灼华 • 蒙以养正｜太华数学小先生（第十九期）

教育 2024-11-26 20:41 陕西

太华数学

小先生

第十九期

数学的学习方式有很多，玩数学可以激发学生的学习兴趣，增长智慧；做数学能巩固知识，掌握解题方法与思路；讲数学可以培养学生的语言表达能力，发展学生的思维能力，在讲的过程中让思维具有逻辑性，严密性、层次性，展示学生的自信心，发展学生的综合素养。今天太华路小学数学“小先生”与大家见面啦！

第十九期

【小先生简介】

大家好，我是本期的数学小先生，六年级一班的常泽楷。我性格开朗，尊敬老师，团结同学，乐于助人。对于数学，我从初始的懵懂到现在的热爱，从华容道、魔方，到算24点，我在学校组织的 “太华学子•玩转数学” 活动中体会到了“数学好玩”的真谛；在数学知识的海洋里，我乐于遨游；在解开一道道题目的过程中，我体会到无尽的快乐。数学的学习有利于培养我们的逻辑思维能力，有助于提高自身各方面能力，争当一名德、智、体、美、劳全面发展的小学生。

【快乐学习】

求下图阴影面积（π取3.14）

【精彩一解】

经过观察图形，我们发现图形是由一个圆和一个圆内接正方形组成，BC是圆的直径也是圆内接正方形的对角线，同时还是三角形ABC的底边，长度10cm，OA是圆的半径，同时是三角形ABC的高为5cm。我可以用两种方法进行阴影面积的计算：

方法一：可以用圆的面积减去圆内接正方形的面积。

由圆的面积公式S=πr2，可计算出:S圆=π×5×5=25π=78.5(cm2)

由三角形面积公式S=底×高÷2可以计算出∆ABC的面积：S∆ABC=10×5÷2=25(cm2)

正方形的面积：S=25×2=50(cm2)

S阴影=S圆-S正=78.5-50=28.5(cm2)

方法二：我们观察到阴影部分的面积由四个相同的小阴影（弓形面积）组成，所以阴影面积等于4倍的弓形面积。而一个小阴影面积=扇形面积-三角形面积

=圆面积-以圆半径为腰的等腰直角三角形面积。

S弓形=S 圆-S∆AOB =πr2-r2=0.285 r2

S阴影=4×0.285 r2=4×0.285×5×5=28.5(cm2)

【微课指导】

让我们携手踏入小老师的微课之旅，静心聆听他的细致讲解。在他的引领下，你定能轻松破解难题，收获满满的解答技巧。更重要的是，你将掌握一套行之有效的解题策略，学会如何触类旁通，灵活自如地应对各类相似问题，真正做到学以致用，游刃有余。

END

编稿初审：张明

排版审核：李思睿谢晨

终审：刘岚

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwNTU0NjExOA==&mid=2654844073&idx=1&sn=70922f4d5f6d279d2acbe1718659cf0f

西安市新城区太华路小学

太华路小学典雅庄重、优美宜人，是西安市文明校园、绿色学校，陕西省依法治校示范学校、校园足球特色学校。以大气包容的人文风尚与实践创新的科技理念在大明宫大气、包容、开放、向上的文化引领下，让“勤修身，爱读书，崇科学，强体魄”精神传播。

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