在您看来,拓扑学的“美”在哪里?
刘毅
拓扑学有个著名的定理:地面上一条不自交的绳圈,总能围出一片像圆盘那样没有洞的区域。我最早听说它的时候觉得很显而易见,后来觉得完全无法证明,再后来读到它的证明(“Jordan闭曲线定理”),叹为观止。我觉得拓扑学和很多其他数学领域的魅力一样。它教会我们重新去审视习以为常的世界。
如果用比喻的方式,可以怎么形容“三维流形的有限复叠”呢?
刘毅
古代巴比伦有一种滚印,就是圆柱形印章,在泥巴上滚来滚去,就会把圆柱图案朝两端周期地无限延伸。
那个就是圆柱面的无限复叠。如果只是在首尾相接的的纸圈上,走马灯一样印出若干个周期,那么就是有限复叠。
三维流形的有限复叠,纸面上直接画不出来,它可以延伸的方向会更多。从里面看,你可以想象成万花筒,但只有有限次重复的影像。
作为几何数学家,平常想问题,都是在黑板或纸上写写画画吗?
刘毅
研究低维拓扑学的,感觉要画得多一些,也比较喜欢用彩色粉笔。
最近的一个“灵光一现”时刻是什么样子的?
刘毅
偶尔会闪现那种一般我们称之为“观察”的东西,就是想别的什么的时候,突然意识到一个原来没注意到的构造技巧,放到具体研究的推进上,通常也许就折合两行论证。前几天碰到过一次。
△刘毅在怀新园接受采访
△《如何给狮子剥皮》封面书影
获得国家自然科学奖,对刘毅来说是一种肯定,也是一种鼓励。几何学的世界丰富绚烂,在刘毅独到目光的倾注之下,还会有哪些未知与灵感的绚丽碰撞?还会有哪些突破性进展?数学世界与我们共同静待着、期待着。
刘毅,2006年本科毕业于北京大学数学科学学院,2012年获美国加州大学伯克利分校数学博士学位,2012年9月至2015年6月在美国加州理工大学从事博士后研究工作,2015年7月入职北京大学北京国际数学研究中心,现任北京大学博雅特聘教授、博士生导师、国家杰出青年科学基金获得者。曾获“求是杰出青年学者奖”。刘毅老师是年轻一代几何与拓扑领域优秀的青年数学家,其主要研究方向为三维拓扑和双曲几何。
(本文系北京市科协科学传播共同体项目支持)
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