水资源空间分布不均造成的水资源短缺已成为区域社会经济可持续发展的主要障碍。为了缓解这个问题，本研究开发了一个包括预测、优化和决策模型的框架。该框架有利于有效预测多个城市未来的水资源需求和供应，通过耦合协调度（CCD）定量反映水资源分配的空间均衡（SEWA）水平。结果表明：（i）到2030年，广东省水资源供需缺口将进一步加剧，缺水率达4.18%； （ii）通过优化水资源配置，广东省缺水率下降至1.56%； (iii) 2018年至2030年，确定了不同城市的重点节水行业，其中工业行业节水强度高于其他用水行业。该研究可为世界其他地区综合水资源分配策略提供参考，以实现社会经济与环境系统的协调发展。
以广东省为例，建立了基于空间均衡的水资源配置多目标优化框架，如图1所示，重点是：（1）利用有效方法建立的SD模型，Python脚本工具;（2）基于多目标优化算法NSGA-Ⅱ的城市间水资源空间均衡配置;（3）基于熵权的TOPSIS法的最优折衷方案选择。
2.1 研究区域
广东省，面积为17.96×104平方公里。它位于北纬20°09′-25°31′，东经109°45′-117°20′。它具有典型的湿润亚热带气候，年平均降水量和温度分别为1300-2500mm和19-24℃。广东省有21个市，如图2所示。广东省水资源总量为1895.1×108m3，人均水资源量为1670.28m3。广东水资源总量较大，但人均水资源量较少，低于全国平均水平。广东水资源分布不均和水环境恶化导致的水资源短缺，在一定程度上制约了社会经济与环境系统的协调性和可持续性。
2.2 数据来源
21个城市的水资源供需数据摘自《广东省水资源公报（2011-2018）》。社会经济数据摘自《广东统计年鉴（2011-2018）》。2011-2018年的环境数据，包括废水和COD排放量，由广东省生态环境厅提供。所用数据及其来源的详细情况见补充材料（表S1）。
2.3 多城市水资源供需预测
使用Vensim软件建立了一个通用的SD模型，开发Python脚本工具，用于建立SD模型。模型构建的意义在于：（1）阐明水循环结构以及水资源与社会经济和环境的内在联系;（2）预测广东省21个地市未来水资源供需状况，为水资源优化配置提供支持。
如图3所示，水需求包括四个部门：生活，工业，农业和生态部门，供水来自地表水，地下水，调水和污水回用。Vensim构建的一般SD模型共有69个变量，包括10个状态变量、10个速率变量、12个常数、12个表函数和25个辅助变量。
2.4 基于SEWA的多目标优化
利用该优化模型对多城市多部门多目标多水源地进行了优化配置。以社会效益最大化、经济效益最大化、环境影响最小化为优化目标。主要约束包括供水约束、需水约束、均衡约束和非负约束。
3.1 SD模型的验证与水资源预测
3.1.1 SD模型的验证
对2013-2018年21个城市主要变量的模拟值与实测值之间的相对误差进行了统计分析，并用箱形图进行了描述（图4（a））。以广州市为例，年模拟值与实测值的对比如图4（B）所示。几乎所有的误差值都小于10%。与其他使用SD模型的研究相比，21个城市的SD模型均能达到模拟效果，较好地反映了真实的水循环系统。
3.1.2 水资源预测
利用验证后的SD模型对2019-2030年21个城市的水系统变化趋势进行了模拟。图5和表2给出了2030年广东省21个城市的水资源配置和缺水情况。从表中可以看出，2030年广东省人口和GDP分别为13089.93×104人和22.27×1012元。到2030年，供水总量为432.40×108m3，需水量为439.27×108m3。水资源供需缺口为18.35×108m3，缺水率为4.18%，表明广东省未来将面临严重的水资源短缺。在供水方面，地表水仍然是主要的可用水源，占可用水源总量的90%。但与2018年相比，地表水有所减少（图5（b）），这在一定程度上反映了干旱趋势。随着废水处理水平的提高，废水回用总量显著增加，平均废水回用率为15%，比2018年增加13.18×108m3（图5（b））。地下水及调水可利用量与2018年基本持平。关于水的需求，家庭和工业用水需求将急剧增加。由于农业节水措施的实施，农业需水量将减少，特别是在湛江、梅州、清远、揭阳和韶关（图5（b））。然而，农业仍然是广东省最大的用水单位。
