IEEE'24 | 不做选择！安全、稳定全都要！NMPCC框架：复杂环境中的智能飞行策略！

0.这篇文章干了啥？

这篇文章提出了NMPCC框架，旨在提升无人机（UAV）在高速度下的路径跟踪和避障能力。通过将轨迹几何与系统动力学相结合，该框架有效地最小化了正交和切向误差，同时最大化了沿路径的进展。实验结果显示，NMPCC能够在静态和动态障碍物的环境中保持稳定性和安全性，确保无人机精准地沿预定轨迹飞行。文章还介绍了如何将该框架扩展至多无人机系统，并在实际飞行测试中验证其性能，显示了其在复杂几何空间中处理复杂机动的能力。

下面一起来阅读一下这项工作~

1. 论文信息

论文题目：Model Predictive Contouring Control with Barrier and Lyapunov Functions for Stable Path-Following in UAV systems

作者：Bryan S. Guevara, Viviana Moya等

作者机构：INAUT等

论文链接：https://arxiv.org/pdf/2411.00668

2. 摘要

本研究提出了一种新颖的方法，将非线性模型预测轮廓控制（NMPCC）与指数稳定控制李雅普诺夫函数（ES-CLF）和高阶控制障碍函数结合，以实现无人机系统中的稳定路径跟踪和障碍物规避。该框架使无人机能够在严格遵循期望路径的同时，安全地绕过静态和动态障碍物。基于四元数的公式确保了精确的方向和姿态控制，而强健的优化求解器则强制执行控制李雅普诺夫函数（CLF）和控制障碍函数（CBF）施加的约束，从而确保了可靠的实时性能。该方法在模型在环（MiL）环境中进行了验证，展示了有效的路径跟踪和障碍物规避能力。结果突出了该框架在复杂环境中最大限度减少正交和切向误差的能力，确保了稳定性和安全性。

3. 效果展示

存在静态障碍物时带MPCC的无人机航迹。

4. 主要贡献

• 我们提出了NMPCC与控制李雅普诺夫函数（ES-CLF）和高阶控制障碍函数的创新结合，提供了一种在多个障碍物环境中动态规避障碍物的统一方法。
• 我们展示了基于四元数的公式的有效性，利用对数运算符根据李群理论和流形映射到切空间，确保平滑过渡和精确的方向表示，从而提高无人机姿态控制的鲁棒性和精确性。

5. 基本原理是啥？

NMPCC（非线性模型预测控制）框架的基本原理主要包括以下几个方面：

1. 轨迹跟踪：NMPCC旨在通过最小化正交和切向误差来精确跟踪所需的轨迹。这意味着系统会根据目标轨迹的几何特征进行调整，以确保其在飞行过程中沿着预定路径移动。推荐课程：如何快速上手全球最强开源飞控px4？

2. 系统动力学建模：该框架将无人机的动力学模型与轨迹几何相结合，考虑了无人机在飞行中的动态行为。这种集成使得控制策略能够在高速度下实现精确的路径跟踪，尤其是在存在障碍物的情况下。

3. 实时优化：NMPCC通过在线优化控制输入，以确保无人机在飞行过程中能够实时调整其运动状态，从而最小化误差并保持稳定性。

4. 稳定性与安全性分析：框架中采用了ECLF（扩展控制李雅普诺夫函数）和ECBF（扩展控制巴尼特函数）分析方法，以确保在路径跟踪任务中无人机的稳定性和安全性。这些分析确保无人机在面对静态和动态障碍物时能够有效避免碰撞。

5. 姿态控制策略：NMPCC还包含一种使用Log映射将四元数投影到三维空间的姿态控制策略。这种方法允许在成本函数中直接最小化姿态误差，从而提高无人机的方向对齐精度。

6. 复杂机动能力：通过将李代数与标准欧几里得运算相结合，NMPCC能够在几何空间中有效处理复杂机动，确保无人机能够灵活应对各种飞行环境和任务。

6. 实验结果

在NMPCC框架的实验结果中，主要展示了其在无人机（UAV）路径跟踪和避障能力方面的表现：

1. 实验设置：

• 实验使用一台配备AMD Ryzen 7 3700x和16GB RAM的PC进行，利用CasADi与ACADOS实现最优控制。
• 控制器以30 Hz的频率执行，预测范围为30步（约1秒）。
• 无人机沿着一个参数化为弧长的8字形路径飞行，最大进度速度为6 m/s，并设置了0.15 m的半径和0.1 m的安全边际。

• 在模拟中，NMPCC框架被测试在存在静态和动态虚拟障碍物的情况下的路径跟踪和避障能力。
• 在测试中，移动障碍物沿着与无人机相反的路径移动，增加了两者之间的相对速度。
• 实验表明，NMPCC有效地最小化了轮廓误差和滞后误差，同时确保无人机沿期望路径的一致进展。

