【视频专栏】基于捕获点理论的混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据

文摘   科技   2024-07-19 17:03   北京  

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陈乐鹏, 崔荣鑫, 严卫生, 马飞宇. 基于捕获点理论的混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据. 自动化学报, 2023, 50(7): 1−12

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摘要

      由8个推进器和6条刀锋腿混合驱动的水下机器人可在水底或壁面上行走. 所提方法旨在研究这类机器人运动稳定性的评判准则, 即稳定性判据. 现有的稳定性判据多集中于同一机构(腿)驱动的陆地机器人, 未涉及混合驱动的水下刀锋腿机器人. 针对该问题, 提出了基于捕获点理论的混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据. 首先, 在建立混合驱动水下滚动倒立摆模型的基础上, 利用机器人运动状态预测摆动腿和支撑腿切换瞬间机器人的动能; 然后, 根据推进器所能提供的推力范围, 计算迫使机器人静止的捕获点变化范围, 即获取捕获域; 最后, 根据捕获域与支撑域的空间关系, 判断机器人是否稳定, 并计算稳定裕度. 水下实验表明, 所提出的稳定性判据具有较好的充要性和普适性.


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引言

      由推进器和刀锋腿混合驱动的水下机器人具备水中巡游、海底行走和壁面攀爬等多种运动模态[1], 以及大范围巡游和小范围贴壁精细作业能力, 具有广阔的应用前景. 因此, 我们研制了由8 个推进器和6条刀锋腿混合驱动的水下机器人, 如图1所示. 这8个推进器皆内嵌于机器人本体, 其中, 4个垂向推进器垂直布置, 4个水平推进器以45∘角矢量布置; 6条刀锋腿的髋关节与机器人本体左右两侧的6个驱动电机连接. 



图 1  混合驱动水下刀锋腿机器人系统结构

Fig. 1  Diagram of hybrid-driven underwater bladed legged robot


步态规划旨在生成腿的期望角度, 控制的目的是确保机器人的运动状态能收敛于期望值. 在设计步态规划与控制方法时, 为使其具备可解释性和可迁移性, 需明确机器人运动稳定性的评判准则[2]. 不同于常见的非线性系统, 腿式机器人是一个混杂系统, 通常没有固定的平衡点. 这将导致传统控制理论中稳定性判据无法直接使用[3]. 如果系统是稳定的, 那么当干扰消失后, 系统在自身作用下具备回到正常工作状态的能力. 对腿式机器人而言, 稳定运动状态就是机器人以不摔倒的方式行走. 

与常见腿式机器人不同, 水下刀锋腿机器人行走时, 腿是在地面滚动的, 并非绕支撑点转动; 且水下刀锋腿机器人由推进器和腿混合驱动, 并不仅依靠腿驱动. 因此, 如何融合刀锋腿滚动特性和混合驱动因素, 设计图1所示的水下刀锋腿机器人稳定性判据, 是一项有意义的研究课题. 

文献[4]和文献[5]利用拉格朗日方法, 建立了含滚动特性的陆地刀锋腿机器人倒立摆模型. Calisti等[6]在分析绕支撑点转动的水下腿式机器人所受的流体力和惯性力的基础上, 首次提出描述机器人纵向运动的水下线性倒立摆模型. 

Picardi等[7]提出含侧向运动的水下线性倒立摆模型. 上述模型未同时考虑刀锋腿的滚动特性和混合驱动因素, 难以直接用于描述水下刀锋腿机器人的运动. 

现有腿式机器人的稳定性判据包括以下三种: 零力矩点(Zero moment point, ZMP)判据[8]、基于庞加莱回归映射的判据[11-13]和利用不等式约束构建稳定空间的判据[14-17]. 

Vukobratovi等[8]首次提出了ZMP判据, 其通过评判ZMP是否落在支撑域内来判断机器人是否稳定. 因ZMP判据物理意义直观、易于实现, 已广泛用于评判腿式机器人的稳定性, 以及指导步态规划与控制的设计[9-10]. 但ZMP判据的本质是腿式机器人不发生翻转运动的约束条件[2], 其仅利用了支撑腿各关节的角度、角速度和角加速度信息, 充分性较差, 无法用于判断动态行走腿式机器人的稳定性.

基于庞加莱回归映射的判据是将周期性轨道的稳定性判据问题简化为某固定点的稳定性判据问题[11]. Grizzle等[12]建立了一个含冲击效应的3自由度人形机器人混杂动力学模型, 并对比分析了该机器人的稳定性. 针对庞加莱回归映射无法评判非周期行走机器人的稳定性问题, Fu等[13]创新性地提出了截面映射稳定性判据, 其不仅适用于动态行走系统, 还适用于非周期性系统. 

