目的：
(1)评价所选择的基于温度或辐射的方法在区域ETO分析中的默认值和局部定标值的性能;
(2)确定不同气候类型下ET0估算的控制天气参数;
(3)通过充分考虑气动因素，提高所选方法在干燥和多风条件下的性能。
方法：
评估了3种常用的基于温度的方法，即 (Th_T)、(BC_T)和(HS_T)，以及5种基于辐射的方法，即 (Ma_R)、(PT_R)、（JH_R)、(Tu_R)和 (Ab_R)的区域ETO估算性能，并使用Penman-Monteith方法进行校正。使用了美国德克萨斯州15个气象站的月气象数据(1961-2010年)，涵盖潮湿、半潮湿、半干旱和干旱气候。如果没有可靠的风速和相对湿度数据，建议采用HS_T方法进行区域分析。
1、详细介绍了参考方法FAO-PM和八种基于温度和辐射的ETo方法。
2、从以下三个方面进行了性能评价:(1)将采用默认常数参数的8种方法估算的ETo值与FAO-PM估计值进行比较，并采用自动优化方法进行校正;(2)在所选台站进行模型验证，以评估模型进行长期预测的能力;(3)对8种方法校准的区域参数进行区域分析。
3、利用无量程相对敏感系数进行敏感性分析，了解模式结构，量化气象参数对ETo变化的贡献。
4、基于灵敏度分析结果，我们尝试改进所选方法在干燥和多风条件下的性能。
与每个ETO方法相关的时间步长、输入数据和定义差异很大。在分析长期趋势时，建议每月数据。参数定义一致，时间步长(月)，并使用单位进行模型比较。
2.1 FAO-PM方法
与原来的PM方法相比，FAO-PM方法使用了一个假设的参考草表面，假设草高度为0.12 m，反照率为0.23，固定表面电阻(rs= 70sm-1)。因此，FAO-PM方法仅依赖于气候变量，即可用能量(A)、蒸汽压赤字(D)和气动阻力(ra):
ETo的变化可以归因于A、D和ra的变化。为了更好地理解A、D和ra对ETo动态变化的相对贡献，采用无量维相对敏感系数i。例如，使用SA、SD和Sra:
2.2 基于温度和辐射的方法
大多数基于温度的方法是基于空气温度或日长与现场ETO测量的经验关系而发展起来的(表2)。典型的基于温度的方法可以制定为公式(6)或(7):
基于辐射的方法遵循能量平衡方程，使用净太阳辐射(Rn)或Rs作为主要参数，蒸散的有效能量包括Rn、G和感能(H)。基于辐射的方法可以表示为:
由于经验性质，每种方法中的常数默认值通常代表某些气候条件，因此，在不同气候区域应用基于温度和辐射的方法时，通常需要校准。
2.3 模型评价
采用均方根误差(RMSE)和相对误差(RE)评价模型性能:（性能最好的方法RMSE和RE值接近0）
使用每种方法计算的每月ETO值与FAO-pm估计值使用线性回归相关:其中Y为FAO-PM ETO, X为ETO;A和b分别是斜率和截距。最佳方法具有最高的决定系数(R2)， a接近1,b接近0。为了便于比较，将截距设为0，并重新计算相应的斜率和R2。
采用自动优化方法获得每种方法涉及的最佳参数。通过最小化残差平方和(RSS)得到校准参数，如式(20)所示:
2.4 区域分析
标准：(1)可用于不同气候类型下的ETO估算;(2)能够捕捉到ETo的峰值和季节变化;(3)如果一种方法的默认参数在特定环境下高估/低估了，那么错误应该是系统的和可纠正的;(4)可用于评价ETO的长期变化;(5)对于满足所有条件的方法，输入量少的方法优先。
2.5 研究区域
3.1 用默认常量值计算每个方法
当有关的平均RMSE所有15台站,最好的方法是HS_T (0.64mmd-1),其次是Tu_R (0.76), Ab_R (0.82), PT_R (0.90), JH_R (1.03), BC_T (1.05),Ma_R(1.37)和Th_T(1.68)。HS_T是唯一在所有气候类型上具有相当可靠度的方法，即各台站年平均ETO的RE均在±20%以内。三种基于辐射的方法，即PT_R、Tu_R和Ab_R，在湿润气候条件下对年度ETO估算效果很好；Tu_R方法在干旱气候条件下表现良好。
将所有方法的月平均ETO峰值和季节变化与FAO-PM估价值进行了比较，HS_T、PT_R和Ab_R很好地模拟了RE在±20%以内的所有台站的ETO峰值。所有方法都捕捉到了暖季ETO的变化。
在所有评估方法中，Th_T方法在估计月ETO方面表现最差，但在温暖季节仍表现出可接受的准确性(RE在±20%以内).