• 实验中记录的轮廓和滞后误差表明，NMPCC在维持低误差值方面非常有效。瞬时轮廓误差保持在小于1.97米，瞬时滞后误差保持在小于1.87米。
• 在避障操作期间，轮廓误差受到较大影响，因为无人机需要调整其路径以绕过障碍物。

• 无人机的瞬时速度和进度速度显示，两者在方向上保持一致。进度速度是系统速度在参考切向量上的投影，并遵循最优控制问题中的约束。

• 结合的ECBF值有效地确保了无人机在静态和动态障碍物附近的安全约束，通过确保h(x) > 0，保证了无人机在整个飞行过程中避免碰撞，维持安全操作界限。

• ES-CLF稳定性约束确保系统保持稳定，尤其在无人机进行修正机动时，观察到临时约束的增加。然而，通过引入松弛变量，允许在必要时的最小违规，确保优化器的可行性。
• 尽管存在临时偏差，稳定性指标仍朝着收敛趋势发展，显示出系统的鲁棒性。

• 控制动作保持在最优控制问题设置的限制内。在障碍物存在的情况下，控制动作能够有效调整，确保避障不违反设定的约束。

7. 总结 & 未来工作

NMPCC框架通过最小化正交和切向误差，同时最大化路径进展，提供了一种有效的跟踪所需轨迹的解决方案。通过将轨迹几何与系统动力学相结合，NMPCC能够在高速度下，即使在存在障碍物的情况下，也能实现精确且稳健的路径跟踪。ECLF和ECBF分析的结果确认了所提出的NMPCC框架在无人机路径跟踪任务中的稳定性和安全性。未来的工作将专注于将此框架扩展到多无人机系统，并验证其在实际飞行测试中的性能。此外，NMPCC框架还结合了一种姿态控制策略，该策略使用Log映射将四元数投影到R³中。这使得在成本函数中能够直接最小化姿态误差，从而允许李代数与标准欧几里得运算的结合。因此，该框架确保了无人机的方向与所需轨迹的精确对齐，使复杂的机动能够在几何空间中有效处理。

本文仅做学术分享，如有侵权，请联系删文。

3D视觉交流群，成立啦！

目前我们已经建立了3D视觉方向多个社群，包括2D计算机视觉、最前沿、工业3D视觉、SLAM、自动驾驶、三维重建、无人机等方向，细分群包括：

工业3D视觉：相机标定、立体匹配、三维点云、结构光、机械臂抓取、缺陷检测、6D位姿估计、相位偏折术、Halcon、摄影测量、阵列相机、光度立体视觉等。

SLAM：视觉SLAM、激光SLAM、语义SLAM、滤波算法、多传感器融合、多传感器标定、动态SLAM、MOT SLAM、NeRF SLAM、机器人导航等。

自动驾驶：深度估计、Transformer、毫米波|激光雷达|视觉摄像头传感器、多传感器标定、多传感器融合、自动驾驶综合群等、3D目标检测、路径规划、轨迹预测、3D点云分割、模型部署、车道线检测、Occupancy、目标跟踪等。

三维重建：3DGS、NeRF、多视图几何、OpenMVS、MVSNet、colmap、纹理贴图等

无人机：四旋翼建模、无人机飞控等

2D计算机视觉：图像分类/分割、目标/检测、医学影像、GAN、OCR、2D缺陷检测、遥感测绘、超分辨率、人脸检测、行为识别、模型量化剪枝、迁移学习、人体姿态估计等

最前沿：具身智能、大模型、Mamba、扩散模型等

除了这些，还有求职、硬件选型、视觉产品落地、产品、行业新闻等交流群

添加小助理: cv3d001，备注：研究方向+学校/公司+昵称（如3D点云+清华+小草莓）, 拉你入群。

3D视觉工坊知识星球

「3D视觉从入门到精通」知识星球，已沉淀6年，星球内资料包括：秘制视频课程近20门（包括结构光三维重建、相机标定、SLAM、深度估计、3D目标检测、3DGS顶会带读课程、三维点云等）、项目对接、3D视觉学习路线总结、最新顶会论文&代码、3D视觉行业最新模组、3D视觉优质源码汇总、书籍推荐、编程基础&学习工具、实战项目&作业、求职招聘&面经&面试题等等。欢迎加入3D视觉从入门到精通知识星球，一起学习进步。

具身智能、3DGS、NeRF、结构光、相位偏折术、机械臂抓取、点云实战、Open3D、缺陷检测、BEV感知、Occupancy、Transformer、模型部署、3D目标检测、深度估计、多传感器标定、规划与控制、无人机仿真、C++、三维视觉python、dToF、相机标定、ROS2、机器人控制规划、LeGo-LAOM、多模态融合SLAM、LOAM-SLAM、室内室外SLAM、VINS-Fusion、ORB-SLAM3、MVSNet三维重建、colmap、线面结构光、硬件结构光扫描仪等。

点这里👇关注我，记得标星哦～