17岁，中专生，全球数学竞赛12名。
最近姜萍在2024阿里巴巴全球数学竞赛闯进12强的故事，在各大平台持续发酵。
因为她是该比赛举办以来首位闯进决赛的中专生，服装设计专业，并且在前30名中是唯一的女生。
与她同场竞技的都是清华、北大、麻省、剑桥的高材生。
网友们纷纷表示，这简直是小宗门天降奇才的热血主角！
正如网友所预测的那样，目前各大高校已经纷纷喊话姜萍。东华大学甚至给出了Plan A和Plan B。
终于轮到数学专业了！
其实我们大多数人对数学专业都存在一个刻板印象，觉得学数学的人只能当数学家或者老师。
但张雪峰老师在十大高薪专业方向的讲座中，第一个推荐的高薪专业就是数学类专业！
他说数学是一个非常万金油的专业，学好数学，进可攻退可守，还能转！
攻：
银行、保险证券等金融机构——数学类专业研究生的主要就业行业。
土木、机械等工业机构——可从事数学建模等工作。
守：
数学老师——以师范类大学毕业生为主，毕业就业稳定。
转：
数学类专业是很多应用学科的基础学科，转专业容易，跨专业考研也容易。
尤其是现在AI发展迅速，很多职业将来会被AI淘汰，学好数学非常重要，因为那些面向未来的职业，比如计算机、人工智能、大数据等，都需要数学基础。
数学是一个很吃天赋的学科？
这句话对也不对。
首先，我们不可否认，数学确实需要一定的天赋。
这种天赋可能表现为对数字的敏感，对逻辑思维的独特理解，或是对抽象概念的快速把握。
拥有这些天赋的人，比如姜萍，在学习数学时可能会更加得心应手，更容易发现数学中的规律和奥秘。
那我们“普通人”就不能学数学了吗？
当然不是！
我们不能忽视后天努力的重要性。
除了天赋，数学也是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过大量的练习和深入的思考，才能真正理解和掌握其中的知识和方法。
而且，数学是一个可以不断挑战和超越的领域，只要肯努力，每个人都可以在数学上取得一定的成就。
最重要的是，数学的学习需要正确的方法和指导。
有些人可能在某些数学领域天赋不足，但通过选择适合自己的学习方法，也可以逐渐提高自己的数学能力。
怎么找到合适的数学学习方法？
可以参考一下全球数学最好的新加坡，从小就开始使用的CPA学习法。
CPA学习法是一种独特且高效的教学方法，它结合了形象化（Concrete）、图形化（Pictorial）和抽象化（Abstract）三个阶段，以帮助孩子逐步理解和掌握数学概念。
1
形象化（Concrete）阶段
通过使用实际物体或教具来向学生展示数学概念，帮助他们建立对物品的真实认知以及与数学的日常联系。
在这个阶段会使用生活中随处可见的事物（如苹果、橘子、小球等）和教具，让孩子通过触摸、观察等直观方式理解数学概念。
例如，在教授加法概念时，可以用果酱饼来演示它们放在一起的过程，形象地展示加法操作。
通过这个阶段，孩子能够建立起对具体事物的真实感知，为后续学习打下坚实基础。
2
图形化（Pictorial）阶段
在形象化阶段之后，开始使用图像和图表来将实际体验转化为视觉表现。
这个阶段会引导学生使用图表、图形等工具，将具象化的实物转化为图像形式，帮助学生从具象思维逐渐转为形象思维。
例如，使用图表来展示相加的过程，或者将它们画成不同颜色的圆圈，便于孩子理解。
这样孩子能够建立起与具体实物相关的图像，为抽象概念的学习打下坚实的基础。
3
抽象化（Abstract）阶段
在形成前两阶段的数学思维之后，使孩子能够更有效地解决数学问题。
在这个阶段，孩子开始接触数字、符号、公式等抽象元素，学会运用所学的具象化和形象化知识来解决实际问题。
例如，通过前面的学习，孩子已经能够理解加法的概念，并能够在题目中运用加法公式进行计算。
通过抽象化阶段，孩子能够掌握数学的基本概念和运算方法，形成系统性的数学思维。
CPA学习法能够逐步引导孩子从具体事物到抽象概念的过渡，帮助孩子更容易地吸收和理解复杂的数学概念。
这种方法符合孩子的思维认知发展基本规律，能够培养孩子的全方位数学思维能力。
《MC新加坡数学》
这套书是由新加坡名创教育出版集团授权、海豚出版社出版的适用于4~12岁儿童的数学教材。
教材经过新加坡教育部的审定，是新加坡国立小学数学的专用教材，其内容具有高度的权威性。
符合新课标，每个年级的教材都包含四本书，分为上下分册，每册都包含一本教材和对应的练习册。
孩子在学习完知识点后，可以立即通过练习巩固所学内容。
教材采用五步学习法，即先讲解知识点，再做活动游戏，接着解应用题，然后综合拓展训练，最后提升思维。
这种学习方法不仅有助于孩子掌握数学知识，还能提高他们的学习兴趣和思维能力。
这套教材在全世界范围内受到广泛认可，有超过80个国家（如美国、英国、法国、以色列等）正在使用《新加坡数学》。
比如学习分数的加减法时，就先用披萨引出，然后转化为图表，最后再让孩子计算1/5+3/5等于多少。
学习乘法表时，也没有让孩子死记硬背，而是通过形象化一点点让孩子理解。
一只瓢虫6条腿，4只有多少条腿？
一组7只小猫，5组一共有几只？
学习应用题时，也是将CPA方法贯彻到底。
用图表表示出解题过程，孩子看图就能理解，学习起来自然非常简单。
很多家长用这套教材作为孩子自学的材料。
除了独特的教学方法，这套书还强调了实践操作和思维训练的重要性。
使孩子在学习数学的过程中不仅能够掌握知识，还能够提高解决问题的能力。
目前整套书正在官方小红书、淘宝店铺参加618活动，有购买需求的朋友，可以去看一看。
小红书店铺：
淘宝店铺：
往期内容：
