干货 | SPC基础统计过程控制知识点

• 当前潜在的问题：当前存在的浪费或低效能问题迹象（废品、返工、经常加班、与目标值不符）以及有危险情况（如过程元素即将变化）。要把问题看作管理人员做事的机遇。

4. 确定测量系统

确定测量什么数据、何处、如何测量。测量系统的准确性、精密性、稳定性、双性（R&R）。

5. 减少不必要的变差

排除不用控制图就能发现和纠正的问题。包括过度调整和过度控制。记录所有影响过程的相关事件，如刀具更换、新材料批次等等。

二、收集数据

1. 选择子组容量、频率、子组数

合理子组的确定将决定控制图的效果

①在X—-R控制图中，子组的容量是恒定的。在过程研究初期n取4～5，通常取2～5件连续生产的产品。这样的子组反映的是在很短时间内、非常相似的生产条件下生产出来的产品，因此，子组内的变差主要应是普通原因造成的。这些条件不满足，就不能有效地区分出变差的特殊原因。

②每隔一定的周期（如15min或每班两次）抽取子组。适当时间内抽取足够的子组，才能反映潜在的变化（如换班，人员更换，环境温度变化，材料批次等）。

初期研究中，通常是连续进行分组或在很短时间间隔抽取子组。对处于稳定状态的过程，抽取子组的周期可以延长。对正常生产进行监控的子组频率可以是每班两次，每小时1次等。

③足够的子组数可以确保发现变差的主要原因。一般情况下，一次过程研究的子组数大或等于25，或包含的单值数大或等于100。

2. 建立控制图并记录原始数据

图3-3是一张控制图的例子。最上方是描述过程、特性、规范、子组容量、频率、日期等栏目。最下方是读数记录及子组均值和极差计算结果。中间布置均值图（在上）和极差图（在下）。用作初始研究的，必须在表头上注明。

3. 计算每个子组的均值（X—）和极差（R）

R=Xmax－Xmi

式中  n－子组容量，图例中n=5

4. 选择控制图的刻度

X图刻度范围≥子组均值最大值与最小值差的2倍。

R图刻度，从0到最大值之间范围≥初始阶段最大极差的2倍。

建议R图的刻度值设置为均值图的2倍（如X—图上一个刻度代表0.01mm，R图上同样的一个刻度代表0.02mm）。

5. 将均值X—和极差R分别画到控制图上

将X—、R一一对应点到X—图和R图上，然后分别用直线将X—各点，R各点连接起来。

三、计算控制限

1. 计算平均极差（R-）及过程平均值（X=）

式中  K－子组数

2. 计算控制限

控制限显示当仅存在变差的普通原因时，均值和极差的变化范围。

先计算极差图的控制限：

上限  UCLR=D4R-

下限  LCLR=D3R-

式中D3、D4随子组容量n而定，可查表。（表3-4为n=2~10的系数表），当n＜7时，没有D3，即没有极差的下限值。

计算均值的控制限：

上限  UCL＿Ｘ=X=+A2R-

下限  LCL＿Ｘ=X=-A2R-

式中A2同样按n查表得到。

3. 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线

将各控制限分别画出水平线，并标上记号。在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。

四、过程控制解释

1. 分析极差图

首先分析极差图。将数据点与控制限相比确定超出控制限的点或非随机的图形或趋势。

①超出控制限的点

出现一个或多个超过控制限的点，表明过程在该点处于失控状态。当只存在普通原因时，很少可能有超出控制界限点，多半是存在特殊原因。

②链的出现

所谓链是指：连续7点位于平均值一侧；连续7点上升或下降（含相等的相邻点）。

说明出现了非随机的趋势，存在特殊原因。分析时注意开始出现这种趋势的时间，对分析问题产生原因有帮助。

③其它明显的非随机图形

周期性、规律性的现象应引起重视。用下面的准则验证数据点分布情况是：一般情况，大约2/3的点应落在离中心线周围1/3的区域内。明显多于这个数或少于这个数都属于不正常的。

