欢迎来到南山区
“关关之声”专栏
今天由南山区“五老”讲师姚文良
为大家带来
《有趣的户外测量法》
姚文良，1968年毕业于哈尔滨军事工程学院，上世纪八十年代，曾在黔南州083系统，任331工程跟踪接收机总负责人，获电子工业部卫星通信工程奖。到深圳后担任多个企业的总工程师职务，发表通信文章130余篇，常与领军人物对话行业未来趋势，为企业发展提供专业意见。退休后，积极参与爱心活动，个人开发了少年科普专题50多项，组织社区科普活动200余场，受到市科技协会、社区、南山区关工委的多次表彰。
埃及的金字塔建于公元前2600年，当时是世界上最高的建筑，那么它到底有多高？却无人知晓。人们只知道，能上金字塔顶上的动物只有两种，一是老鹰，另一种居然是蜗牛！显然不能靠它们来测量高度。到了公元前六世纪，埃及国王迫切想知道金字塔的高度，于是大臣们为他请来了希腊哲学家泰勒斯，泰勒斯能精准预测日食的时间，这在当时简直就是一尊神，那么他是怎样来测量金字塔的高度呢?
那天，艳日高悬，晴空万里，国王与百官已列位到齐，足见国王对这次活动的重视。泰勒斯不慌不忙来到金字塔下，国王纳闷，他既没带梯子，也没带长杆，难道他能飞上塔？时间都快十点了，他还在晃悠着呢，国王心里相当困惑。只见泰勒斯每过一会儿，就让人测量他影子的长度，大约十点钟，此时他影子长度与他的身高完全相等，他立刻将大金字塔在地面的投影处作一记号，然后令随行人员丈量金字塔塔底到投影记号的距离。之后，他当即报出了金字塔高度为147米，这是人类首次用太阳光完成了金字塔的高度测量！
面对疑惑不解、质疑的人群，泰勒斯向大家讲解了如何从“影长等于身长”推导出“塔影等于塔高”的原理。因为太阳光是平行光，它照射下的塔影、人影分别组成了两个相似的等腰直角三角形，相似三角形的对应边也是成比例的，人组成的小三角形两条边相等时，金字塔组成的大三角形两条边也一定相等。
泰勒斯利用太阳光测量金字塔高度
从泰勒斯巧测金字塔的故事中，我们不难看出，数学与生活息息相关，在生活中只要我们细心观察和思考，便可以让知识学以致用。问题来了，身高等于影长只是很短的时间，那身高不等于影长的时候，我们应如何来测量呢？
之前，我们在南山区妇联开展了儿童科学实验室活动，带着小朋友们到旁边的荔香公园测量树高。高高的太阳照着椰子树，并拖下了长长的影子，此时小朋友们并不关心影子是否等于身高，分别记下自己的身高、身影与树影的长度，于是一场熟练的测量与计算后，大家立马得出了椰树的高度，数据相当准确一致。这是不是很神奇呢，原来，老师已经把三角形相似的性质反复地告诉了大家，既然相似三角形的对应边是严格成比例的，那么，树高比身高，一定等于树影长比身影长（这个比值马上可用计算器算出来，假设为k），树高就等于身高乘上k。知识如此奇妙，但只有用在实处才彰显力量！
我们在户外活动时，常常想知道前方某处的距离，此时可以用跳眼法测量。假设前方有座宝塔，你可伸出左臂，竖起拇指，闭上左眼，让拇指落在宝塔上，假设此处为A，再闭上右眼，左眼会让拇指落在前方某处B，估计AB距离，乘上10，即为你站立处与宝塔间的距离。往往不好估算AB的距离，这时应凭平时的观察经验，如宝塔的宽度约为8米，而AB的距离约为宝塔的五倍，即AB=40米，你与宝塔的距离则为40X10=400米。
跳眼法测距原理图
那么在户外，我们如何测量河的宽度呢？1805年，拿破仑率领法国大军与在莱茵河对岸的俄、德等联军作战。莱茵河河水涛涛，他想凭借大炮，趁敌不备，向对岸轰击，但无法测量河宽，从而无法准确炮击敌军。而用人坐船过去测量的办法，已被对方轰沉了好几次。
正当他束手无策的时候，他的军帽前檐落在了对岸的岸边上，他把身子转过来，帽前檐落在自己阵地的C处，他让战士马上测量他站的地方与C处的距离为120米，于是他通知炮兵，按120米射程轰击对方，敌军被炸的溃不成军，法军大获全胜。
拿破仑测河宽
拿破仑让自己成为一个直角边，在保持帽檐与头夹角不变的情况下，把河作为另一个直角边，而C点与他站立点（假设为O）构成另一个直角三角形，显然这两个直角三角形是全等的，OC一定等于河宽。据说拿破仑的一生与数学有不解之缘，少年时就迷上了数学，1784年，著名数学家拉普拉斯发现了拿破仑有杰出的数学才能，这成为拿破仑能被巴黎军校录取的一个重要原因。我们在实际测量时要注意的是，整个测量须保持在一个平面内，如果河低，阵地高，测出的河宽会明显变窄。
在户外的时候，如何辨别方向也是很重要的一个技能。在春秋时齐桓公发兵攻打孤竹国，正在穷追山寇，没想到山寇熟悉地形，几下就甩掉了齐军，齐桓公只好放弃追踪打道撤军，但在沙漠里转了几天，发现自己只是在原地打转。正当齐军走投无路时，谋臣管仲提出利用老马认路的本性，放出几匹老马在前面引路，大军跟随马后，最终这些老马带大军走出了迷谷，这也是成语“老马识途”的由来，那么我们在野外（户外）应如何去辨认方向呢？在北半球的方法如下：
第一种是手表法。在阳光下的地上插根棍子，留下一条影子，将手表上的时间除以2，将表置于地面上，并将这个数字对准影子，12点即指北方。这个方法简单，但如果是下午3：40，我们就应该用15：40除以2得7：50。
用手表辨认方向
第二种是立杆法。在阳光下立根棍子OP，形成影子OM，在M上插第二根棍子，过20分钟后，影子会顺时针偏离成影子ON，再在新影子顶端N插第三根棍子，将M与N用第四根棍子联接，形成直线MN，MN即为一条东西方向的线，注意N为东，M为西，在MN线上作一根垂线，上北，下南。
立杆法辨别方向
同学们，生活中蕴藏着大量的的科学知识，我们可以多尝试体验，积累经验并领悟科技的奥秘。
来源：南山区关工委
转载请注明以上信息
投稿请联系我们
▼扫描二维码关注我们，第一时间获取最权威的南山教育资讯吧！