总体而言，基于温度和辐射的方法在温暖季节的表现优于过渡季节和寒冷季节。与其他方法相比，HS_T方法的季节差异较小。
3.2 常数值校正
校准后，除Th_T和JH_R方法外，其他方法的年平均RE均在10%以内；Ma_R方法在大多数台站的性能最好(RMSE最低)；基于辐射的方法PT_R、JH_R和Ab_R在干旱和半干旱气候条件下仍然存在较大的低估，说明太阳辐射对ET0的相对贡献，即SA，并不是恒定的。
气候区之间的差异大于同一气候区台站之间的差异，总体而言，在更干旱的气候条件下，校准参数更高，这表明RH对基于温度和辐射的方法的参数均有显著影响。
3.3 长期预测的方法验证
使用分裂记录法分析参数对模型性能的敏感性。该方法一旦经过校准，就可以用于预测同一台站的未来ETo，并具有足够的可信度。
3.4 不同气候的评价
利用8种方法校正的区域参数在15个台站进行ETO估算。图5显示了对所有气候(一个区域)使用一组参数和使用两组不同参数(两个区域)的比较，其中一组用于干旱/半干旱气候另一组用于湿润/半湿润气候。
在区域分析中，所有校准方法在温暖季节比过渡季节和寒冷季节表现得更好，在干燥和多风条件下与参考方法的误差更大。一般来说，空气温度测量比FAO-PM方法所需的其他三个参数更可靠。综合考虑，如果没有可靠的风速和相对湿度，建议采用HS_T方法进行区域分析。在干燥和多风条件下，建议使用FAO-PM方法进行校准。
4.1 敏感性分析
不同气候区有效能对ETO的贡献差异较大，且季节差异大于空间差异。ETO与有效能相关联的方法在暖季表现良好，基于辐射的方法在凉爽和干燥条件下低估了ETO。风速影响Su2 (-Sra)使气动元件对ETO的相对贡献进一步复杂化，潮湿条件下区域平流对ETo的影响较小。
为了进一步说明天气变量对SA和Su2的影响，在保持其他变量不变的情况下，增加或减少单个变量，进行SA和Su2 (-Sra)对RH、气温和风速变化的敏感性分析。利用1961 - 2010年的资料，建立了平均气温与有效能量的指数关系，即A = 3.4635e0.0509T, R2 = 0.81。根据平均气温和相对湿度，将4个气候区划分为湿润/寒冷、湿润/温暖、干燥/寒冷和干燥/温暖。
在0 - 4 m/s范围内，Su2对RH和风速较为敏感。强风条件(U2>4 m/s)不一定会增加风速对Su2变化的影响。
4.2 调整干燥和多风的条件
由于选择HS_T方法进行区域分析效果最好，而PT_R方法理论基础最好，因此对这两种方法进行了调整，以提高在干燥和多风条件下的性能。
=
SD= 1 − SA= 0.2
在强风条件下(U2 > 3m /s)，风效应对SD的影响可以近似为：
图9显示了在强风条件下使用调整系数(c = 1.84−0.012RH)的结果。这两种方法都比原始方法和本地校准方法表现更好，特别是在干燥和多风条件下(S1, S2, S3和S9)
辐射分量是ETO变化的驱动因素，占所有气候暖季ETO变化的72-84%。因此，基于温度和辐射的方法表现良好，在温暖季节变化不大。在干燥和多风条件下都显示出很高的不确定性。如在半湿润、半干旱和干旱气候条件下，D对ETO变化的影响可高达43 - 49%，而在湿润、半干旱和干旱气候条件下，风速对ET变化的影响分别为−4-2%,4-12%和10-16%。为了准确地反映这些影响，我们通过乘以一个无需校准的系数来调整HS_T和PT_R方法。通过这样做，在凉爽、干燥和多风条件下的ETO精度与局部校准方法相比大大提高。
调整后的HS_T和PT_R方法可以显著提高数据密集度较低的ETO方法预测区域或全球灌溉需水量的效率和准确性。
