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编者按
产能共享与延迟柔性，互补还是替代？
原文信息：
Wei L, Zhang J. Strategic substitutes or complements? The relationship between capacity sharing and postponement flexibility[J]. European Journal of Operational Research, 2021, 294(1): 138-148.
1 研究背景
在面临需求不确定性时，企业解决供需错配的两种手段：
延迟柔性策略：在不确定性需求实现后，才进行产品生产 产能共享策略：共享剩余产能，填补需求缺口
延迟柔性策略已被不少企业（如惠普、IBD、通用汽车）使用，而产能共享则是随着平台经济的发展而兴起（如淘工厂）。目前延迟柔性与产能共享开始被结合起来使用，但是目前尚未有研究探讨了两类策略的组合效果：
一方面，产能共享使得企业能够通过利用其他企业的产能满足需求，可能使得企业“没必要”采用延迟柔性策略，两类策略是替代的； 另一方面，在需求相关性较高时，延迟柔性反而可能促进产能共享发挥缓解供需错配的作用，避免产能浪费，两类策略可能是互补的。
基于此背景，该篇论文研究了以下问题：
问题1：在有或没有产能共享下，企业倾向于采用哪种类型的产能（延迟柔性或无延迟柔性）以及相应的产能投资水平是什么？ 问题2：延迟柔性与产能共享之间是什么关系？替代还是互补？
2 模型设定
2.1 产品生产与市场需求
考虑两个对称的制造商：
以外生价格向下游销售同质产品 产品的单位生产成本为 制造商的需求均服从“boom-bust” 的两点分布（-high demand,-low demand），且存在相关性，具体表达如下：
此处设定参照了 Qi, Ahn, and Sinha (2019)的模型设定，分别为制造商面临高需求、低需求的概率，代表了制造商面临高需求时制造商同样临高需求的条件概率，与制造商双方需求的相关系数存在线性关系（具体推导可见参考文献），可用来间接代表制造商双方需求的相关性 制造商之间不存在市场竞争
2.2 延迟柔性策略
每个制造商可以在最开始选择自己的产能类型：柔性或非柔性，分别使用和表示 不同类型产能的单位投资成本不同，分别使用和表示
2.3 产能共享策略
产能共享量：MIN(产能供应方剩余产能量，产能需求方未满足市场需求量) 产能的转移价格：（外生给定），设定
2.4 博弈时序
在需求实现前
①制造商选择产能类型
②制造商设定产能水平
③非柔性制造商生产产品
在需求实现后
④柔性制造商生产产品
⑤两个制造商同时用各自的产能去满足市场需求
⑥若制造商间达成了产能共享协议，超出产能的一方可以去弥补另一方
3 模型求解分析
作者分别分析了制造商双方不进行、进行产能共享下的产能类型选择决策与产能投资决策。
3.1 不进行产能共享的情况
当不仅产能共享时，制造商双方的决策完全独立，因此其可能达成的柔性投资情形为：或。
结论：当时，制造商双方均选择投资柔性产能；否则，制造商双方选择投资非柔性产能。
3.2 进行产能共享的情况
当进行产能共享时，制造商双方有可能达成四种均衡情况。
当时，制造商双方均选择投资柔性产能，达成均衡； 当$\bar{c}^N_{s2}(c^F)<c^n\leq\bar{c}^n_{s1}(c^f)$时，达成$\{f,n\}$$或$$\{n,f\}$类型均衡；< section=""></c^n\leq\bar{c}^n_{s1}(c^f)$时，达成$\{f,n\}$$或$$\{n,f\}$类型均衡；<> 当时，达成均衡。
或类型均衡出现的意义：
当不存在产能共享时，制造商需要面临两个问题：产能投资过剩、生产产品过剩。生产产品过剩可以通过投资柔性解决，但是需要付出额外的投资成本，产能投资过剩无法很好地解决。 当存在产能共享时，投资柔性产能的制造商采用高水平的产能投资，其额外产能以一定概率可以通过另一制造商消化，产能共享获取的收益弥补了柔性产能的高投资成本；投资非柔性产能的制造商可以采用低水平的产能投资，避免了产能投资过剩、生产产品过剩问题，而可能出现的需求缺口可以通过产能共享满足。制造商双方充分发挥了产能共享与延迟柔性的价值，达成了互补的运营。
3.3 产能共享对柔性产能投资的影响
当且时：若，产能共享会使得制造商均没必要投资延迟柔性，均衡由转向；若，产能共享会使得一方制造商放弃柔性投资，均衡由转向。（Ⅰ、Ⅱ区域） 当且时：若,产能共享会刺激制造商均衡由转向；若，产能共享会使得一方制造商进行柔性投资，均衡由转向。
当非柔性、柔性产能的投资成本均较小时，若产能共享不存在时，企业可以适当承受产能过剩的风险（高水平的产能投资），并通过投资柔性产能避免生产过剩的风险；当产能共享存在时，延迟柔性的价值被弱化，企业可能转向非柔性产能。 当非柔性、柔性产能的投资成本均较大时，若产能共享不存在时，企业倾向于低水平的产能投资，避免产能过剩风险，此时延迟柔性价值下降；而当产能共享存在时，每家企业都有机会与另一家企业共享剩余产能，产能过剩风险下降，企业倾向于提高产能投资水平，延迟柔性即可发挥作用。
作者还讨论了转移支付价格、需求相关性对两类策略替代性的影响，此处略。
4 结论
当不存在产能共享时，两家制造商的产能决策是对称的。具体而言，当非延迟柔性产能具有明显的投资成本优势时，两家制造商都采用非延迟柔性策略；否则，都采用延迟柔性策略。当存在产能共享时，两家企业可能采用不同的产能类型。 采用产能共享可以增加制造商的利润，刺激制造商克服对产能过剩风险的焦虑，进行更高产能水平的投资，实现制造商之间产能的供需匹配。 直观上看，产能共享和延迟柔性是替代品，因为在减少供需错配方面具有相同的效果。然而，作者发现替代关系仅在两种类型的产能投资成本较低时成立。当产能投资成本相对较高时，产能共享和延迟柔性是互补的，产能共享将鼓励企业采用延迟柔性并产生更高的利润。
5 未来方向
制造柔性的概念有很多种，如延迟柔性、产量柔性、资源柔性等，可以进一步探究不同柔性策略与资源共享策略的组合。 作者在此处考虑产能共享价格外生给定的情况，可以对产能共享的定价机制展开进一步探讨，如协商讨价还价、产能报价模式。 产能共享的事前、事后合约机制。
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推文作者：杨子豪
责任编辑：张琪、肖善
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