摘要
在气候变暖的背景下，全球水循环逐渐加速，将导致干旱频率和严重程度增加。我国是干旱风险最高、干旱影响最严重的国家之一，近几十年来干旱特征异常多变。然而，中国各地气象干旱的动态变化及其与农业干旱的复杂关系仍不清楚。本研究全面辨识了1960-2019年中国各地气象干旱的特征。揭示了研究期间气象干旱的时空变化和网格化趋势特征。随后，基于Copula模型定量确定了气象干旱重现期。最后明确了气象干旱与农业干旱的关系。结果表明：（1）1960年至2019年，特别是20世纪90年代以来，中国气象干旱呈增加趋势； （2）2011年发生最严重的气象干旱，标准化降水蒸散指数（SPEI）最小值为–0.81； (3)春季、夏季、秋季和冬季呈增加趋势的干旱面积比例(PDA)分别为85.8%、77.4%、97.7%和12.9%; (4)气象干旱严重程度和持续时间最合适的copula模型是Frank copula； （5）气象干旱传播到农业干旱的时间冬季较长，夏季较短，可以确定适宜的灌溉期，预测农业干旱的发生。该研究为气象干旱变化及其与农业干旱关系的识别提供了新的观点，也可应用于其他领域。
主要内容
研究目的：探讨中国气象干旱的动态变化及其与农业干旱的复杂关系。
科学问题：分析1960-2019年中国气象干旱的特征，揭示其时空变化和格点趋势，确定基于copula模型的气象干旱回归期，并明确气象与农业干旱之间的关系。
研究方法：使用标准化降水蒸散指数(SPEI)、copula模型等方法，对气象干旱进行定量分析，并研究其与农业干旱的传播时间。
关键见解
气象干旱趋势：1960至2019年，中国气象干旱呈现增加趋势，特别是自1990年代以来。
严重干旱事件：2011年发生了最严重的气象干旱，标准化降水蒸发指数（SPEI）值达到最低，为-0.81。
季节性差异：春、夏、秋季干旱面积百分比（PDA）呈增加趋势，而冬季则相反。
农业干旱响应时间：从气象干旱到农业干旱的传播时间在冬季较长，在夏季较短，这有助于确定适当的灌溉时期并预测农业干旱的发生。
研究区域
从图1可以看出，中国主要有9大流域，分别是松河流域(SLB)、内陆河流域(CB)、海河流域(HB)、黄河流域(YB)、淮河流域(HRB)、长江流域(YRB)、西南诸河流域(SWB)、东南诸河流域(SEB)和珠江流域(PRB)。
数据
气象站数据：选取1960 - 2019年中国613个气象站的月降水量、月平均气温、月最高气温、月最低气温、月平均相对湿度、月平均水汽压、月平均日照时数和月平均风速，数据来源于中国气象局(http://data.cma.cn/)地面气候资料。
MODIS卫星数据：本研究利用NASA网站2000-2019年MODIS月标准化植被指数(NDVI)数据，空间分辨率为1 km。
方法论
标准化降水蒸散发指数(Standardized precipitation evapotranspiration index-SPEI)：
比较了利用气象站资料计算SPEI的空间插值结果。最后，采用Kriging插值将SPEI插值到空间分辨率为1 km的栅格数据中，与相同空间分辨率的植被条件指数(VCI)进行比较。其中，SPEI值为正表示无干旱，SPEI值为负(≤-0.5)表示不同程度的干旱。SPEI的分类和取值范围如表3所示。
植被状况指数(Vegetation condition index-VCI)：
VCI是根据多年NDVI值计算得出的，可以反映地表植被覆盖度或作物生长状况，广泛应用于农业干旱监测。VCI计算公式如下:
极点对称模态分解(Extreme-point symmetric mode decomposition-ESMD)：
极值点对称模态分解方法利用内部极值点对称插值取代经验模态分解和集合经验模态分解方法中的外包络插值，并对残差分量进行优化，成为整个数据序列的自适应全局移动平均值。
网格趋势识别方法：
改进的Mann-Kendall (MMK)趋势检验方法可以消除数据序列中的自相关成分，显著提高Mann-Kendall方法的检验能力，是一种有效的检测时间序列变化趋势的非参数方法。本研究将MMK方法应用于网格尺度，揭示了网格化的中国干旱趋势特征。详细的MMK方法可参考Guo et al(2019)。
copula为基础的回归期：
基于运行理论，确定了干旱严重程度和持续时间两个特征变量。同时，选取一般极值分布(GEV)、Pearson Type III (P-III)、Lognormal分布(Logn)、LogLogistic分布(Log-L)、Weibull分布(Wbl)和广义Pareto分布(GP)等6个三参数分布拟合干旱严重程度和持续时间的边际分布函数。采用极大似然法估计参数，采用Kolmogorov-Smirnov (K-S)、anderson - darling (A-D)和Akaike信息准则(AIC)检验拟合优度(GOF)。拟合出干旱严重程度和持续时间的最优边际分布函数后，选取5种常用的copula函数(t-copula、Normal-copula、Frank-copula、Clayton-copula和Gumbel-copula)，建立联合分布的copula模型(表4)。基于GOF最高、均方根误差(RMSE)最小的原则，结合AIC和贝叶斯信息准则(BIC)值，分别计算三个评价指标，确定最优的联结模型。