具体而言，到2030年，9个城市将面临水资源短缺，其中5个城市（即，广州、东莞、深圳、佛山和清远）将出现超过1×108m3的缺水。广州市缺水量最大，达3.91×108m3。面临水资源短缺的城市位于珠江三角洲，除清远外。这些城市面临水资源短缺的原因各不相同。如图5（b）所示，由于生活和工业用水需求的增加，东莞和深圳将面临水资源短缺。由于工业用水需求增加，佛山将面临水资源短缺。由于生活用水需求增加，广州和清远将面临水资源短缺。此外，其他12个城市，包括湛江、揭阳等，由于农业用水需求减少，可利用的水资源将增加（图5（b）），可见广东省面临的水资源供需不平衡问题将进一步加剧。这种分配不均将进一步加剧水资源冲突，严重制约人口增长和区域经济发展。因此，水资源管理者有必要通过考虑空间均衡的水资源优化配置来解决这一问题，以提高区域水资源自给率，促进社会经济与环境系统的协调发展。
3.2 水资源配置优化决策
利用SD模型对2030年的水资源、社会经济和环境数据进行了估计，并将其作为优化模型的输入。通过模型计算，四个目标的帕累托前沿如图6所示。
根据帕累托前沿解的特点（图6（a）和（b）），社会效益分别与经济效益和环境影响存在非线性矛盾。这表明，随着水资源短缺的加剧，经济效益和环境影响都呈下降趋势。相对而言，社会经济生活水平与其他目标的关系相对复杂。随着社会效益的提高或水资源的短缺，污水处理水平有上升的趋势。SEWA水平将随着经济效益的增加而下降。其原因可能是所考虑的SEWA指标在评估者中均为阴性。当缺水量较大时，指标值（例如，人均水消费量）将减少，使CCD获得更大的值。此外，在环境影响与自来水用水水平之间存在一种权衡关系，即自来水用水水平越高，排放的污染物越少。在水资源优化配置模型中考虑SEWA的影响，可以更好地理解水系统的复杂关系。显然，很难找到最佳解决方案。
此外，通过基于熵的TOPSIS方法获得了前五个最佳折衷解决方案（表3和图6（b））。结果表明，前5个最佳折衷方案之间的4个目标的值相对接近，特别是排名1，2，4的解决方案。很明显，最佳折衷解决方案具有一致的SEWA状态（即，（图6（b））。通过对1、2、4级方案的比较，综合考虑缺水程度小、经济效益大的特点，选择了2级方案为最优方案，其社会效益为0.021，经济效益为18.90×1012元，COD排放量为76.99×104t，SEWA水平为0.509。
3.3 水资源配置方案及SEWA水平比较
图7为2030年广东省21个地市间水资源配置的最佳方案。广东省缺水量由18.35×108m3下降到7.6×108m3，缺水率下降到1.56%。珠江三角洲城市严重缺水的情况得到缓解。广州市缺水量由3.91×108m3减少到1.71×108m3。其他城市缺水量均低于1×108m3。通过优化过程，最终的广东省水资源配置方案（图7（b））显示，水资源从粤东、北方和粤西地区的城市分配到珠江三角洲的城市。