2. 识别并标注特殊原因（极差图）

从控制图中识别出特殊原因造成的数据点或数据点区段，并加以标注。找出原因立即采取措施予以消除（有益的，加以保持）。

“1”中叙述的特殊原因数据点出现的原因可以从以下几个方面分析：

①计算或描点错误（包括控制限）

②零件的变差增大

③测量系统变化

④测量系统分辨率不够

⑤数据被编辑

⑥不同过程流的混淆

3. 重新计算控制限（极差图）

在初始过程研究识别出特殊原因后，将特殊原因消除或将有益的制度化，然后重新计算控制限，确认数据点对新的控制限表现为受控状态。否则要重新识别－纠正－重新计算的过程。

确认由于特殊原因而从R图中去掉的不稳定子组，也应从X图中去掉。

4. 分析均值图

当极差受统计控制时，则可以认为过程的分布宽度（子组内的变差）是稳定的。第二步应对均值图进行分析，了解过程特性分布的位置是否也是稳定。

分析均值图的方法基本上同极差图一样，找出超过控制限的数据和非随机的图形与趋势。

①超出控制限的点

②链

③明显的非随机图形和数据分布的异常

5. 识别和标注特殊原因（均值图）

出现特殊原因，可以从以下几个方面分析。

①计算或描点错误

②过程发生了变化（过程均值变化）

③测量系统变化（漂移、偏差、灵敏度等）

④数据被编辑

⑤不同过程流混淆

⑥过度调整

6. 重新计算控制限（均值图）

在排除已发现的特殊原因，不存在失控数据后，重新计算均值控制限。必要时，重复识别－纠正－重新计算的程序。

7. 延长控制限，继续实行控制

只要过程的均值和极差保持受控，就可将控制限延长作为不断进行的过程控制。

有时在过程进行中，对子组的容量和频率做了改变。（例如，为了更快地检测到大的过程变化，决定在不增加每天抽样零件总数的情况下，减少子组容量，增加频率）。

则可用下述方法重新计算新的平均极差（     新）和极差图与均值图的新的控制限。

①用现有的子组容量n与极差均值   ，估计过程的标准差：＾σ＝     /d2

中d2由表3-5查出。

②按新的子组容量n新，查出新的d2新，计算新的平均极差估计值：

新=＾σd2新

③按      新重新计算极差图和均值图新的控制限：

UCLR=D4      新

LCLR=D3       新

UCL＿Ｘ=＝Ｘ+A2       新

LCL＿Ｘ=＝Ｘ－A2       新

其中D4、D3、A2均是按n新查到的。

8. 合理、经济的控制状态

当控制发展到全区域时，常常发现失控的机会增多。在实际中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处。追求完美，往往是做不到的，也是不经济的。我们应该做的是当出现失控数据时，找出原因，采取措施。控制图的积极意义就在于此。

五、过程能力评定

在经过使用控制图的过程，确认过程已处于统计受控状况之后，开始进行过程能力评定。

过程能力评定还建立在以下的假设条件下：

①过程测量值服从正态分布

②工程规范代表顾客要求

③设计目标值位于规范中心

④测量系统的变差相对较小（一般在过程变差1/10范围内）

下面通过实例介绍过程能力评定的过程。

1. 计算过程的标准差

如图3-4所示，该过程的测量值服从正态分布。从控制图研究中，已知＝Ｘ=0.738，－Ｒ=0.169，可以计算出过程的标准差。

＾σ＝－Ｒ/d2=0.169/2.33=0.0725

用该公式估计得到的＾σ，用符号＾σ＿Ｒ/d2来表示。把±3＾σ或6＾σ称为过程能力。

2. 计算过程能力指数

技术规范给出：

上限：USL=0.900，下限：LSL=0.500

用符号Z表示以标准差为单位，过程均值与规范界限的距离。

使用Z值查标准正态表，可以估计出超过规范的百分比。

右侧超过规范的百分比PU=0.0129=1.29%

左侧超过规范的百分比PL=0.0005=0.05%

超过规范的总计百分比PT=0.0134=1.34%

能力指数：

3. 计算过程性能指数

如果用下式来估计过程的标准差

＾σS和＾σ－Ｒ/d2相比，它可以包含了子组均值的变差，包含了可能存在的特殊原因变差。

用＾σS计算出来的过程能力指数，为了表示区别，用P表示，并称之为性能指数。

1. 评价和改进过程能力

本例中：

价过程能力中，我们要联合使用CPK、CP、PPK、PP进行分析。在这些指数中CPK是最基本的。

对CPK的具体要求，要从过程特性的重要性，过程是否成熟、稳定、经济性等方面综合考虑，最终要满足顾客的要求。当然，一般来说至少CPK≥1.00。

在PPAP手册中，将会介绍顾客对CPK的要求。

改进过程能力，提高能力指数的途径主要通过过程改进来实现。也包括过程与规范的协调（过程之声与顾客之声的协调）。

下面还继续上述的例子，介绍如何改进过程能力。

①首先，如果有可能将过程的均值位置向规范的中心调整，则可以改进过程能力指数。

将过程均值调整到规范的中心，即＝Ｘ＝0.700，如图3-5所示。则：

②采取系统措施，减少变差

从例子看，虽然CPK已达到0.92，但仍然不能满足要求。如果顾客要求CPK≥1.33，即Zmin≥4。此时可以估算必须将过程的变差降到什么程度。

③研究放宽规范的可能性

规范反映顾客的要求，过程要努力改进以满足顾客要求。在少数情况下，尤其是为了将现在过程能力提高到要求水平，要花费巨额资金和较长时间。适当放宽规范要求，经顾客验证是可行的，则可以修改规范以满足之。

如上述例子，新规范将为：

④在规范不能放宽，过程暂时不能改进的情况下，为满足短期需要，则要采取事后处理措施，以防止不合格品。如严格筛选，剔除不合格品，或返工。

这里用损失函数概念，进一步说明改进过程，减少变差，调整过程尽可能向规范中心靠近的意义。

传统的质量管理中，有一种概念，即只要产品特性落在规范之内就是“OK”，如图3-6所示。我们称之为“目标柱”思维方式，犹如足球一样，不管球从门框范围的哪一部踢入，都计1分。

日本质量管理学者田口先生提出，产品质量的好坏，要以产品出厂后给顾客带来的损失大小来衡量。产品特性只要偏离目标值，即意味着偏离顾客的要求，就会给顾客带来损失。经他的验证，这种损失与特性值对目标值偏离的平方成正比，即所谓的损失函数。见图3-7。

田口先生在他的著作中，还举出两种类型不同的变差分布的电视机产品作例子，说明两种思维方式的差别。

A产品可能有少数超出规范，B产品全部在规范内，但从顾客的损失考虑，A产品比B产品有更好的质量，如图3-8所示。