Hirukawa等[14]在ZMP判据的基础上, 提出了一种普适性更好的稳定性判据, 其通过分析由腿式机器人重力、惯性力以及重心处的力矩共同组成的广义ZMP是否在由多接触点所组成的多面体内, 判断腿式机器人是否稳定. 在此基础上, Harada等[15]还分析了在崎岖壁面行走的带操作臂人形机器人稳定性. Audren等[16]研究了腿式机器人攀爬崎岖面的稳定空间构建问题, 在分析机器人本体静态力学约束和支撑腿摩擦力约束的基础上, 利用搜索策略, 提出了一种多足机器人静态稳定质心域的生成方法. 

上述三类稳定性判据适用于分析由单一驱动机构(腿)驱动的陆上机器人稳定性, 难用于判断混合驱动机器人的稳定性. 

Pratt等[18]首次提出了捕获点, 即迫使腿式机器人轨道能量为零的支撑点. 当无法通过调节步态来确保捕获点位于支撑腿所构成的支撑域内时, 腿式机器人会发生摔倒. 目前, 捕获点理论多用于指导腿式机器人在外力扰动下防跌倒控制与步态规划方法的设计[19-23]. 不同于ZMP, 捕获点的推导除依靠支撑腿运动信息外, 还需依赖摆动腿的运动信息. 因此, 结合捕获点理论, 可提出比传统ZMP稳定性判据更充要和更普适的判据. 

综上, 混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据的研究难点在于: 1) 如何融入刀锋腿的滚动特性, 揭示水下刀锋腿机器人的运动规律; 2) 阐明推进器推力大小是如何改变水下刀锋腿机器人行走稳定性的; 3) 如何融合摆动腿运动信息, 以提高稳定性判据的普适性和充要性. 

针对上述难点, 本文提出了混合驱动水下刀锋腿机器人稳定性判据, 主要贡献包括: 1) 建立了混合驱动水下滚动倒立摆模型, 来描述这类机器人的运动规律; 2) 在仅由刀锋腿驱动机器人的捕获点概念的基础上, 引入了捕获域概念, 并推导了推进器推力大小与捕获域的数学关系; 3) 根据捕获域与支撑域的空间关系, 提出了混合驱动水下刀锋腿机器人稳定裕度生成方法. 


3

正文框架

1. 滚动倒立摆模型的建立

  1.1 基本假设与基本定义

  1.2 陆地滚动倒立摆模型

  1.3 混合驱动水下滚动倒立摆模型

2. 基于捕获点理论的稳定性判据

  2.1 t2时刻水下刀锋腿机器人的动能

  2.2 支撑域和捕获域的求解

  2.3 稳定裕度的求解

3. 实验与结果分析

  3.1 垂推推力互异下的稳定性分析

  3.2 推进器推力上下界互异下的稳定性分析

4. 结束语


部分文献



[1] Ma F, Yan W, Chen L, Cui R. CPG-based motion planning of hybrid underwater hexapod robot for wall climbing and transition. IEEE Robotics and Automation Letters, 2022, 7(4): 12299−12306 doi: 10.1109/LRA.2022.3216233


[2] 陈恳, 付成龙. 仿人机器人理论与技术. 清华大学出版社, 2010. 56−64

Chen Ken, Fu Cheng-Long. Humanoid robot theory and technology. Beijing: Tsinghua University Press, 2010, 56−64


[3] 田彦涛, 孙中波, 李宏扬, 王静. 动态双足机器人的控制与优化研究进展. 自动化学报, 2016, 42(8): 1142−1157 doi: 10.16383/j.aas.2016.c150821

Tian Yan-Tao, Sun Zhong-Bo, Li Hong-Yang, Wang Jing. A review of optimal and control strategies for dynamic walking bipedal robots. Acta Automatica Sinica, 2016, 42(8): 1142−1157 doi: 10.16383/j.aas.2016.c150821


[4] Hu C J, Huang C K, Lin P C. A torque-actuated dissipative spring loaded inverted pendulum model with rolling contact and its use as the template for design and dynamic behavior generation on a hexapod robot. In: Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). Seattle, Washington, USA, IEEE. 2015: 5177−5183


[5] Lu W, Yu M, Lin P. Clock-torqued rolling SLIP model and its application to variable-speed running in a hexapod robot. IEEE Transactions on Robotics, 2018, 34(6): 1643−1650 doi: 10.1109/TRO.2018.2862903


[6] Calisti M, Laschi C. Morphological and control criteria for self-stable underwater hopping. Bioinspiration and Biomimetics, 2018, 13: Article No. 016001


[7] Picardi G, Lovecchio R, Calisti M. Towards autonomous area inspection with a bio-inspired underwater legged robot. In: Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). Prague, Czech Republic, IEEE. 2021: 930−935.


