清华大学环境学院王小𠇔副研究员团队近期于Desalination期刊（2023，549，116318）发表题目为Rigorous
determination of pore size non-uniformity for nanofiltration membranes by
incorporating the effects on mass transport的文章。该文章第一作者为傅若语，通讯作者为王小𠇔副研究员。【研究亮点】
【文章简介】
纳滤技术被越来越广泛地应用于水和废水的深度处理工艺之中。纳滤膜的一个重要性能就是选择性截留能力。所谓截留选择性，就是纳滤膜基于空间位阻效应、静电效应等截留机理，对水中不同溶质的差异性截留能力。决定纳滤膜的溶质截留选择性的一个关键膜性质是膜孔径分布（PSD）。一般认为更均匀的PSD对应更好的截留选择性。膜孔径分布难以通过实验方法测得，而一般采用数值计算方法，即通过拟合纳滤膜的溶质截留率曲线，获得纳滤膜孔径分布的参数。一般假设纳滤膜孔径服从对数正态分布（log-normal
distribution）。传统的做法是将溶质截留曲线与对数正态分布的累积分布函数拟合，得到分布参数。该方法的一个重要假设是对任一孔，其对溶质的截留率都只有两个结果（0或100%），另一个重要假设是通过膜孔的水通量与孔径无关。这两假设并不合理。为了更严格地描述膜的PSD，必须考虑膜孔径对溶质截留和（溶剂）水通量的影响。如图1所示，假设纳滤膜孔径服从对数正态分布，结合DSPM模型，将水的透过和溶质的截留描述为孔径的函数。利用溶质截留率的拟合，计算分布参数μ（均值）和σ（标准偏差），进而利用分布参数获得孔径不均匀性（如红色空心箭头所示）。在已知分布参数的情况下，理论上可以预测中性溶质的截留率（如蓝色空心箭头所示）。为了更严格地描述膜孔径的不均匀性，定义不均匀性指数U。 U值越低，膜的均匀性越好。研究发现，U的变化主要由分布参数σ主导，当U < 0.4时表明纳滤膜的孔径是“均匀”的。图1. DSPM与孔径对数正态分布相结合模型的框架图
通过分析发现，分布参数计算方法具有全局最优解，故采用网格划分穷举法求解分布参数，这种方法的收敛速度较快。敏感性分析发现，为了获得更准确的孔径分布，拟合所用的溶质应包括低截留（~30%）和高截留（~90%）溶质。低截留溶质的粒径的准确性也很重要。如图2所示，与传统方法相比，将孔径对数正态分布的假设和DSPM模型组合，更贴合纳滤膜的实际情况，在评价膜孔径分布和膜性能方面具有更高的准确性和适用便利性，为纳滤膜孔径不均匀性的研究提供了模型框架参考。图2. 拟合结果对比图。（a）为新方法的拟合结果；（b-d）分别为传统方法在6、8、10 bar压力下的截留数据拟合结果。新方法在各个压力下的拟合效果都较好，传统方法只在对应压力的截留率数据中拟合较好。
原文信息：
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https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0011916422007731第一作者：
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傅若语 硕士研究生
通讯作者：
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王小𠇔 博士、副研究员
清华大学环境学院副研究员，博士生导师。主要研究方向为强化常规深度降浊技术、纳滤和高级氧化等饮用水深度处理技术和工艺、非常规水资源利用等。主持国家自然科学基金面上项目、国家重点研发计划课题。担任中国水工业分会给水专业委员会委员、中国膜工业协会市政给排水应用分会副会长、中国膜工业协会工程与应用专业委员会委员、IWA膜技术专业委员会中国分会秘书长、市政高品质供水膜技术专家委员会秘书长；担任Desalination等期刊编委。
工作单位：清华大学环境学院
通讯邮箱：
wangxiaomao@tsinghua.edu.cn
本期编辑：朱军勇（郑州大学）
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