韦布尔分布（Weibull Distribution）是一种连续概率分布，能够描述各种不同形状的概率分布。这种分布因其灵活性而广泛应用于可靠性分析、寿命检验、工业制造、极值理论、预测天气、雷达系统等多个领域 。
PDF:
CDF:
均值:其中， 是伽马函数。
方差:
1. 1927年，Fréchet(1927)首先给出这一分布的定义。
2.1933年，Rosin和Rammler在研究碎末的分布时，第一次应用了韦伯分布（Rosin, P.; Rammler, E. (1933), "The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal", Journal of the Institute of Fuel 7: 29 - 36.）。
3. 1951年，瑞典工程师、数学家Waloddi Weibull（1887-1979）详细解释了这一分布，于是，该分布便以他的名字命名为Weibull Distribution。
韦布尔分布参数的分析法估计 较复杂，区间估计值过长，实践中常采用概率纸估计法，从而降低了参数的估计精度．这是威布尔分布目前存在的主要缺点，也限制了它的应用。
Weibull Distribution应用
1.生存分析
2.工业制造
研究生产过程和运输时间关系
3.极值理论
4.预测天气
5.可靠性和失效分析
6.雷达系统
对接受到的杂波信号的依分布建模
7.拟合度
无线通信技术中，相对指数衰减频道模型，Weibull衰减模型对衰减频道建模有较好的拟合度
8.量化寿险模型的重复索赔
9.预测技术变革
10.风速
由于曲线形状与现实状况很匹配，被用来描述风速的分布
11.应用于保险业，病人治疗，信用卡诈骗,信用卡拖欠
Python的scipy库可以实现韦布尔分布。
from scipy.stats import weibull_minimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 定义形状参数 shape 和尺度参数 scaleshape_param = 1.5 # 形状参数 kscale_param = 2.0 # 尺度参数 λ# 创建一个韦布尔分布对象weibull_dist = weibull_min(c=shape_param, scale=scale_param)# 生成韦布尔分布的随机变量data = weibull_dist.rvs(size=1000)# 计算累积分布函数（CDF）cdf_values = weibull_dist.cdf(data)# 计算概率密度函数（PDF）pdf_values = weibull_dist.pdf(data)# 绘制累积分布函数（CDF）图plt.figure(figsize=(8, 4))plt.plot(data, cdf_values, marker='.', markersize=1, linestyle='none')plt.title('Weibull Distribution CDF')plt.xlabel('Data Values')plt.ylabel('CDF')plt.grid(True)plt.show()# 绘制概率密度函数（PDF）图plt.figure(figsize=(8, 4))plt.plot(data, pdf_values, marker='.', markersize=1, linestyle='none')plt.title('Weibull Distribution PDF')plt.xlabel('Data Values')plt.ylabel('PDF')plt.grid(True)plt.show()
程序运行后的可视化图片。
《客户分组对商业银行个人信用评分模型的提升作用研究》论文解析就为大家介绍到这里。如果大家感兴趣，欢迎关注《python金融风控评分卡模型和数据分析(加强版)》，学习更多系统化风控建模内容。扫一扫下面二维码点击收藏，以备之后工作和学习使用。
重庆未来之智信息技术咨询服务有限公司专业从事AI机器学习建模，为国内外多家金融公司建立模型。公司客户包括国内诸多金融机构，银行，证券公司，科研所。
同时我们也为科研高端人群提供专利，论文定制服务，例如研究生，博士生，导师涉及的毕业论文，申博论文，中文核心期刊，CCF，EI会议。
专利，论文定制服务项目提供发票，合同，流程全齐。
如果你有专利，论文定制服务需求，请商务联系QQ：231469242，微信：drug666123，或扫描下面二维码加微信咨询。
