如果说线性回归是回归任务的hello world，那么逻辑回归就是机器学习分类任务的敲门砖。
前面我们图解了线性回归模型，今天我们来可视化逻辑回归。
先来个整体视角：
再逐步分解开来：
1️⃣ 𝗟𝗢𝗚𝗜𝗦𝗧𝗜𝗖 𝗥𝗘𝗚𝗥𝗘𝗦𝗦𝗜𝗢𝗡
这是一个二元分类模型，用于将输入数据分为两大类。
它可以扩展为多分类模型……但今天我们将专注于二元分类。
也被称为简单逻辑回归。
2️⃣ 𝗛𝗢𝗪 𝗧𝗢 𝗖𝗢𝗠𝗣𝗨𝗧𝗘 𝗜𝗧?
Sigmoid 函数是我们的数学魔杖，将数字转换为介于 0 和 1 之间的概率。
它使逻辑回归发挥作用，给我们一个清晰的“概率”图景。
3️⃣ 𝗛𝗢𝗪 𝗧𝗢 𝗗𝗘𝗙𝗜𝗡𝗘 𝗧𝗛𝗘 𝗕𝗘𝗦𝗧 𝗙𝗜𝗧?
对于每一个参数化的机器学习算法，我们都需要一个损失函数。
它是我们找到最优解或全局最小值的地图。
从线性回归到逻辑回归
为了得到sigmoid函数，我们可以从线性回归方程中推导出来。
4️⃣ 𝗛𝗢𝗪 𝗧𝗢 𝗢𝗕𝗧𝗔𝗜𝗡 𝗜𝗧 𝗠𝗔𝗧𝗛𝗘𝗠𝗔𝗧𝗜𝗖𝗔𝗟𝗟𝗬?
在二元分类中，模型输出对应于预测的y值：
对于一个类别是0
对于另一个类别是1。
（记住我们目前是在二元分类模型中！）
二分类交叉熵损失函数推导过程
5️⃣ 𝗙𝗜𝗡𝗗 𝗧𝗛𝗘 𝗢𝗣𝗧𝗜𝗠𝗔𝗟 𝗦𝗢𝗟𝗨𝗧𝗜𝗢𝗡
为了找到最优参数值，我们使用梯度下降法。
它小心地在代价函数的地形上导航，寻找参数的最优谷底。
通过迭代，我们逐步接近最优解。
6️⃣ 𝗠𝗢𝗗𝗘𝗟 𝗘𝗩𝗔𝗟𝗨𝗔𝗧𝗜𝗢𝗡
一旦我们的模型之旅完成，我们通过混淆矩阵和ROC曲线等试验来评估它的表现。
只有那些证明其价值的模型才能被授予部署的“骑士称号”。
7️⃣ 𝗔𝗦𝗦𝗨𝗠𝗣𝗧𝗜𝗢𝗡𝗦 𝗢𝗙 𝗧𝗛𝗘 𝗠𝗢𝗗𝗘𝗟
我们的逻辑回归模型建立在坚实的假设基础上：
二元结果。
对数几率的线性关系。
无多重共线性。
大样本量。
