文章链接：
https://doi.org/10.1016/j.tre.2023.103025
研究背景
救灾物流（Disaster relief logistics(DRL)）旨在为自然灾害受害者提供充足的救灾物资。该研究充分考虑了在静态准备决策下的供应商选择与库存预定位问题，以及在动态响应决策下的灾后采购与物资交付问题。为了避免资源的浪费，提升经济效益，采用了灵活的期权合约来从供应商处购买救济物品。由于自然灾害发生的不确定性，为了便于处理物资需求概率分布的模糊性，采用了一种两阶段分布鲁棒优化模型（DRO），并且引入最坏情况下的均值-分位数（a worst-case mean-quantile-deviation）准则来反应决策者的风险规避态度。
研究贡献
(1) 本研究是首次将DRO方法应用于涉及动态灾后分配决策的DRLP问题的研究。
(2) 通过引入一种新的基于风险规避的两阶段DRO模型来平衡总成本的均值和需求模糊带来的风险。
(3) 在一个聚焦伊朗地震的实际案例研究上进行了大量的计算实验，比较了本方法与传统SP的out-of-sample的性能差异。
文章模型
1. 不确定动态DRL问题描述
本研究考虑了一个由仓库、供应商、受灾地区组成的DRL网络。具体而言，我们将供应商选择、库存预置、救灾资源的采购和交付视为在DRL准备和响应阶段分别需要做出的决策。
具体而言，在灾难准备阶段（第一阶段），救灾组织根据自身能力决定在仓库中的预置救灾资源的数量，并且进行供应商的选择。此外，救助组织通过期权合约从每个选定的供给方预留一定数量的救助资源，以提供不同种类的救助资源。
在灾后响应阶段（第二阶段），该阶段被分为两个时期：黄金时期（灾后72小时内）和非黄金时期 （其他时间）。在该阶段，如果采购物资的数量大于储备数量，即供应商需要紧急生产这些物资，则采购价格高于预定价格。
2. 最坏情况均值-QD准则（worst-case mean-QD criterion）
在本研究中，采用了一种新的加权平均风险准则，即WMQD。
随机变量Z在置信水平为的QD为：
根据文章的命题1，均值-风险函数有如下表达：
从而，在最坏情况下的均值-QD准则有：
3. 两阶段分布式鲁棒优化模型
目标函数：
结合对于的定义，该目标函数可以被重构为：
灾难准备阶段约束（第一阶段）：
灾难响应阶段约束（第二阶段）：
求解过程：
研究结论
本文研究了一种考虑期权合同和需求模糊集的不确定DRLP问题，其中涉及了供应商选择、库存预置、灾后采购、救灾物资投放的事件的联合决策。其为所考虑问题建立了一种新型风险规避的两阶段DRO模型，其目标是在模糊集合中，发生的最坏情况分布下，以均值-QD准则种的总成本最小为目标。
文章通过聚焦伊朗地震的真实案例研究证明了模型的有效性和应用性。通过数值实验，阐述了以下结果：
(i) 动态的DRO模型对于降低未使用救助资源的惩罚成本方面更优
(ii) 期权合同在提高成本效益和降低短缺风险方面的价值
(iii) DRO模型在out-of-sample模拟性能和减轻优化偏差(Optimization Bias)不利影响方面的优越性。
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文章须知
文章作者：东南数智港
责任编辑：张云天
微信编辑：疑疑
文章转载自『东南数智港』公众号，原文链接： 成果快照 | 期权合约和需求模糊条件下救灾物流的两阶段分布式稳健优化
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