【山言杰语】
对于几何模型有几句不吐不快。
1.模型教学勿泛化（引用钱德春老师论文的观点）。过多的模型教学给学生补充很多的二级结论，然后找到适合这个结论应用的题目来训练，这样的教学很可能给学生带来思维的固化僵化。
2.几何模型教学有其有效性的一面，因为学了一些特别的几何模型解法以后，就好比多学了一些定理。几何更多的模块化思维，更快的识别一些常见的基本图形及其背后的有关结论，可以更快的思考分析问题。比如可以使用三线合一证明问题的地方，还有使用角平分线的性质和判定定理的地方，使用高级的定理比使用全等三角形来证明肯定要快要简洁。但是学生要熟悉这些高级定理的使用要有一个过程，过多的补充高级定理未必适合学生，尤其是学习能力不够的孩子。
对于几何难点专题采用微专题的复习教学设计，一线教师也常常采用，对此我是认同的。这样的教学设计有助于学生对相同解法相同知识点的问题实现类化思维，找到其变化中不变的方法技巧。（当然还需要适当的变式不断打破模式固化。）关键是要精选典例，并注意各个例题之间的联系与变化。不宜采到篮子里都是菜。
3.另外对这个结论称几何模型，个人认为是不准确的说法，但是现在连正式的期刊杂志也满屏幕这样的文章了，大家都这么说，也无力无意与之争辩。个人认为比较准确的说法应该可以把这样的教学设计思路称为基本图形教学法。对这两个词的考证与文献综述研究是个大问题，不方便简单说明，先略过。有意的朋友欢迎私下讨论交流。
4.数学教学不应该简单教结论，然后应用结论；更恰当的教学应该引导学生如何去从基础的定理图形出发去生成更高级的图形，从而从研究几何图形的基本路径出发，关注几何图形中的线段之间的关系和角之间的关系以及边角关系的转化等角度来发现新结论。比如教材上的角平分线遇平行线导等腰的例题，这个题目显然是知二导一的三个问题，还可以分类为平行线平行腰或平行底边两种位置特征。应该可以应用逆向思维方法引导学生更多的探索与发现。坚持学生为主体的教学设计，而不是刷题式强化，有助于学生积极主动的探索并发现问题，启发其智慧……
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