本主题第一部分相关内容截图如下，后续还有更多【山言杰语】，期待大家可以关注阅读并留言讨论。
【山言杰语】
对于几何模型有几句不吐不快。如果着急找相关资料，请跳过我下面的唠叨，直接看最后。
1.模型教学勿泛化（引用钱德春老师论文的观点）。
过多的模型教学给学生补充很多的二级结论，然后找到适合这个结论应用的题目来训练，这样的教学很可能给学生带来思维的固化僵化。
方运加教授（2022）也有对思维结构化的批评，说得意思也基本如此。
2.几何“模型”教学有其有效性的一面。因为学了一些特别的几何“模型”解法以后，就好比多学了一些定理。几何解题中有更多定理可以用，有更多的解题模块化思维，就可以更快的识别一些常见的基本图形及其背后的有关结论，从而可以更快的思考分析问题。比如可以使用三线合一证明问题的地方，还有使用角平分线的性质和判定定理的地方，使用这样全等推导出的高级的定理比使用全等三角形来证明肯定要快要简洁。
所谓“解题快源于解题模块”。但是学生要熟悉这些高级定理的使用要有一个过程，且过多的补充高级定理未必适合所有学生，尤其是学习能力不够的孩子，less is more。不然为什么2020版课标出来的教材要比原来的更早教材删掉一些定理内容？
对于几何难点专题采用微专题的复习教学设计，一线教师也常常采用，对此我是认同的。
推荐一个讲座
（这个讲座大概是2020年福建省数学学科会议的内容之一，我们团队于2019年出版了一本顶尖数学中考复习微专题这样的教辅，其实就是表达我们中考复习采微专题式复习的教学主张。）
这样的教学设计有助于学生对相同解法相同知识点的问题实现类化思维（引用钟建林老师的论文成果）
，找到其变化中不变的方法技巧。（当然还需要适当的变式不断打破模式固化。）
关键是要精选典例，并注意各个例题之间的联系与变化。不宜采到篮子里都是菜。
3.另外对这些结论称几何“模型”，个人认为是不准确的说法，但是现在连正式的期刊杂志也满屏幕这样的文章了。
首先数学建模是一种数学思想
参考史宁中先生的专著与论文。见下图
但是数学模型与数学建模一字之差，内涵炯然不同。一个是重过程，一个是重结果。翻译到英文，前者是modeling，后者是model。
个人认为网络上关于几何“模型”教学的内涵，比较准确的说法应该可以把这样的教学设计思路称为基本图形分析法。
可以参考上海徐方瞿教授的有关研究，当然同期北京也有相关研究成果。林山杰老师读《基本图形分析法》（徐方瞿著）笔记2016-11-13
对这两个词的考证与文献综述研究是个大问题，不方便简单说明，先说明以上思考。有意的朋友欢迎私下讨论交流。
我特意搜了一下知网，截图如下真的满屏。23725篇几何模型论文
4.数学教学不应该简单教结论，然后应用结论；更恰当的教学应该引导学生如何去从基础的定理图形出发去生成更高级的图形，从研究几何图形的基本路径出发，关注几何图形中的线段之间的关系和角之间的关系以及边角关系的转化等角度来发现新结论。比如教材上的角平分线遇平行线导等腰的例题，这个题目显然是知二导一的三个问题，还可以分类为平行线平行腰或平行底边两种位置特征。应该可以应用逆向思维方法引导学生更多的探索与发现。坚持学生为主体的教学设计，而不是刷题式强化，有助于学生积极主动的探索并发现问题，启发其智慧……
强烈推荐大家读一读李祎教授的博士论文。
我们团队收集整理了一些网络上很多关于几何模型的资料。截图如下，接近五g，只是前面几年搜集的成果。
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