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Introduction to Real Analysis
《实分析概论 》 高清 PDF
作者： Manfred Stoll
发行日期：2021 年 3 月 9 日
这本经典教材的重点是实数序列、IR 的紧子集以及实值函数，被教师和学生成功使用了近三十年。这个及时的新版本提供了最小但显著的变化，同时保留了以前版本的所有元素、演示和易于理解的说明。更新列表可在本版前言中找到。
本书基于作者在研究生课程教学方面的经验以及成功完成研究生课程的最低要求。考虑到能力、背景和动机的差异，本书内容对参加该课程的普通学生来说都是可以理解的。第一章至第六章的编写旨在让普通学生易于理解，同时通过练习挑战更有天赋的学生。第七章至第十章假设学生已经在该学科上达到了一定程度的专业知识。在这些章节中，定理、示例和练习需要更高的复杂性和数学成熟度才能完全理解。
除了标准主题外，本书还包括类似教材中并不常涉及主题。
第 6 章包含关于黎曼-斯蒂尔切斯积分的一节和勒贝格定理的证明，该定理为黎曼可积性提供了必要和充分条件。
第 7 章还包括关于平方可和序列的一节和对范数线性空间的简要介绍。
第 8 章使用近似恒等式方法证明了魏尔斯特拉斯近似定理。
本书中包含傅里叶级数，可让学生接触到这一重要主题。
最后一章详细介绍了勒贝格测度和勒贝格积分，使用了内测度和外测度。
每节末尾的练习巩固了概念。
注释提供了历史评论或讨论其他主题。
关于作者
Manfred Stoll 获得了宾夕法尼亚州立大学的博士学位，并获得了 NDEA 奖学金。他的整个职业生涯都在南卡罗来纳大学度过，担任系主任，指导了 3 名硕士生和 8 名博士生。
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