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数学竞赛的特点
数学竞赛可以说是五大学科竞赛中最难、历史最久、竞争最激烈、也是发展最为成熟的一个。能在数学竞赛中获得省一等奖及以上的学生,几乎都有丰富的数学竞赛学习经历,即使天赋很好,想在数学竞赛中取得成绩也需要付出很大的努力,但相应的,在高校特殊招生中数学竞赛成绩被认可的程度也最高。
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数学竞赛入坑建议
想投身于数学竞赛的同学最好有一定的竞赛基础,熟悉竞赛不同的思维模式,或者数学成绩非常拔尖,目标清北华五,学有余力,更重要的是要对数学有着浓厚的兴趣,善于钻研。大家也不用怕白白浪费学习精力,学习数学竞赛对于平时课程的帮助也非常大,为解决平时中的难题提供了不同审视角度,让人受益匪浅。
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数学竞赛的赛制
数学竞赛的赛制分为:预赛→数学联赛→数学冬令营(CMO)→国际数学奥林匹克竞赛(IMO),具体如下:
预赛
① 一般由各省市自行组织(部分省市采用名额分配到校形式,由学校组织选拔);
② 举办时间一般在每年的5~6月,时间不定,主要面向高中生,需要通过学校报名(无法以个人名义报名);
③ 试题难度略高于高考难度(由各省市自主命题,考试难度等参差不齐);
④ 主要作用是决断出参加联赛的人选。
⑤ 预赛主要特点及备考建议:
参加预赛的门槛较低,人数较多,由各省自行命题,考试时长、题型、总分和难度参差,但一般试题难度仅略高于高考。
同学们可以根据本省的情况有针对性的复习,牢固高中课内知识,并兼顾数学竞赛一试知识内容的学习。可以结合本省出版的竞赛书,往年的预赛真题,了解本省预赛试题难度、出题风格、考察范围等信息。
数学联赛
① 由各省市数学会举办,时间选在每年9月第二个周日(一试8:00-9:20,二试9:40-12:30);
② 参赛选手为预赛中获得名次的高中生,报名方式和预赛一样,需要通过所在高中进行统一报名;
③ 试题难度远大于预赛试题的难度,其中联赛分为一试和二试,一试考察范围不超过高考考察范围,只不过在方法上要求提高,而二试则会在知识面方面有所拓展,为了更好地与中国数学奥林匹克(冬令营)、国际数学奥林匹克接轨,二试适当增加⼀些数学课程标准之外内容。
④ 联赛一试考试时间为8:00--9:20,80分钟,共120分,8道填空题(每题8分)+3道大题(分别为16分、20分、20分)。考察函数、数列、不等式、向量复数、排列组合、解析几何、立体几何等模块知识,考察的模块与高考类似,但是难度更大;
⑤ 二试考试时间为9:40--12:30,170分钟,共180分,4道大题,考察平面几何、代数、数论、组合数学知识(注:出题顺序与排列顺序无关)。前两题每题40分,后两题每题50分。
⑥ 联赛会决出省奖,即省一省二省三,省一排名靠前同学组成省队参加CMO,各省省队名额由中国数学会根据各省在去年CMO中的表现认定分配,每年名额会略有浮动。
⑦ 联赛特点说明及备考建议:
联赛对于大多数数竞生来说是最重要的一场比赛。
考试整体难度虽然远大于预赛,但对于已经站上这个舞台的选手来说,一试大部分的题目一般称不上很难,只是往往整体计算量偏大,对考生的计算能力要求较高。同时,能否在有限的时间内对试题进行取舍,保证自己会做的题目的正确率,也是考试取胜的关键点。
二试对于在大部分不是竞赛“强省”的学生来讲,拿下几何、代数板块,基本上已经能够省一甚至省队水平了,而对于“强省强校”的学生,会要求更快的拿下(减少卡手点,保持考试节奏),有一定的时间在数论和组合板块拿分。竞赛并不是追求满分、高分,而是比别人多拿一点分,况且二试数论、组合板块往往有难度大、得分率普遍不高的“废题”,重视几何解题速度和代数基本功的培养,在联赛的省内竞争阶段十分重要。
数学冬令营
① 中国数学奥林匹克冬令营(以下简称CMO)主要由中国数学会举办,一般在每年11月;
② 主要面向各省省队+女奥排名靠前的学生(2023为前16名),需要通过所在高中统一进行报名;
③ CMO试题难度更是远大于联赛难度,赛程一般5-7天,由报到、领队会议、开幕式、第一天考试、第二天考试、专家报告、研学活动、闭幕式等多个环节组成;
④ CMO会决出国奖名单,分为国一、国二、国三三个等级(即金、银、铜牌),其中金牌排名前60的同学入选国家集训队,并获得高校保送资格;
⑤ 银牌及以上奖项选手可以破格入围强基计划,并且在校考中占据着很大的优势。
⑥ CMO特点说明:
CMO考试完全模拟IMO进行,每天3道题,限四个半小时完成。每题21分(IMO每题赋分为7分),6个题满分为126分。CMO考题基本上也不脱离几何、代数、数论和组合四大板块,但考题的构成并不固定,题型近年来倾向于与分析数学的结合考察,题目往往新颖,并不拘泥于固定解法,更具“一题一法”的竞赛风格。
国家队选拔
国家集训队对内选拔,入选集训队的60名同学将进行两轮的集训角逐:
① 第一阶段通常在次年3月上旬举行,选拔出15位队员进入第二阶段的集训;
② 第二阶段通常在次年3月下旬举行,最终将选出6位队员组成国家队,代表中国参加国际数学奥林匹克;
③ 集训队的两轮选拔,同样对标IMO赛事,难度不仅仅体现在解决试题需要许多高深的知识,更多是对选手的数学天赋、对数学本质的洞察力和创造力考察。
国际数学奥林匹克竞赛
国际数学奥林匹克竞赛(以下简称IMO)
① 主办方:由各参赛国轮流主办;
② 竞赛时间:次年7月;
③ 参赛对象:6名选手+2名领队(学生需为20周岁以下,最高学历中学);
④ 考试形式:笔试;
⑤ 奖项:金、银、铜牌,团体奖、特别奖等。
IMO代表着世界数学竞赛的最高水平和最高荣誉,至今已经举办了63届,每年都会有100多个国家和地区的600多名选手参加比赛,是世界数学精神的卓越体现。在第63届国际数学奥林匹克(IMO2022)中,中国队6名成员全部以满分成绩获得金牌,并蝉联团体总分第一名。
来源:金爸爸教你学数学
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