中心轴之后，力的方向会使得粒子沿着激光传播的方向运动。如果是聚焦激光的情况，那时候最窄的部分（光束腰）梯度最明显，因此，无论粒子在光束中心的哪一边，都会被吸引至电场梯度最高的区域，即中心处。

光镊利用光束来夹住和操纵微小物体，例如生物分子甚至活细胞。当使用显微镜物镜作为透镜将激光束紧密聚焦到空间中的微小区域时，就会形成光镊。该区域成为一个光学陷阱，可以以3D形式夹住小物体。

里德伯原子

里德伯原子以瑞典物理学家约翰内斯·里德伯（Janne Rydberg，1854年—1919年）命名。

所谓里德伯原子，是指有一个外层电子被激发到主量子数n很大的高激发态的原子。这个外层电子处于很高的激发态，离原子实（原子核和其余的电子）很远，原子实对这个电子的库仑作用可视为一个点电荷的库仑作用，因此可以将里德伯原子看作类氢原子（图5），多体问题可以转化为单电子问题，由此大大简化了计算。

▲图5：氢原子与里德伯原子

所以，氢原子就是最简单的，主量子数n=1的里德伯原子。但我们感兴趣的是n比较大的里德伯原子，这种原子类似氢原子，又不是氢原子，显而易见的差别就是它们的尺寸。氢原子的大小不过0.1纳米，而里德伯原子的尺寸随主量子数n的增加而增大，一般都大于100纳米，见图5。

当原子处于基态（n=1）时，不同原子的质量差别很大，原子半径相差却不大。而里德伯原子指的是主量子数n很大的原子，由于玻尔模型中电子的轨道半径正比于n²，因此里德伯原子的半径比一般原子大很多。n=250的里德伯原子半径约为3.3微米，已经接近一个典型细菌的大小。

里德伯原子的观察和研究的历史很长，要追溯到量子力学建立之前。1885年，巴耳末提出了氢原子光谱的巴耳末公式后，就有人在天文观测中观测到了不同n的氢原子谱线。实际上，其中并不都是氢原子谱线，也包含有类氢的、n很大的里德伯原子谱线。

里德伯还给出了里德伯公式，见图6中的公式（1）。量子力学建立之后，玻尔的半量子半经典原子模型，给里德伯这个经验公式以合理的理论解释。玻尔并给出了具体的里德伯常数表达式，图6（2）。

▲图6：玻尔模型和⾥德伯原

公式（1）中的n是原子的主量子数。表示氢原子谱线的巴耳末公式，是里德伯公式的特例：氢原子的里德伯常数Ry为13.6eV。公式（2）中，Z为原子核电荷数，e为电子电荷，m_e为电子质量，ε₀是真空介电常数，ћ是普朗克常数。

图6中的公式（3），描述的是玻尔原子模型中电子的轨道半径。

因此，n很大的里德伯原子，具有多种独特而夸张的性质。主要是“轨道半径大、寿命长、长程相互作用”等。

当原子中的电子处于主量子数n很低的状态时，激发态平均寿命在10^-8秒左右。里德伯激发态的寿命比较长，近似正比于n⁴-n⁵，可达到10^-3秒到1秒的数量级。

量子计算机加速的关键是要实现多个量子比特的纠缠。但一般中性原子之间的相互作用非常弱，使其难以获得理想多原子纠缠态。然而，里德伯原子具长程相互作用，可以克服这个困难。

里德伯原的半径大，意味着电子到原子实的距离比较远，其行为也更接近经典物理情况。里德伯原子尺寸被控制在不大不小的一定范围：既接近经典粒子易于操控，又保持诸如“叠加、纠缠”等典型的量子行为。寿命长适合储存量子信息，也能减少原子的自发辐射对量子信息的影响，可以被耦合光场控制。此外，里德伯原子间的相互作用对主量子数n很敏感，相互作用随主量子数n的增大而迅速增加。因此，主量子数n非常大的里德伯原子的里德伯态，具有强的长程相互作用，易于形成多原子间的量子纠缠态，有利于实现双比特门和多比特们。这些就是使它们成为了量子比特优胜者的原因。

里德伯系统的另一个有趣的优势是里德伯阻塞，说的是限制在一定范围（阻塞半径）内的里德伯原子，只允许一个里德伯原子被激发到里德伯态，从而形成一个介观尺度的里德伯超原子。可以利用这种阻塞效应特点来编码量子比特，实现量子门操作、制备纠缠态、制备单光子源和实现量子模拟器等。因为阻塞效应，最多只有一个原子被激发至里德伯超原子态，外来光场也只是破坏第一个激发，其他激发的相干性不会被破坏，即里德伯超原子系统存在相干保护的机制。

因此，里德伯原子体系近年颇受青睐。2000年，因斯布鲁克大学Dieter Jaksch等人最早提出利用里德伯原子实现量子门。随后哈佛大学Mikhail Lukin等人利用原子之间的纠缠，将体系扩展到更大的超冷量子气体中。2012年，法国物理学家阿罗什等人将里德伯原子穿过微腔，从而获得光与原子之间的纠缠。之后，科学家们相继提出了多种利用里德伯原子体系实现相位门、CNOT门和CZ门的方案。2020年6月，加州理工学院的科学家发现，使用里德伯锶原子阵列的单量子比特和双量子比特操作可实现高保真度^【4】。

随着实验的不断进展，里德伯原子继续吸引着研究人员，它不仅为量子计算机提供了实现的平台，并且便于物理学家们更深入地了解量子世界。据说迄今为止观测到的最大里德伯原子的n值超过1200，直径大于人类头发的宽度。半径如此大的里德伯原子，使得科学家们有可能探索微观到宏观的转换过程。

参考资料：

【1】Wikipedia：List of Nobel laureates in Physics

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Nobel_laureates_in_Physics

【2】捕捉原子的魔术师—朱棣文/“荣耀中华：诺贝尔奖华裔科学家传”，杨建邺, 肖明编著，武汉出版社，2008。

【3】Ashkin, A. (1970). "Acceleration and Trapping of Particles by Radiation Pressure". Physical Review Letters. 24 (4): 156–159.

【4】D. Jaksch, et al. (2000). "Fast Quantum Gates for Neutral Atoms". Physical Review Letters. 85 (10): 2208–11.

“量子计算群英会”结语

我们的“量子计算群英会”系列，到今天，就暂告一段落啦。感谢小伙伴们的一路陪伴。

在这个系列文章中，我们讲述了十几位量子计算中先驱人物的故事，介绍了一些为量子计算发展而做出贡献的数学家、计算机科学家，和物理学家们。他们将“量子”和“计算”这两个原本看起来似乎不相干的领域结合在一起，发展了量子信息技术，实现和推动了量子计算机技术的发展。

通过介绍与量子计算思想及核心技术密切相关的这些科学家们生动有趣的生平故事，使读者能初步了解量子计算的研究思路和关键方法，明白量子计算与经典计算的重要不同之处。

这当然不是一个详尽的名单，实际上我们只涵盖了老一辈科学家中少数的代表人物，何况还有许多兢兢业业奋斗的无名英雄！

如今，现代科学的变革之势已然显现，新时代即将到来，让我们期待更多年轻一代的精英人物不断涌现，一同迎接量子计算的春天！

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