[8] Vukobratovi M, Borovac B. Zero-moment point-thirty five years of its life. International Journal of Humanoid Robotics, 2004, 1(1): 157−173 doi: 10.1142/S0219843604000083


[9] Winkler W, Farshidian F, Pardo D, Neunert M, Buchli J. Fast trajectory optimization for legged robots using vertex-based zmp constraints. IEEE Robotics and Automation Letters, 2017, 2(4): 2201−2208 doi: 10.1109/LRA.2017.2723931


[10] Viragh Y, Bjelonic M, Bellicoso C, Jenelten F, Hutter M. Trajectory optimization for wheeled-legged quadrupedal robots using linearized zmp constraints. IEEE Robotics and Automation Letters, 2019, 4(2): 1633−1640 doi: 10.1109/LRA.2019.2896721


[11] Guckenheimer J and Holmes P. Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. Springer Science and Business Media, 2013. 8−32


[12] Grizzle J W, Abba G, Plestan F. Asymptotically stable walking for biped robots: Analysis via systems with impulse effects. IEEE Transactions on Automatic Control, 2001, 46(1): 51−64 doi: 10.1109/9.898695


[13] Fu C, Chen K. Section-map stability criterion for biped robots part I: theory. In: Proceedings of the IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA). Harbin, China, IEEE. 2007: 1529−1534


[14] Hirukawa H, Hattori S, Harada K, Kajita S, Kaneko K, Kanehiro F, Fujiwara K, Morisawa M. A universal stability criterion of the foot contact of legged robots-adios ZMP. In: Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). Orlando, USA, IEEE. 2006: 1976−1983


[15] Harada K, Kajita S, Kaneko K, Hirukawa H. Dynamics and balance of a humanoid robot during manipulation tasks. IEEE Transactions on Robotics, 2006, 22(3): 568−575 doi: 10.1109/TRO.2006.870649


[16] Audren H, Kheddar A. 3-D robust stability polyhedron in multicontact. IEEE Transactions on Robotics, 2022, 38(6): 3395−3413 doi: 10.1109/TRO.2022.3186804


[17] Jenelten F, Grandia R, Farshidian, F, Hutter M. TAMOLS: Terrain-aware motion optimization for legged systems. IEEE Transactions on Robotics, 2018, 34(2): 388−403 doi: 10.1109/TRO.2017.2786683


[18] Pratt J, Koolen T, Boer T, Rebula J, Cotton S, Carff J, Johnson M, Neuhaus P. Capturability-based analysis and control of legged locomotion, Part 2: application to M2V2, a lower-body humanoid. The International Journal of Robotics Research, 2012, 31(10): 1117−1133 doi: 10.1177/0278364912452762


[19] 刘飞, 陈小平. 基于轨道能量模型的步行机器人平衡恢复方法. 机器人, 2011, 33(2): 244−250 doi: 10.3724/SP.J.1218.2011.00244

Liu Fei, Chen Xiao-Ping. Balance recovery method of walking robot based on orbital energy model. ROBOT, 2011, 33(2): 244−250 doi: 10.3724/SP.J.1218.2011.00244


[20] Liu J, Ch en, H, Wensing, P M, Zhang W. Instantaneous capture input for balancing the variable height inverted pendulum. IEEE Robotics and Automation Letters, 2021, 6(4): 7421−7428 doi: 10.1109/LRA.2021.3097074


[21] Caron S, Escande A, Lanari L, Mallein B. Capturability-based pattern generation for walking with variable height. IEEE Transactions on Robotics, 2019, 36(2): 517−536


[22] Koolen T, De Boer T, Rebula J, Goswami A, Pratt J. Capturability-based analysis and control of legged locomotion, Part 1: Theory and application to three simple gait models. The International Journal of Robotics Research, 2012, 31(9): 1094−1113 doi: 10.1177/0278364912452673


[23] Liu J, Ch en, H, Wensing, P M, Zhang W. Quadruped capturability and push recovery via a switched-systems characterization of dynamic balance. IEEE Transactions on Robotics, 2023, 39(3): 2111−2130 doi: 10.1109/TRO.2023.3240622


作者简介



陈乐鹏,西北工业大学航海学院博士研究生.主要研究方向为水下机器人建模与控制.

崔荣鑫,西北工业大学航海学院教授. 主要研究方向为水下机器人智能控制, 自主感知与规划, 多机器人协作. 本文通信作者.

严卫生,西北工业大学航海学院教授.主要研究方向为水下航行器导引, 导航与控制.

马飞宇,西北工业大学航海学院博士研究生.主要研究方向为水下机器人控制与规划.

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