结果
1.气象干旱的时空变化
1.1时间特征
如图2所示，基于ESMD方法对SPEI年度时间序列进行分解，得到4个内在模态函数(IMF)分量和1个趋势项R。各IMF分量和趋势项R对原始序列的贡献率分别为32.29%、19.32%、6.06%、3.55%和38.78%。SPEI的变化主要受IMF1和IMF2的影响，总方差贡献率为51.61%。
原始SPEI数据明显呈下降趋势，与趋势项R一致，说明中国整体气象干旱趋势呈增加趋势。其中，气象干旱最严重的年份为2011年，SPEI最小值为-0.81。此外，利用快速傅里叶变换计算了各IMF分量的平均周期，分析了SPEI序列固有的多时间尺度振荡。结果表明，中国气象干旱在年际尺度上具有2.07年和5年的周期特征，在年代际尺度上具有10年和30年的周期特征。
1.2空间分布
为了反映最干旱年份气象干旱的动态变化，2011年气象干旱的空间分布如图5所示。根据表5中所有像素的平均SPEI统计结果，月平均SPEI范围为-1.01(8月)至0.31(12月)。总体来看，1 - 4月平均SPEI由-0.32逐渐减小至-0.51，表明4月出现了气象干旱。随后，气象干旱逐渐加重，8月份出现最严重的干旱，SPEI值最小，为-1.01。
此后，9 - 10月气象干旱逐渐缓解，11月结束，平均SPEI值为-0.02。干旱面积百分比(PDA)在8月达到最大值(84.1%)，在12月达到最小值(13.4%)。
2.网格化干旱趋势识别
基于MMK趋势检验，栅格尺度下SPEI的月、季趋势特征如图6所示。通过计算各区域各像元的统计趋势特征，得到1960-2019年中国SPEI的趋势特征Zs值(图7)，Zs < 0表示干旱增加趋势，Zs> 0表示干旱减少趋势。月平均指数Zs值分别为-0.73、-1.45、-0.45、-0.27、-0.75、-0.70、-1.05、-1.21， -0.45, 0.51, 0.52和0.04。
3.基于copula模型的干旱回归期
对基于运行理论识别的干旱严重程度与持续时间进行Kendall和Spearman秩次检验，Kendall秩次相关系数τ和Spearman秩次相关系数ρs表示干旱严重程度与持续时间的相关性。τ值均在0.67以上(p < 0.01)，并在SWB中达到最大值(0.77)。同时，其ρs值均在0.79以上(p < 0.01)，并在SWB中达到最大值(0.89)。如表6所示，MC中的最优copula模型为Frank-copula, RMSE最小，AIC最小，BIC最小，分别为0.21，-125.10，-123.39。对于各子盆地，CB、HB和SWB的最优联结模型为Normalcopula，其他子盆地为Frank-copula。所选最优联结模型的GOF评价结果可接受，理论联结模型与经验联结模型的RMSE、AIC和BIC值均最小。总体而言，6个子流域和全国的最优联结模型为Frank-copula，表明Frank-copula是中国最合适的联结模型。
4.重现期
1960-2019年，大江流域干旱事件数为41次，各子流域干旱事件数为70-121次(表7)。大江流域平均干旱严重程度和持续时间分别为1.02和1.95个月，干旱严重程度为5.88个月，干旱持续时间为10个月，最严重干旱事件的干旱重现期为18.34年。各子流域最大干旱严重程度为4.14 ~ 7.37，最长干旱持续时间为6 ~ 11个月。此外，YB和SWB还发生了一次20多年一遇的干旱事件。其中，西南地区发生了一次干旱事件，干旱严重程度为7.20，干旱持续时间为11个月，干旱重现期约为25年(24.26年)。平均干旱严重程度在长江流域最小(1.03)，在长江流域最大(1.55)，差异仅为0.52。
而平均干旱持续时间在长江流域最小(1.82个月)，在西南流域最大(2.31个月)，差异仅为0.49个月。总体而言，随着干旱严重程度和持续时间的增加，相应的干旱频率也相应减少，干旱重现期延长。
结论
气象干旱趋势：1960至2019年，中国气象干旱呈现增加趋势，特别是自1990年代以来。
最严重的干旱：2011年发生了最严重的气象干旱，标准化降水蒸发指数（SPEI）值最低为-0.81。
季节性差异：春、夏、秋季气象干旱区域呈增加趋势，而冬季则相反。
农业干旱关系：气象干旱与农业干旱之间的传播时间在冬季较长，在夏季较短，这有助于确定适当的灌溉期并预测农业干旱的发生。
