本节课主题对应于人教A版高中数学教材必修一第三章函数的概念与性质，第二节函数的基本性质3.2.2奇偶性。
学生学情分析：
初中数学基础
学生在初中阶段通常学习过简单的函数概念，如一次函数和简单的二次函数。这为他们在高中进一步探讨函数的基本性质（如定义、性质、图象等）奠定了基础。
抽象思维能力
高中生的抽象思维能力逐渐增强，他们能够理解更复杂的数学概念，有助于学生学习本节课函数奇偶性的知识。
数学语言的掌握
学生应具备一定的数学语言能力，在老师帮助下，较容易理解书本给予的各种数学概念。
先前的应用经验
学生可能在科学（如物理、化学）和工程等学科中遇到过函数的应用，这些经验有助于他们在学习函数的基本性质时，能够将数学与实际问题相结合。
01.培养数形结合思想和逻辑推理能力
使学生能够通过特殊函数图象及性质来理解函数奇偶性的概念及其基本性质，发展数形结合思想，培养逻辑推理的核心素养。
02.培养数学抽象思维的能力
使学生能够经历函数奇偶性定义的抽象过程，理解函数奇偶性的数学表达式中每个符号的表示意义，发展数学抽象思维。
03.培养运用数学知识解决实际问题能力
引导学生将函数奇偶性的概念应用于解决实际问题，如优化问题和对称性问题。通过案例分析，让学生了解奇偶性在实际问题中的应用，培养学生的解题技巧和逻辑思维能力。
04.培养数学运算能力
使学生能够熟悉函数奇偶性的定义证明中涉及各种代数式的运算，学会数学运算的各种简化方法，培养数学运算的核心素养
准确理解奇偶性的定义 ①强调定义的准确性，让学生能够准确区分偶函数和奇函数。 ②通过对比分析，让学生理解定义中的“任意x”和“定义域”的重要性。 ③通过判断题和填空题，加强学生对定义的掌握。 | |
函数奇偶性的图象特征 1.通过图象展示，让学生直观理解偶函数和奇函数的图象特征。 2.通过绘制函数图象的活动，加深学生对图象特征的理解。 3.强调图象特征在解题中的重要性。 | |
函数奇偶性的应用 （1）通过实际问题，让学生了解函数奇偶性的应用场景。 （2）通过案例分析，让学生掌握如何将奇偶性应用于问题解决。 （3）培养学生的实践能力和创新思维。 |
证明方法的掌握
①教授学生如何通过代数方法证明函数的奇偶性。
②通过例题讲解，让学生理解证明过程中的逻辑和步骤，并且指出学生在证明过程中出现的常见错误。
复杂函数的奇偶性判断
（1）对于复杂函数，如复合函数，教受学生如何判断其奇偶性。
（2）通过分析函数的构成，让学生理解复杂函数奇偶性的判断方法。
01
情景导入
1.问题导入：从观察生活中的对称图象，到观察特殊函数图象，最终总结出函数图象对称的规律。
2.定义导入：给予官方的偶函数和奇函数的定义。
02
教学内容分析
首先通过情景导入，为学生提供一个真实或模拟的背景，使学习更加生动和有趣 ----→ 然后通过问题导入，在情景的基础上提出问题，引导学生深入思考和探索 ----→ 然后通过问题导入，在情景的基础上提出问题，引导学生深入思考和探索
03
教学心理分析相关理论
① 斯金纳的操作性条件反射理论：通过给出例题，学生对题目做出反应，把新学知识进行应用，再通过类题通法，系统正确地引导学生对此类问题做出正确的反应，让学生知道如何将所学知识应用于解题当中，最后通过巩固练习，进一步强化和加深学生对此类问题的解题思路和方法，培养学生的题感。
②动机理论:通过例题讲解，类题通法和巩固练习，帮助他们感受到学习的成就感和自主性，激发学生对函数奇偶性应用的兴趣和内在动机。
③建构主义学习理论：通过分析函数奇偶性三大类题目，由生活中的例子再到书本知识，帮助学生建构对函数奇偶性的知识和题型框架。