图8为广东省21个地市2018年、2030年优化前、2030年优化后的SEWA水平。优化前2030年全省及各市的SEWA水平较2018年有所下降（深圳除外），无城市处于非均衡状态（图8a）。通过优化过程，广东省的总体SEWA水平从0.475提高到0.509，提高了0.034。河源和江门的SEWA水平从轻微平衡改善到中度平衡。珠海、佛山由中等均衡上升为良好均衡。2030年21个城市的SEWA水平接近或优于2018年（图8b和d）。结果表明，优化模型显著提高了该省及部分地市的水环境质量水平。最后，分别有4个、11个和6个城市处于轻度、中度和良好平衡状态。从21个城市SEWA水平的空间分布来看（图8d），SEWA水平较高的城市主要分布在珠三角，SEWA水平较低的城市主要分布在北方。
4.1 拟议框架的效率
本文提出了一个考虑SEWA原则的区域水资源优化配置框架。SEWA水平越低，水资源承载的社会经济和环境系统的发展越可能不协调，而这种不协调的发展反过来又会导致水资源的低效利用，影响SEWA水平。结果表明，通过优化配置，提高了水资源预测的效率，缓解了水资源短缺，显著提高了水资源可持续利用水平。与寻求最大的社会经济效益和最小的环境影响相比，所提出的框架可以通过决策方法获得一个折衷的解决方案。
4.2 未来用水指标的变化
提出了人均生活用水量、万元工业增加值用水量、单位耕地用水量、万元GDP、COD排放量等四项指标。对广东省及各市这四项指标进行了2018年、优化前2030年、优化后2030年的对比，如图9所示。
在生活用水方面（图9a），2018年广东省人均生活用水量为169.83L/d，由于人口增长加上水资源短缺，到2030年将下降至151.94L/d。通过优化过程，广东省人均生活用水量平均提高了5.63L/d，生活用水压力得到了一定的缓解。
广东省万元工业增加值用水量与人均用水量呈现相似特征（图9 b）。2018-2030年，广东省指标平均值将从25.89m3下降到14.51m3，经过优化过程，指标值将下降到15.28m3，下降率为41.00%。
与生活用水和工业用水相关指标相比，优化后全省单位耕地用水量平均值有所下降（图9 c）。2030年广东省该指标值为661.96立方米/亩，较2018年下降92.04立方米/亩。
生活用水、工业用水和农业用水的重点城市分别位于珠江三角洲、北方和粤东地区。通过比较不同部门四项用水指标的减少率，发现工业部门的节水量大于其他部门。为了反映社会经济发展对环境的影响，比较了不同条件下万元GDP、COD排放量（图9d）。COD的排放量与生活用水量和工业用水量有关。除清远市外，其他城市COD减排率均在50%以上。值得注意的是，2018年至2030年，全省万元GDP、COD排放量平均值呈大幅下降趋势，从0.63千克下降至0.28千克，有利于防止水环境进一步恶化。
4.3 拟议框架的不确定性
SD模型的参数是通过相关变量之间的线性或非线性关系来估计的。SD模型的结构是变量模拟和预测的重中之重，它受建模者的认知和先验知识的影响。在本研究中，基于现有研究的大量结果和经验构建SD模型，以尽可能减少模型结构的不确定性。
提出了基于空间均衡的区域水资源多目标优化配置框架。通过对广东省的实证研究，得出以下主要结论：
（1）Python脚本工具可以高效地建立多城市的SD模型，为多城市SD模型的建立提供了一条可行、高效的途径。经验证的SD模型预测2010年水资源供需缺口为18.35×108m3，缺水率为4.18%。21个城市水资源供需不平衡将加剧广东省水资源空间分布不均衡的问题。
（2）最优配水方案的最优解能够显著提高SEWA水平，同时缓解水资源短缺的严峻形势。通过优化配置，广东省缺水率可降低到1.56%。
（3）优化配置后，到2030年人均生活用水量、万元工业增加值用水量和单位耕地用水量分别为157.57L/d、15.28m3和661.96m3/亩。生活、工业和农业节水重点城市主要分布在珠江三角洲、北方和粤东地区。工业部门比其他部门更注重节约用水。水分配方案对环境的影响表明，该方案有利于防止水环境的进一步恶化。
未来的研究应耦合预测和优化模型，考虑节水和不确定性的关键参数，以实现水资源的空间均衡。
